9501

130

оси в ней проведены под углом 135° (рис. 81).

В выполненных диаграммах наклонная ось влагосодержания не вычерчи-

вается, а вместо нее из начала координат проводится горизонталь, на которую значения d спроектированы с наклонной оси. Поэтому линии I = const идут на-

клонно, параллельно наклонной оси абсцисс, линии же d = const идут верти-

кально, параллельно оси ординат. В диаграмме I-d построены также изотермы

(t = const), весьма близкие к прямым.

Рис. 81

Кривая φ = 100% является своего рода пограничной кривой, кривой на-

сыщения. Вся область над линией φ = 100% соответствует влажному насыщен-

ному воздуху (для различных значений φ). Область, лежащая под этой линией,

характеризует состояние воздуха, насыщенного водяным паром.

131

Рис. 82

Кроме указанных кривых, в последних изданиях диаграмм I-d приведены также линии постоянных истинных температур мокрого термометра tм. Внизу диаграммы построена кривая рп = f (d) по формуле (280) в прямоугольной сис-

теме координат. По оси ординат отложено парциальное давление в мм рт. ст., а

по оси абсцисс – влагосодержание.

132

На рис. 82 дана диаграмма I-d для воздуха при барометрическом давлении

В = 745 мм рт. ст. Процесс подогрева или охлаждения влажного воздуха изо-

бражается на этой диаграмме как процесс при постоянном влагосодержании

(d = const), а процесс сушки – как процесс с постоянной энтальпией (i = const).

Диаграмма I-d дает возможность по двум каким-либо параметрам влажного воздуха (обычно φ и t) определить I, d и рп. По этой диаграмме можно также найти и точку росы. Для этого нужно из точки, характеризующей состояние воздуха, провести вертикаль (d = const) до пересечения с линией φ = 100 %.

Изотерма, проходящая через эту точку, определяет температуру точки росы.

Состояние влажного воздуха можно также определить по диаграмме I-d,

если известны показания сухого и мокрого термометров психрометра. Внося необходимую поправку в показание мокрого термометра по формуле (289), на-

ходим истинную температуру мокрого термометра. Далее из точки, соответст-

вующей относительной влажности φ = 100 % и истинной температуре мокрого термометра, проводят параллельно изотерме tм, прямую до пересечения с изо-

термой сухого термометра tc. Полученная точка характеризует состояние влаж-

ного воздуха.

Задача

Определить влагосодержание воздуха при температуре t = 60 °С и баро-

метрическом давлении В = 99325 Па (745 мм рт. ст.), если относительная влаж-

ность воздуха φ = 60 %.

Решение

По формуле (278)

dρп , ρн

а так как по уравнению (277)

φpп , pн

133

то

pп 0,6 0,019917 0,012 МПа.

По таблицам перегретого водяного пара для р = 0,012 МПа и t = 60 °С на-

ходим v = 12,78 м3/кг. Тогда

Парциальное давление воздуха

pв p pп 99325 12000 87325 Па 0,0873 МПа.

Плотность влажного воздуха

поэтому

d0,078 0,0854 кг/ кг 85,4 г/ кг. 0,913

Значение d можно также определить из формулы (279):

14. ТЕРМОДИНАМИКА ХИМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

Химическими процессами называются процессы, в результате которых образуются новые вещества, отличающиеся по своим физическим и химиче-

ским свойствам от исходных веществ.

Все химические процессы или химические реакции сопровождаются или выделением теплоты, или ее поглощением. Реакции, происходящие с выделе-

нием теплоты, называются экзотермическими, а реакции, сопровождающиеся поглощением теплоты – эндотермическими.

Химические реакции обычно рассматриваются при постоянном объеме или постоянном давлении и одновременно при постоянной температуре до и после реакции. Такие реакции называются соответственно изохорно-

изотермическими и изобарно-изотермическими реакциями.

При протекании химических реакций число молей реагирующих веществ может оставаться неизменным ( п = п2 – п1 = 0), увеличиваться (Δп = п2 – п1 > 0)

или уменьшаться ( п = п2 – п1 < 0), где п1 и п2 – число молей реагентов соответ-

ственно до и после реакции, а п – изменение числа молей.

Первый закон термодинамики в применении к химическим процессам имеет следующий вид;

где U – изменение внутренней энергии системы; q – теплота, подводимая к системе или отданная ею;

L – работа, совершаемая системой или полученная ею.

Изменение внутренней энергии U считается положительным при увели-

чении внутренней энергии системы и отрицательным – при ее уменьшении.

