Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Ивановский государственный химико-технологический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Комплект заданий для лабораторного практикума.doc

Скачиваний:

Добавлен:

12.03.2015

Размер:

2.12 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 43 4 > Следующая >>>

2. Аппроксимация функции, заданной таблично, с помощью метода наименьших квадратов.

Задание. Для функции, заданной таблично, подобрать эмпирическую зависимость и найти параметры приближающей функции методом наименьших квадратов.

№1	x	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8
№1	y	3,030	3,142	3,358	3,463	3,772	3,251	3,170	3,665
№2	x	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8
№2	y	3,314	3,278	3,262	3,292	3,332	3,397	3,487	3,563
№3	x	2,0	2,1	2,2	2,3	2,4	2,5	26	2,7
№3	y	1,045	1,162	1,264	1,172	1,070	0,898	0,656	0,344
№4	x	0,3	0,6	0,9	1,2	1,5	1,8	2,1	2,4
№4	y	6,715	6,735	6,750	6,741	6,645	6,639	6,647	6,612
№5	x	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0	2,2	2,4	2,6
№5	y	2,325	2,515	2,638	2,700	2,696	2,626	2,491	2,291
№6	x	2,1	2,3	2,5	2,7	2,9	3,1	3,3	3,5
№6	y	1.752	1,762	1,777	1,797	1,821	1,850	1,884	1,944
№7	x	1,5	1,6	1,7	1,8	1,9	2,0	2,1	2,2
№7	y	1,924	1,710	1,525	1,370	1,264	1,190	1,148	1,127
№8	x	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0	1,1	1,2
№8	y	1,025	1,144	1,336	1,419	1,479	1,530	1,568	1,248
№9	x	2,2	2,3	2,4	2,5	2,6	2,7	2,8	2,9
№9	y	5,785	5,685	5,605	5,545	5,505	5,480	5,495	5,510
№10	x	0,5	0,7	0,9	1,1	1,3	1,5	1,7	1,9
№10	y	4,052	4,092	4,152	4,234	4,338	4,468	4,599	4,771
№11	x	0,3	0,5	0,7	0,9	1,1	1,3	1,5	1,7
№11	y	0,344	0,364	0,374	0,372	0,350	0,328	0,296	0,256
№12	x	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8
№12	y	0,205	0,235	0,249	0,245	0,225	0,190	0,140	0,076
№13	x	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8
№13	y	1,044	1,161	1,203	1,172	1,076	0,856	0,654	0,342
№14	x	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6	1,7	1,8
№14	y	0,525	0,625	0,678	0,681	0,640	0,552	0,492	0,362
№15	x	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8
№15	y	4,230	4,253	4,256	4,240	4,205	4,150	4,075	3,980
№16	x	2,0	2,1	2,2	2,3	2,4	2,5	2,6	2,7
№16	y	5,022	5,143	5,195	5,175	5,085	4,925	4,705	4,406
№17	x	3,0	3,1	3,2	3,3	3,4	3,5	3,6	3,7
№17	y	1,125	1,175	1,21,	1,237	1,251	1,255	1,242	1,223
№18	x	2,0	2,1	2,2	2,3	2,4	2,5	2,6	2,7
№18	y	1,220	1,253	1,256	1,232	1,175	1,091	0,985	0,850
№19	x	0,5	0,7	0,9	1,1	1,3	1,5	1,7	1,9
№19	y	3,150	3,171	3,181	3,179	3,165	3,140	3,105	3,059
№20	x	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6	1,7	1,8	1,9
№20	y	4,018	4,025	4,035	4,048	4,012	4,028	4,015	4,002
№21	x	-4,3	-4,0	-3,8	-3,1	-2,1	-0,8	-0,5	0,4
№21	y	3,421	2,331	0,624	-0,963	-1,843	-1,020	0,114	2,713
№22	x	-3,3	-3,0	-2,8	-2,1	-1,1	0,2	0,5	1,4
№22	y	1,920	0.330	-1,471	-2,962	-3,840	-3,023	-1,884	0,713
№23	x	-1,3	-1,0	-0,8	-0,1	0,9	2,2	2,5	3,4
№23	y	4,921	3,330	1,624	0,028	-0,840	-0,025	1,116	3,713
№24	x	3,1	3,2	3,3	3,4	3,5	3,6	3,7	3,8
№24	y	2,527	2,635	2,655	2,563	2,361	2,048	1,638	1,118
