§3 Расчет основных параметров

Исходными данными для расчета щековых дробилок являются максимальная крупность кусков в исходном материале D_max, требуемая максимальная крупность готового продукта d_max, проч­ность материала и производительность Q.

Ширина загрузочного отверстия В должна обеспечить свобод­ный прием кусков максимальной крупности. Поэтому должно быть соблюдено условие:

Для дробилок, работающих в автоматических линиях без наблюдения оператора, ширина загрузочного отверстия и макси­мальный размер кусков загружаемых материалов должны соот­ветствовать условию:

При использовании стандартных дробящих плит ширина вы­ходной щели b связана с максимальной крупностью кусков в го­товом продукте зависимостью:

Для построения профиля камеры дробления, кроме значений В и b, необходимо определить угол захвата, т. е. угол между неподвижной и подвижной щеками (рис. 20). Угол захвата должен быть таким, чтобы материал, находящийся между щеками, при нажатии разрушался, а не выталкивался вверх.

На кусок, зажатый между щеками, действуют усилия Р и равнодействующая этих усилий R, причем

Силы трения, вызванные сжимающими усилиями, равны fP и действуют на кусок материала против направления выталкиваю­щей силы, поэтому при выталкивании куска вверх они будут на­правлены вниз, как показано на рис. 20. Массой куска из-за незначительности можно пренебречь.

Кусок материала не будет выталкиваться

вверх если, удерживающие силы F,

вызываемые силами трения:

будут больше или равны выталкивающей

силе R ,т.е. для нормальной работы дробилки

должно соблюдаться условие :

Введя вместо коэффициента трения f tg φ (здесь φ — угол тре­ния), получаем:

Если α > 2φ, то нераздробленный кусок выталкивается вверх. Таким образом, из формулы следует, что дробление возможно, когда угол захвата равен или меньше двойного угла трения α < 2φ.

Исследования показали, что при угле 18—19° возможна ра­бота крупных щековых дробилок в тяжелых условиях, как, на­пример, при дроблении прочных материалов округлой формы (ва­лунов, гальки). Увеличение угла захвата может привести к сни­жению производительности, а уменьшение вызывает неоправдан­ное увеличение габаритных размеров, а значит и массы дробилки.

Ход подвижной щеки, т. е. значение хода сжатия материала в камере дробления — важнейший параметр щековой дробилки, от которого зависят ее основные технико-эксплуатационные пока­затели.

Для разрушения куска материала при сжатии его между дро­бящими плитами ход щеки должен быть не меньше необходимого значения хода сжатия до разрушения:

где е = σ_сж/Е — относительное сжатие (здесь σ_сж — напряжение сжатия; Е — модуль упругости); D — размер куска.

Однако вследствие того, что дробимые куски имеют неопреде­ленную форму и контактируют с дробящими плитами не плоско­стями, а точками, то практически для их разрушения необходимо иметь значительно больший ход щеки.

Оптимальные значения ходов сжатия (мм) для щековых дро­билок определены экспериментально:

со сложным движением

S_B = (0,06/0,03) В, S_H = 7 + 0,10b;

с простым движением

S_В = (0,01/0,03) В, S_H = 8 + 0,26b,

где В и Ь— размеры приемного отверстия и выходной щели, мм; S_B — ход сжа­тия в верхней точке камеры дробления; S_H — ход сжатия в нижней точке.

За ход сжатия принимают значение проекции траектории дви­жения данной точки подвижной щеки на перпендикуляр к непод­вижной щеке.

Для определения частоты вращения эксцентрикового вала (или числа качаний подвижной щеки) рассмотрим движение ма­териала в нижней части камеры дробления при работе щековой дробилки (рис. 21).

Пусть ширина выходной щели b = е + S_Н, где е — расстоя­ние между дробящими плитами в момент их максимального сближения; S_H — ход подвижной щеки в нижней точке камеры дробления.

Предположим, что кусок дробимого материала, диаметр ко­торого е + S_H при максимальном сближении плит контактирует с ними в месте, соответствующем своему размеру, т. е. на рас­стоянии h от выходной щели. За время отхода подвижной щеки от неподвижной кусок под действием силы тяжести должен успеть опуститься на расстояние h и выйти из камеры дробления, т. е.

частота вращения эксцентрикового вала должна' быть такой, чтобы время t отхода подвижной щеки из крайнего левого поло­жения в крайнее правое было равно времени, необходимому для прохождения свободно падающим телом пути h.

Если частота вращения вала дробилки будет больше необходимой, то кусок мате­риала не успеет выпасть из дробилки и вто­рично начнет контактировать с дробящими плитами в каком-то промежуточном поло­жении. Если же частота вращения будет меньше необходимого значения, то умень­шится количество выпадаемых кусков в единицу времени и, следовательно, уменьшится производитель­ность дробилки.

Рис. 21. Схема разгрузки щековой дробилки

Следовательно, для скорости движения подвижной щеки или для частоты вращения эксцентрикового вала щековой дробилки существует определенное оптимальное значение. При изменении скорости как в сторону увеличения, так и в сторону уменьшения технико-эксплуатационные показатели дробилки могут ухуд­шаться.