Теплота q, подводимая к системе, считается положительной, а отводимая от нее – отрицательной.

Работа L, совершаемая системой, считается положительной, а получаемая ею – отрицательной.

Работа, производимая системой в химических процессах, может состоять

135

из работы расширения и работы, не связанной с изменением объема системы. В

дальнейшем будем считать, что расширение есть единственный вид работы, со-

вершаемый системой (для подавляющего большинства химических процессов это в действительности так). Тогда уравнение (290) первого закона термодина-

мики принимает вид

v2

Тепловым эффектом Q реакции называется количество теплоты, которой система обменивается с внешней средой при условии, что температура до и по-

сле реакции остается одной и той же. Знаки теплоты, подводимой к системе или отводимой от нее, и теплового эффекта реакции противоположны. По-

этому тепловой эффект экзотермической реакции считается отрицательным, а

эндотермической – положительным.

Для изохорных процессов уравнение (291) принимает вид

qv U.

т. е. тепловой эффект Qv в изохорных реакциях равен уменьшению внутренней энергии системы.

Для изобарных реакций уравнение (291) имеет вид

qp I,

следовательно,

т. е. тепловой эффект Qp в изобарных реакциях равен уменьшению энтальпии системы.

Соотношение тепловых эффектов Qv и Qp для идеальных газов зависит от

136

Qv < Qp; в реакциях, где число молей увеличивается (Δn > 0), Qv > Qp, а в реак-

циях, где число молей остается неизменным (Δn = 0), Qv < Qp.

При пользовании уравнением (294) следует иметь в виду, что если в реак-

ции участвуют твердые или жидкие вещества, то при определении n следует брать лишь изменение числа молей газообразных компонентов реакции.

Русским академиком Г. И. Гессом в 1840 г. опытным путем был установ-

лен следующий закон, которому дано имя Гесса: тепловой эффект реакции не зависит от пути ее протекания и от промежуточных процессов, а зависит лишь от начального и конечного состояния.

Из закона Гесса вытекают два важнейших следствия:

1. Тепловой эффект реакции равен сумме теплот образования конечных продуктов реакции минус сумма теплот образования исходных веществ:

Пользуясь этими следствиями, можно вычислить тепловые эффекты ре-

акций, осуществление которых на практике затруднительно или совершенно

невозможно.

Тепловые эффекты химических реакций изменяются с изменением тем-

пературы. Закон изменения теплового эффекта в зависимости от температуры

определяется уравнением

где Q – тепловой эффект реакции при температуре Т, К; Q0 – тепловой эффект реакции при абсолютном нуле; α, β, γ – коэффициенты, определяемые на осно-

вании уравнения реакции и уравнений истинных мольных теплоемкостей реа-

гентов.

138

энтальпия I, энтропия S, изохорный потенциал F и изобарный потенциал Z.

Наиболее удобными для характеристики химических процессов являются по-

следние две функции. Убыль этих функций в обратимых изохорно-изотер-

мических и изобарно-изотермических реакциях позволяет определить макси-

мальную работу этих реакций, являющуюся мерой химического сродства.

Изохорный потенциал определяется уравнением

Максимальная работа в обратимых изобарно-изотермических реакциях

(за вычетом работы расширения) равна уменьшению изобарного потенциала системы:

где п – число кмолей вещества; V – объем вещества в м3.

При постоянной температуре реакции концентрации отдельных веществ прямо пропорциональны их парциальным давлениям:

где pi – парциальное давление отдельного газообразного вещества в газовой смеси; μR – газовая постоянная; Т – температура реакции в К.

Знак минус относится к случаю, когда С обозначает концентрацию одно-

го из исходных веществ, количество которых в ходе реакции уменьшается.

Скорость химической реакции пропорциональна концентрации веществ,

принимающих участие в реакции. Если для реакции вида

начальные концентрации элементов А, В, С и D обозначить соответственно че-

рез СА, СB, СC и CD, то на основании закона действующих масс скорость прямой реакции, идущей слева направо

w1 k1CACB,

а скорость обратной реакции, идущей справа налево

w2 k2CCCD,

где k1 и k2 – коэффициенты пропорциональности, называемые константами скорости химической реакции.

Для реакции вида

где а, b, с, d – число молей элементов А, В, С и D, скорости прямой и обратной при химическом равновесии реакций выражаются соответственно уравнениями:

w1 kC1 aACbB

и

w2 k2CcCd .

C D

Величина

в которой сА, св, сс, cD – концентрация веществ в момент равновесия, называется

константой равновесия реакции.