№25	x	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9
№25	y	4,030	4,142	4,251	4,958	4,478	4,593	4,465	4,362
№26	x	0,7	0,9	1,1	1,3	1,5	1,7	1,9	2,1
№26	y	5,715	5,735	5,750	5,741	5,647	5,649	5,644	5,636
№27	x	-3,3	-3,0	-2,7	-2,4	-2,1	-1,8	-1,5	-1,2
№27	y	2,920	1,331	-0,476	-1,968	-2,841	-2,021	-0,881	1,713
№28	x	-4,3	-4,0	-3,8	-3,1	-2,1	-0,8	-0,5	0,4
№28	y	5,921	4,330	2,623	1,030	0,157	0,979	2,114	4,714
№29	x	0,8	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0	2,2
№29	y	1,325	1,515	1,638	1,700	1,692	1,626	1,491	1,290
№30	x	2,1	2,3	2,5	2,7	2,9	3,1	3,3	3,5
№30	y	3,325	3,515	3,637	3,700	3,695	3,625	3,491	3,291
№31	x	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6	1,7	1,8	1,9
№31	y	0,344	0,364	0,374	0,372	0,350	0,328	0,296	0,256
№32	x	0,3	0,5	0,7	0,9	1,1	1,3	1,5	1,7
№32	y	0,525	0,625	0,678	0,681	0,640	0,552	0,492	0,362
№33	x	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0	2,2	2,4	2,6
№33	y	1,752	1,762	1,777	1,797	1,821	1,850	1,884	1,944
№34	x	2,1	2,2	2,3	2,4	2,5	2,6	2,7	2,8
№34	y	2,785	2,685	2,605	2,545	2,505	2,485	2,490	2,515
№35	x	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0	2,2	2,4	2,6
№35	y	1,924	1,710	1,525	1,370	1,264	1,190	1,148	1,127
№36	x	-2,3	-2,0	-1,8	-1,1	-0,1	1,2	1,5	2,4
№36	y	2,527	2,635	2,655	2,563	2,361	2,048	1,638	1,118
№37	x	-1,3	-1,0	-0,8	-0,1	0,9	2,2	2,5	3,4
№37	y	0,525	0,625	0,678	0,681	0,640	0,552	0,492	0,362
№38	x	2,0	2,1	2,2	2,3	2,4	2,5	2,6	2,7
№38	y	5,921	4,330	2,623	1,030	0,157	0,979	2,114	4,714
№39	x	0,8	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0	2,2
№39	y	4,018	4,025	4,035	4,048	4,012	4,028	4,015	4,002
№40	x	3,0	3,1	3,2	3,3	3,4	3,5	3,6	3,7
№40	y	5,715	5,735	5,750	5,741	5,647	5,649	5,644	5,636
№41	x	-3,3	-3,0	-2,7	-2,4	-2,1	-1,8	-1,5	-1,2
№41	y	1.752	1,762	1,777	1,797	1,821	1,850	1,884	1,944
№42	x	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0	2,2	2,4	2,6
№42	y	3,325	3,515	3,637	3,700	3,695	3,625	3,491	3,291
№43	x	2,1	2,3	2,5	2,7	2,9	3,1	3,3	3,5
№43	y	1,220	1,253	1,256	1,232	1,175	1,091	0,985	0,850
№44	x	-1,3	-1,0	-0,8	-0,1	0,9	2,2	2,5	3,4
№44	y	4,230	4,253	4,256	4,240	4,205	4,150	4,075	3,980
№45	x	0,5	0,7	0,9	1,1	1,3	1,5	1,7	1,9
№45	y	5,022	5,143	5,195	5,175	5,085	4,925	4,705	4,406
№46	x	3,0	3,1	3,2	3,3	3,4	3,5	3,6	3,7
№46	y	0,525	0,625	0,678	0,681	0,640	0,552	0,492	0,362
№47	x	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0	2,2	2,4	2,6
№47	y	1,325	1,515	1,638	1,700	1,692	1,626	1,491	1,290
№48	x	-3,3	-3,0	-2,7	-2,4	-2,1	-1,8	-1,5	-1,2
№48	y	1,045	1,162	1,264	1,172	1,070	0,898	0,656	0,344
№49	x	-1,3	-1,0	-0,8	-0,1	0,9	2,2	2,5	3,4
№49	y	4,030	4,142	4,251	4,958	4,478	4,593	4,465	4,362
№50	x	2,3	2,4	2,5	2,6	2,7	2,8	2,9	3,0
№50	y	3,030	3,142	3,251	3,358	3,468	3,563	3,647	3,762

Лабораторная работа №6. «Решение систем нелинейных уравнений методом Ньютона»

Цель работы:

Освоение следующих учебных элементов:

алгоритм метода Ньютона для решения системы нелинейных уравнений;
условия применимости метода Ньютона;
условие окончания вычислений.