Если эксцентриковый вал совершает п оборотов в секунду, а время отхода щеки равно времени половины оборота, то

Из рис. 21 следует, что h = S_H/tg α, где α — угол захвата. Путь h, пройденный телом за время t, может быть определен по формуле:

h = gt²/2,

где g — ускорение свободного падения.

В формуле не учтены некоторые факторы, сопутствующие про­цессу дробления, а также конструктивные особенности машины. Так, например, не учтены силы трения кусков материала один о другой и о дробящие плиты, возникающие при опускании кус­ков. Поэтому в подсчитанное по формуле значение частоты враще­ния вала вводят некоторые поправки.

ВНИИстройдормаш предложил следующие эмпирические за­висимости для расчета частоты вращения вала щековых дроби­лок в секунду со сложным и простым движением подвижной щеки с учетом необходимых поправок:

с шириной приемного отверстия 600 мм и менее п = 17b^-0,3

с шириной приемного отверстия 900 мм и более п = 13b^-0,3,

где b— ширина выходной щели, мм.

Производительность щековых дробилок рассчитывают по мето­дике, предполагающей, что разгрузка материала из выходной щели дробилки происходит только при отходе подвижной щеки и при этом за один оборот вала из дробилки выпадает некоторый объем материала V (м³), заключенный в призме высотой h (на рис. 21 заштрихованный участок).

Производительность дробилки (м³/с)

Q = μVn, (6)

где μ— коэффициент, учитывающий разрыхление материала в объеме призмы и равный по опытным данным 0,4—0,45; п — частота вращения, об/с.

Объем призмы V (м³) определяется ее параметрами (рис. 21): высотой h (м), верхним основанием трапеции b = е + S_H, нижним основанием е и длиной L (м), равной длине камеры дробления.

Площадь трапеции (м²)

F = (е + b) h/2;

высота (м)

h = S_h / tg а;

объем (м³)

• 

(8)

Подсчитанная по данной формуле производительность в боль­шинстве случаев значительно отличается от фактической, так как исходные предпосылки недостаточно полно отражают характер процесса в камере дробления щековой дробилки.

Б. В. Клушанцев предложил определять производительность щековых дробилок (м³/с) по формуле, в которой по сравнению с выражением (8) дополнительно учитываются некоторые пара­метры, оказывающие влияние на производительность:

ход щеки, равный полусумме значений ходов сжатия вверху и внизу камеры дробления, м; D_CB — средневзвешенный размер кусков в исходном материале, м; для дробилок с шириной приемного отверстия 600 мм и менее D_CB принимается равным ширине приемного отверстия В, для дробилок с шириной приемного от­верстия 900 мм и более, работающих на рядовой горной массе, D_CB = 0,3/0,4 В.

Мощность электродвигателя рассчитывают по формулам, ко­торые можно разделить на три группы.

Первая группа объединяет эмпирические формулы, предложен­ные на основе обработки статистических данных по замеру рас­хода энергии при работе щековых дробилок в промышленных ус­ловиях. Характерными для этой группы являются формулы Бонвича, рекомендующего определять мощность двигателя (кВт) в зависимости от площади приемного отверстия дробилки и стадии дробления:

где В и L — ширина и длина приемного отверстия, см.

Формулы (9)—(11) могут быть применены для определения при­ближенных значений мощности.

Ко второй группе формул относятся аналитические зависимости, включающие значения усилий дробления. К таким формулам отно­сится, например, формула, предложенная проф. В. А. Олевским:

N = PSn/ 102η, (12)

где Р — среднее равнодействующее усилие дробления, тс; S — ход сжатия в месте приложения силы, м; п — частота вращения вала, об/с; η— механический КПД дробилки.

Поданным проф. В. А. Баумана, среднее удельное усилие дроб­ления на поверхности дробящей плиты при дроблении прочных пород (σ≈300 МПа) составляет 2,7 МПа. Использовав эти данные, В. А. Олевский преобразовал выражение (12) в следую­щие зависимости:

для дробилок с простым движением щеки

N = 700 mLHSn; (13)

для дробилок со сложным движением щеки

N = 720LHnr, (14)

где N — мощность, кВт; m— конструктивный коэффициент, равный 0,56—0,60; L — длина камеры дробления, м; Н — высота неподвижной плиты, м; S — ход сжатия в нижней зоне, м; r — эксцентриситет вала, м; п — частота вращения ва­ла, об/с.

Формулы (13) и (14) справедливы для ориентировочного оп­ределения мощности. Так как в момент разгона машины необхо­димо преодолевать пиковые нагрузки, мощность двигателя выби­рается с некоторым запасом и В. А. Олевский рекомендует полу­ченные по данным формулам значения умножать на коэффи­циент 1,5.

К третьей категории формул относятся зависимости, выведен­ные на основе одного из рассмотренных основных энергетических законов дробления.

Наиболее полно закономерности процесса дробления в щековых дробилках отражены в формуле (5), предложенной ВНИИстройдормашем. Эта формула учитывает необходимые энергозатраты при конкретных условиях дробления, а именно характеристику материала, подлежащего дроблению, и фактиче­скую степень дробления.