Работа №8 испытание стальной балки на поперечный изгиб

Цель работы:

1.Проверить закон распределения нормальных напряжений по высоте поперечного сечения балки.

2.Определить величину главных напряжений на нейтральном слое.

Поперечным изгибом называется такой вид нагружения. при котором в поперечных сечениях бруса возникает изгибающий момент и попе­речная сила . Если в поперечных сечениях бруса возникает только изгибающий момент то такой изгиб называется чистым.

Двум внутренним усилиям и в поперечных сечениях балки соответствуют два вида напряжений - нормальные и касательные . Причем касательные напряжения по закону парности действуют также в продольных сечениях балки.

Нормальные напряжения в поперечном сечении балки ( рис.19,б ) на расстоянии от нейтральной линии (оси Z) определяются по

(29)

где - момент инерции сечения балки относительно оси Z.

Максимальные нормальные напряжения имеют место в точках сечения, наиболее удаленных от нейтральной линии и определяются по формуле

(30)

где - момент сопротивления сечения относительно оси Z.

Рис.19

Нормальные напряжения распределены в поперечных сечениях балки по линейно­му закону (рис.19,а) не­зависимо от формы сечения,

причем на нейтральном слое (н.с.) нормальные напря­жения равны нулю. Касательные напряже­ния в поперечном сечении балки на расстоянии уот нейтральной линии (рис.19,б) определяют­ся по формуле Д.И.Журавского

(31)

где S' - статический момент заштрихованной части сечения относи­тельно оси Z ,

) - ширина сечения балки на расстоянии у от оси Z .

На рис.20 приведено распределение касательных напряжений по вы­соте прямоугольного, круглого и двутаврового поперечных сечений балок. Для большинства форм сечений касательные напряжения максимальны на оси Z , но равны нулю в точках наиболее удаленных от оси Z для всех форм сечений.

Рис.20

Главные напряжения при изгибе и их направления определяются по следующим формулам:

(32)

(33)

где - угол между направлением главных напряжений и осью балки (направления главных напряжений и взаимно перпендикулярны).

Так как на нейтральном слое нормальные напряжения равны ну­лю, то из формул (32) и (33) следует

т.е. на нейтральном слое главные напряжения численно равны касатель­ным напряжениям и направлена под утлом к оси балки.

ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ

Испытания производятся путем изгиба на испытательной машине стальной двутавровой балки № 12 ГОСТ 8239-89 длиной =60 см, сво­бодно расположенной на двух опорах (рис.21).

Геометрические характеристики сечения: высота профиля h = 12 см, ширина полки =6,4 см, толщина стенки d = 0,48 см, толщина пол­ки t = 0,73 см, момент инерции = 350 см статический момент по­ловины сечения S' = 33,7 см.

Рис.21

Для измерения нормальных напряжений по высоте сечения балки наклеено 5 тензодатчиков базой 10 мм, продольная ось которых парал­лельна оси балки. На нейтральном слое наклеен тензодатчик 6 под углом 45° к оси балки для измерения главного напряжения.

Проведение испытания

1.Записать начальные показания тензодатчиков

2.Плавно нагрузить балку усилием F= 50 кН посредине пролета.

3.Записать конечные показания тензодатчиков

4.Разгрузитьбалку

Результаты испытаний

Таблица 9

Вариант	Отсчеты по тензодатчикам
	показания	№ 1	№ 2	№ 3	№ 4	№ 5	№ 6
1	начальное	1954	−188	65	−155	−140	165
	конечное	1724	−291	60	−36	78	27
2	начальное	158	129	121	12	4578	265
	конечное	−57	31	123	112	4783	119
3	начальное	2587	−45	546	42	12	−12
	конечное	2370	−154	544	154	221	−160
4	начальное	1478	−21	1564	3568	1478	−1
	конечное	1258	−125	1567	3674	1700	−151
5	начальное	58	1265	−125	121	−123	2222
	конечное	−164	1164	−129	224	84	2052
6	начальное	456	3256	−2	−14	−45	1111
	конечное	235	3145	−1	96	176	953
7	начальное	4578	356	45	−2	65	1225
	конечное	4366	257	40	100	279	1061
8	начальное	1256	−12	4578	1456	2	5648
	конечное	1046	−103	4575	1552	214	5470
9	начальное	3125	121	321	1325	100	−121
	конечное	2916	13	324	1438	310	−303
10	Начальное	45	−1	121	−37	−85	−148
	Конечное	−160	−108	120	60	132	−328

По окончании испытаний следует нарисовать эпюры поперечных сил и изгибающих моментов, теоретическую и экспериментальную эпюры напряжений, а также сделать вывод о максимальном расхождении значений опытных и теоретических напряжений.

Все расчеты и выводы по работе занести в журнал лабораторных работ.

Обработка результатов испытания

1. Вычислить относительные деформации по форму­ле (22).

2. Подставить значения вформулу закона Гука (20) и вычислить соответственно опытные напряжения

3. Вычислить нормальные напряжения в поперечном сечении балки по теоретической формуле (29).

4.Вычислить расхождение в процентах между опытными и теоретическими значениями нормальных напряжений.

5.Вычислить опытное значение главных напряжений по формуле

(34)

6. Вычислить главные напряжения на нейтральном слое по теоретической формуле (31).

7. Вычислить расхождение в процентах между опытным и теоретическим значением главных напряжений.

Контрольные вопросы

1. Дать определение чистого изгиба.

2. По каким формулам определяют нормальные и касательные напряжения в произвольной точке поперечного сечения балки при изгибе?

3. Опишите напряжение состояния в точке, находящейся на нейтральной оси.

4. По какой формуле определяют нормальные напряжения при изгибе в точках сечения, наиболее удаленных от нейтральной оси?

5. Как определяют главные напряжения при изгибе в произвольной точке?

6. Под каким углом направлены главные напряжения при изгибе в точке, принадлежащей нейтральной оси?

7. Как определяют направления главных напряжений при изгибе?