Применение метода Ньютона для решения конкретной системы нелинейных уравнений.

Задание. Используя метод Ньютона, решить систему нелинейных уравнений с точностью до.

№ варианта	Система	№ варианта	Система
1		26
2		27
3		28
4		29
5		30
6		31
7		32
8		33
9		34
10		35
11		36
12		37
13		38
14		39
15		40
16		41
17		42
18		43
19		44
20		45
21		46
22		47
23		48
24		49
25		50

Лабораторная работа №7. «Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений и систем обыкновенных дифференциальных уравнений»

Цель работы:

Освоение следующих учебных элементов:

общая постановка задачи Коши;
алгоритмы и геометрическая интерпретация численных методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений.
распространение численных методов решения дифференциальных уравнений на системы обыкновенных дифференциальных уравнений.

Применение изученных методов для решения задачи химической кинетики.

Задание.

Дано:

Схема механизма химической реакции.
Константы скоростей отдельных стадий реакции.
Начальные концентрации компонентов.
Продолжительность реакции.
Метод численного решения дифференциальных уравнений кинетики.

Требуется:

Составить кинетическую модель данной химической реакции.
Выполнить на калькуляторе численное решение дифференциальных уравнений кинетики для трёх равноотстоящих значений t.
Составить программу для решения задачи на алгоритмическом языке Pascal.
Решить задачу на компьютере для 20 равноотстоящих значений t.

№	Схема химической реакции	Продолжительность реакции	Константы скоростей отдельных стадий реакции	Начальные значения концентраций реагентов	Метод численного решения дифференциальных уравнений кинетики
1		5			Метод Эйлера
2	AA	2			Метод Эйлера-Коши
3		5			Метод Рунге-Кутта второго порядка
4		12			Метод Эйлера
5		10			Метод Эйлера-Коши
6		7			Метод Рунге-Кутта второго порядка
7		5			Метод Эйлера
8		15			Метод Эйлера-Коши
9		9			Метод Рунге-Кутта второго порядка
10		9			Метод Эйлера
11		5			Метод Эйлера-Коши
12		8			Метод Рунге-Кутта второго порядка
13		9			Метод Эйлера
14		8			Метод Эйлера-Коши
1 A 5		10			Метод Рунге-Кутта второго порядка
16		5			Метод Эйлера
17		12			Метод Эйлера-Коши
18		4			Метод Рунге-Кутта второго порядка
19		5			Метод Эйлера-Коши
20		15			Метод Эйлера
21	A	9			Метод Рунге-Кутта второго порядка
22		5			Метод Эйлера
23		10			Метод Эйлера-Коши
24		7			Метод Рунге-Кутта второго порядка
25		10			Метод Эйлера
26	A	5			Метод Эйлера-Коши
27		7			Метод Рунге-Кутта второго порядка
28	A	12			Метод Эйлера
29		8			Метод Эйлера-Коши
30	A	12			Метод Рунге-Кутта второго порядка

Лабораторная работа №8. «Численное решение одномерного уравнения теплопроводности»

Цель работы:

Изучение следующих учебных элементов:

основные идеи метода сеток;
конечно-разностные аппроксимации производных первого и второго порядка;
построение разностных схем для уравнений с частными производными;
явная разностная схема для решения одномерного уравнения теплопроводности-диффузии, условие устойчивости вычислительной схемы;
неявная разностная схема для решения одномерного уравнения теплопроводности-диффузии.

Решение одномерного уравнения теплопроводности-диффузии методом сеток при заданных начальных и граничных условиях.

Задание. Методом сеток решить уравнение теплопроводности - диффузии =при заданных начальных условияхU(x,0)=f(x) и граничных условиях U(0,t)=,U(0.6,t)=, гдеt[0,0.01]. Решение выполнить при шаге по длине h=0.1; при этом шаг по времени  выбрать самостоятельно. Построить график изменения температуры по длине для каждого шага по времени.

