6762
.pdf90
12. Мюллер, В.К. Новый англо-русский словарь / В.К.Мюллер – М.: Рус. яз.: Медиа, 2007. – 945 с.
13. Выгодский, М.Я. Справочник по высшей математике / М.Я. Выгодский. – М.: Астрель, 2005. – 991 с.
14.Фадеев, М.А. Численные методы / М.А. Фадеев, К.А. Марков. – Нижний Новгород: Изд-во ННГУ, 2005. – 156 с.
15.Ященко, И.В. Единый государственный экзамен 2011. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ авторысоставители: Ященко И.В., Семенов А.Л., Высоцкий И.Р., Гущин Д.Д., Захаров П.И., Панферов В.С., Посицельский С.Е., Семенов А.В., Семенова М.А., Сергеев И.Н., Смирнов В.А., Шестаков С.А., Шноль Д.Э. – М.: ИнтеллектЦентр, 2010. – 132 с.
16.Ященко, И.В. ЕГЭ-2011: Математика / ФИПИ авторы-составители: Ященко И.В., Семенов А.Л., Высоцкий И.Р., Гущин Д.Д., Захаров П.И., Панферов В.С., Посицельский С.Е., Семенов А.В., Семенова М.А., Сергеев И.Н., Смирнов В.А., Шестаков С.А., Шноль Д.Э.– М.: Астрель, 2010. . – 93 с.
91
Содержание
1. |
Основные понятия тригонометрии…………………………… |
3 |
1.1. |
Отношения в прямоугольном треугольнике ……………………. |
3 |
1.2.Тригонометрическая окружность. Синус, косинус, тангенс и котангенс
угла α . Периодичность значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла α ………………………………………………………….. 3
1.3.Знаки значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла α в
различных четвертях. Положительные и отрицательные углы………………………………………………………………………… 4
1.4.Таблица значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса основных углов………………………………………………………………………… 5
2.Основные формулы тригонометрии ………………………………….. 6
2.1.Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента……………………………………………………………….. 6
2.2.Формулы сложения………………………………………………………... 6
2.3.Формулы двойного аргумента……………………………………………. 6
2.4.Формулы тройного аргумента…………………………………………….. 6
2.5.Формулы половинного аргумента (для синуса и косинуса формулы понижения степени)……………………………………………………….. 7
2.6.Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение……………………………………………………………….. 7
2.7.Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму…………………………………………………………... 7
2.8.Формулы приведения……………………………………………………… 8
3. Тождественные преобразования тригонометрических выражений 9
4.Простейшие тригонометрические уравнения………………………... 15
4.1.Уравнение cos x = a ……………………………………………………….. 15
4.2.Уравнение sin x = a ……………………………………………………….. 21
92
4.3. Уравнение tgx = a …………………………………………………………. 27
5.Решение различных типов тригонометрических уравнений………. 32
5.1.Уравнения, сводящиеся к квадратным…………………………………… 32
5.2.Уравнения вида asinx + bcosx = c ………………………………………. 36
5.3.Уравнения с тригонометрическими функциями от различных аргументов…………………………………………………………………. 38
6.Решение простейших тригонометрических неравенств…………….. 48
Упражнения к разделам 1-6……………………………………………… 53
7.Тригонометрические функции…………………………………………. 62
7.1.Область определения и множество значений тригонометрических функций…………………………………………………………………….. 62
7.2. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций… |
66 |
7.3. Функция y = cos x, её свойства и график………………………………... |
70 |
7.4. Функция y = sin x , её свойства и график………………………………… |
74 |
7.5.Функция y = tgx , её свойства и график…………………………………. 78
Упражнения к разделу 7…………………………………………………. 83
Словарь……………………………………………………………………. 87
Список литературы……………………………………………………….. 89
ДЕМИДОВА Наталия Евгениевна
ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ
Учебное пособие для иностранных граждан
Редактор Гришуткина Н.П.
Подписано в печать_________Формат 60*90 1/16 Бумага газетная. Печать офсетная
Уч. изд. л. _______ Уч. печ. л. _______Тираж _________Заказ№_______
Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет, 603950, Н. Новгород, Ильинская, 65 Полиграфцентр ННГАСУ, 603950, Н. Новгород, Ильинская, 65