Описание установки и методики эксперимента
Прибор состоит из махового колеса, насаженного на вал, и отсчетной линейки. Вал установлен на шарикоподшипниках. На него наматывают шнурок, к концу которого крепится груз.
Если в результате движения до полного разматывания шнурка груз проходит расстояние h1, то это значит, что в начальный момент движения система обладала запасом потенциальной энергии Wn=mgh1 Потенциальная энергия расходуется на преодоление сил трения f и увеличение кинетической энергии системы - падающего груза и вращающегося маховика.
(4.3.)
где
-
работа по преодолению силы трения;
-
кинетическая энергия груза;
-
кинетическая энергия маховика.
Уравнение (3.3.) относится к тому моменту времени, когда груз находится в нижнем положении.
Силу трения можно вычислить, исходя из следующих соображений: вращаясь по инерции, маховое колесо поднимает груз на высоту h2<h1 Убыль потенциальной энергии равна работе по преодолению силы трения
Отсюда
(4.4.)
Так как движение системы равноускоренное, то из уравнений равноускоренного движения без начальной скорости (V0=0), скорость груза в момент t равна
(4.5.)
а высота h1, на которую опустился груз за время t:
(4.6.)
α - ускорение груза.
Из уравнений (4.5.) и (4.6.) скорость груза в момент времени равна
(4.7.)
Угловая скорость ω махового колеса связана с линейной скоростью уравнением:
(4.8.)
где r - радиус вала, на который намотана нить.
Используя (4.7.) и (4.8.) получим:
(4.9.)
Подставляя (4.4.), (4.7.) и (4.8.) в формулу (4.3.) после преобразований получаем окончательно:
(4.10.)
Измерения сводятся к нахождению h1, h2, t.
Порядок выполнения работы
1. Измерить с помощью штангенциркуля радиус вала, на котором надет маховик и наматывается шнурок.
2. Прикрепить к шнурку груз массой m.
3. Поднять груз на высоту h1.
4. Измерить время опускания груза с заданной высоты h1 и высоту подъема груза h2. Данные записать в таблицу.
5. Используя формулы (4.4.) и (4.10.) найти f - силу трения в опоре и I- момент инерции маховика.
Таблица 4.1.
Определение момента инерции маховика и силы трения в опоре
|
m, кг |
r, м |
Δr, м |
h1, м |
Δh1 м |
h2, м |
Δh2 м |
t, с |
Δt, с |
I, кг*м2 |
ΔI, кг*м2 |
f, Н |
Δf, Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дополнительное задание
1. Произвести измерения при различных массах груза m. Сравнить полученные результаты.
2. Проанализировать причины, влияющие на точность измерения момента инерции и указать основные.