№ варианта	f(x)	(x)	(x)
1	Cos2x	1+2t	0.3624
2	x(x+1)	1-6t	0
3	1.3+lg(x+0.4)	0.8+t	1.3
4	Sin2x	2t	0.932
5	3x(2-x)	0	t+2.52
6	1-lg (x+0.4)	1.4	t+1
7	Sin(0.55x+0.03)	t+0.03	0.354
8	2x(1-x)+0.2	0.2	t+0.68
9	Sinx+0.08	0.08+2t	0.644t
10	Cos(2x+0.19)	0.932	0.1798
11	2x(x+0.2)+0.4	2t+0.4	1.36
12	lg(x+0.26)+1	0.415+t	0.9345
13	Sin(x+0.45)	0.435-2t	0.8674
14	0.3+x (x+4)	0.3	6t+0.9
15	(x+2)(x+1)+0.2	6t	0.84
16	x (0.3+0.2x)	0	6t+0.9
17	Sin (x+0.48)	0.4618	3t+0.882
18	Sin(x+0.547)	3t+0.02	0.582
19	Cos(x+0.48)	6t+0.887	0.4713
20	lg(2.36-x)	3(0.124+t)	0.3075
21	xSinx	3t	0.3388
22	x(2x-1)	5t	0.12-t
23	(3x-1)x	0	t+0.48
24	1+ln(x+1)	1	t+1.47
25	1-Sinx	t²+1	0.4354+t
26	1+Sin²x	1	1.3188+t
27	ln(x²+1.25)	t+0.2231	0.4762
28	x²+2	6t+2	2.36
29	xSinx+0.45	0.45+t²	0.7888
30	3x+ln(x+1)	t(t+1)	2.2700
31	xCosx+1	5t+1	0.4952-t
32	tgx+1.25	t³ –1.25	t+1.9341
33	0.275+ln(x+0.54)	t - 0.3412	0.4060
34	ln(1.76+x²)	t³-0.5653	0.7514
35	x³+Sinx	0 + t²	0.776
36	2Sin2x	0.345t	1.8641
37	xCosx+0.235	t+0.235	0.9888
38	x+Sin²x	5t	t²+0.9188
39	ln³(x+0.156)	0.0211+Sint	0.0018
40	0.245+lg(x+1.5)	0.4211	0.5672+t
41	x²(x+1)	0.234t	0.576+t
42	Cos(x³+0.56)	t+0.8473	0.7137
43	ln(x²+0.34)+1	-0.0788	0.6433+t³
44	Sinx²+0.09	5t+0.09	0.4423
45	2-ln(x+0.25)	3.3863+t	2.1625
46	0.245+x(x+3)	0.245	2.405 - t
47	tgx+ln(1+x)	0	1.1541+2t
48	x³+2x²+x+1	2t	3.416
49	x+2Cosx	2+0.9t	2.2507
50	ln(3x+6)	1.7918	2.0541+t²

Лабораторная работа №9. «Методы одномерной оптимизации»

Цель работы:

Освоение следующих учебных элементов:

метод сканирования;
метод локализации экстремума;
метод золотого сечения;
метод, использующий числа Фибоначчи.

Применение изученных методов для отыскания экстремума конкретной функции одной переменной.

Задание. Найти положение точки экстремума и экстремальное значение целевой функции f(x) на интервале [a, b]. Длина конечного интервала неопределенности не должна превышать 0,0001. Использовать метод, указанный преподавателем.

Номер варианта	Вид целевой функции f(x)	a	b	Экстремум
1		1	2	Max
2		0,5	1,5	Min
3		0	1	Min
4		0	1	Min
5		0	1	Max
6		1	2	Min
7		0,5	1,5	Max
8		1	2	Min
9		0	1	Min
10		0	1	Min
11		-1,4	-0,4	Min
12		0	1	Max
13		0	1	Min
14		-2,8	-1,8	Max
15		1	2	Max
16		0	1	Max
17		0	1	Min
18		2,5	3,5	Min
19		0,5	1,5	Min
20		0	1	Max
21		0,2	1,2	Max
22		0	1	Min
23		0,2	1,2	Min
24		1	2	Max
25		0	1	Min
26		4,8	5,8	Min
27		2,3	3,3	Min
28		0,2	1,2	Max
29		1,7	2,7	Min
30		0	1	Max
31		0,1	1,1	Max
32		0,3	1,3	Min
33		1,1	2,1	Min
34		-1,4	-0,4	Min
35		-1	0	Min
36		6	7	Min
37		0	1	Min
38		1,4	2,4	Max
39		4,6	5,6	Min
40		0	1	Min
41		2	3	Min
42		0,5	1,5	Min
43		0	1	Min
44		-0,4	0,6	Min
45		1,6	2,6	Max
46		0	1	Max
47		0,5	1,5	Min
48		-2,4	-1,4	Min
49		0	1	Min
50		0	1	Min