4. Практические задания

Задание 1.Определить вязкость воздуха, используя установку, изображенную на рис.1.

Задание 2.Определить время релаксации давления и уточнить значения коэффициента вязкости воздуха.

5. Для получения зачета необходимо:

Уметь отвечать на вопросы типа:

– показать, как из кинетической теории следует феноменологический закон Ньютона;

– при использовании формулы Пуазейля измерение какой величины вносит большую погрешность в результат определения коэффициента вязкости?

– оценить величину коэффициента вязкости гелия при нормальных условиях.

Лабораторная работа №4. Измерение коэффициента вязкости жидкости

1. Цель работы

Познакомиться с явлением вязкого течения жидкостей. Экспериментально определить коэффициент вязкости глицерина; получить зависимость коэффициента вязкости глицерина от температуры.

2. Вопросы, знание которых обязательно для допуска к выполнению

1) Молекулярно-кинетический механизм вязкого движения в жидкости. Зависимость коэффициента вязкости жидкости от температуры (формула Френкеля).

2) Что называется коэффициентом вязкости?

3) Принцип измерения коэффициента вязкости вискозиметром Оствальда.

3. Сведения из теории

Молекулярно-кинетическое описание вязкости жидкости

При движении слоев жидкости относительно друг друга между слоями возникает сила , называемая силой внутреннего или вязкого трения, обусловленного переносом импульса направленного движения в направлении, перпендикулярном этому движению. Пусть для определенности слои перпендикулярны осии движутся вдоль оси. Различие скоростей слоев, имеющих разную координату, характеризуется градиентом скорости. Если слой имеет площадь, то на него действует сила трения

Оценим величину коэффициента вязкости , исходя из молекулярно-кинетических представлений о характере теплового движения молекул в жидкости, обеспечивающего перенос импульса.

На рис.1а изображены три соседних слоя молекул жидкости, а на рис.1б. представлена зависимость потенциальной энергии молекул одного ряда в потенциальном поле соседей от координаты . Здесь- глубина потенциальной ямы (или высота потенциального барьера).

Как известно, в неподвижной жидкости молекула, будучи плотно окруженной соседями, совершает большое число колебаний около положения равновесия, прежде чем ей удается перескочить в соседний слой. Частота этих скачков вдоль осиравна:

Где - частота попыток преодолеть потенциальный барьер,- вероятность того, что попытка будет успешной. Энергия- это так называемая энергия активации, т.е. минимальная энергия, необходимая молекуле для преодоления сил взаимодействия с ближайшим окружением и перескока в новое положение равновесия.

Рис.1

Пусть к среднему слою приложена горизонтальная сила , направленная вправо. Рассмотрим одну из молекул среднего слоя (заштрихованный кру­жок). Площадь, которая в этом слое приходится на выбранную молекулу,. Скорость среднего слоя относительно нижнего и верхнего. Расстояние между слоями приблизительно равно диаметру молекулы, то есть. Для вычисления коэффициента вязкости необходимо выразитьчерез действующую на слой силу. Приложенная к слою силадает потенциальные барьеры слева и справа от молекулы неодинаковой высоты (см. рис. 1в. и 1г.)

Сила является градиентом потенциальной энергии, поэтому можно написать, что . Из рисунка 1а видно, что, следовательно,или, частота скачков влево равна

Вправо

.

Перемещение молекулы за 1 секунду в положительном направлении оси равно величине скачка, умноженной на разность числа скачков вправо и влево. Перемещение молекулы за одну секунду вправо равно скорости относительного движения.

Воспользуемся разложением в ряд:

.

Так как , можно написать, что, а

.

Таким образом, скорость относительного движения верхнего слоя равна:

Подставим в полученное выражение , и получим:

Итак, для вычисления коэффициента вязкости осталось подставить в формулу

Найденные значения .

Окончательно после сокращения и приблизительного приравнивания множителя получим:

Аналогичная формула была выведена советским физиком Я.И. Френкелем.

Прологарифмировав выражение , получим

Определив экспериментально при разных температурах и подстроив зависимости

Можно вычислить, пользуясь выражениями , энергию активации, частоту колебанийи частоту скачков.

Предлагаемый в работе способ определения коэффициента вязкости основан на измерении времени вытекания определенного объема жидкости через тонкий капилляр под действием силы тяжести. Для этой цели используются приборы – вискозиметры. При несколько отличающейся конструкции принцип действия вискозиметров одинаков.

В данной работе предлагается вискозиметр Оствальда (рис.2).

Время вытекания данного объема жидкости через капилляр вискозиметра может быть определено по формуле Пуазейля:

где - объем протекающей жидкости,- радиус капилляра,- длина капилляра,- перепад давлений между началом и концом капилляра,- время протекания жидкости.

Рис.2

Перепад давления , обусловленный действием силы тяжести на жидкость, равен:.

Разность уровней жидкости создается накачиванием воздуха в правую часть вискозиметра.

При изготовлении вискозиметров на заводе проводится их градуировка. Для каждого экземпляра вискозиметра указывается постоянный коэффициента , позволяющей по приведенной в паспорте формулеопределять коэффициент вязкости абсолютным способом. Экспериментальная установка измеренияи определенияпредставляет собой вискозиметр Оствальда, помещенный в водяной термостат, снабженный электронагревателем; отсчет температуры ведется по жидкостному термометру.