Методы определения коэффициента динамической вязкости жидких и газообразных веществ

Существует ряд методов определения коэффициента динамической вязкости, разнообразие которых обусловлено широким диапазоном значений вязкости. Большая часть методов измерения основана на измерении времени протекания определенного объема вещества через тонкие трубки (капилляры). Протекание вязкого вещества через капилляр описывается законом Пуазейля:

,

где - объем вещества, протекающего через капилляр,- время протекания,- коэффициент динамической вязкости,- радиус (внутренний) капилляра,- длина капилляра,- перепад давления на концах капилляра.

Все величины, входящие в формулу Пуазейля, легко измерить. Метод измерения коэффициента вязкости, основанный на законе Пуазейля, часто называют методом капилляра, а соответствующие приборы – капиллярными вискозиметрами.

Для того чтобы можно было использовать соотношение , необходимо выполнение ряда условий:

Во-первых, плотность вещества по всей длине капилляра должна быть малой.

Во-вторых, поток вещества по капилляру должен быть ламинарным, т.е. число Рейнольдса - не должно превышать. Величину числа Рейнольдса можно определить из соотношения

,

Где - плотность исследуемого вещества,- скорость потока,- диаметр капилляра.Измерение вязкости газа с помощью лабораторного капиллярного вискозиметра

Схема лабораторной установки, с помощью которой производят измерения, изображена на рисунке 1.

Рис.1

В -образном манометре с помощью насоса или сильфона создают перепад давления в капилляре, равный, где- разность уровней жидкости в манометре. Под действием этого избыточного давления газ начинает вытекать через капилляр. Через времяразность уровней в манометре измениться на. Объем газа, вытекший за это время через капилляр, равен

,

где - площадь внутреннего сечения колена манометра. Подставив значениев формулу Пуазейля и выполнив математические преобразования получим

. .

Знак минус указывает на то, что с течением времени убывает, из этого выражения получим расчетную формулу для определения коэффициента вязкости

Все величины, входящие в правую часть формулы могут быть измеренными или определены с помощью таблиц.

Этот способ измерения коэффициента вязкости – абсолютный. Относительная погрешность при определении коэффициента вязкости складывается из восьми слагаемых:

Некоторые из них, например , особенно велики. Поэтому точность измерения в данном методе невелика.

Предложенный метод определения содержит систематичную ошибку, связанную с монотонным изменением перепада давления в капилляре в процессе вытекания газа. В конце измерений разность уровней жидкости в манометре уменьшиться на. соответственно уменьшится к концу опыта и разность давлений, она станет равной. Эту ошибку можно исправить, подставив в формулу среднее избыточное давление, равное полусумме его начального и конечного значений, т.е..

Однако такой метод вычисления среднего давления был бы верен только в случае линейного изменения . На самом деле давление меняется со временем по экспоненциальному закону

, или ,

где - высота столба жидкости в манометре в момент времени,- время релаксации давления, т.е. время, за которое начальное значение давления изменяется враз.

Тогда или, откуда

С другой стороны, из выражения , переходя к бесконечно малым приращениям, получаем

.

Сравнивая два последних выражения, находим, что

Таким образом, определив , можно вычислить значение, уменьшив погрешность.

Время релаксации давлений можно определить, проинтегрировав выражение

, где

И построив зависимость , где- угловой коэффициент наклона прямой.