5.6. Расчетные схемы для самостоятельного решения задач на изгиб

Усилие (равнодействующая) от равномерно распределенной нагрузки - это произведение интенсивности этой нагрузки q на длину видимого участка ее распределения

- Усилие распределено по участку длиной 2 м (видимый участок распределения), следовательно, равнодействующая распределенной нагрузки равна F_q=q2

- Разрез произведен в произвольном месте участка, т.к длина неизвестна, обозначаем ее через z. Усилие распределено по участку длиной z м (видимый участок распределения), следовательно, равнодействующая равна F_q=qz

- Разрез произведен в произвольном месте I участка, т.к длина неизвестна, обозначаем ее через z. Усилие распределено по участку длиной (z +2) м, следовательно, равнодействующая равна F_q=q(z+2)

Определение равнодействующих равномерно распределенных нагрузок при кручении и растяжении-сжатии аналогично

Равнодействующая от равномерно распределенной нагрузки лежит в середине видимого участка распределения

Момент силового фактора относительно любой точки системы - это произведение равнодействующей данного силового фактора на кратчайшее расстояние от места приложения равнодействующей до рассматриваемой точки или разреза

Момент относительно разреза

М=P(2+z)

М=F_q(1+z)=2q(1+z)

М=F_qz/2=qzz/2=qz²/2

М=F_q(z+2)=q(z+2)(z+2)/2

При построении эпюр в консольных балках или рамах нахождение реакций опор необязательно, но рассматривать такую систему можно только с противоположного защемлению (свободного) конца стержня

Продолжение табл. П1

Если внешняя сила растягивает отсеченную часть относительно разреза, то при определении продольной силы N она считается положительной, если сжимает, то отрицательной

При решении задач на кручение знаки принимаются произвольно

-

Правило знаков при определении реакций опор принимается произвольно. В пособии использовалось следующее: если силовой фактор вращает балку относительно рассматриваемой точки против часовой стрелки, то момент от этого фактора положителен, иначе отрицателен

Сумма моментов относительно т. АМ_а(F)=0 Составим уравнение моментов

-М_р+M_RB=-Pа+R_B2а=0

В уравнении момент силы P относительно т. А отрицателен, т.к. сила вращает балку относительно т. А по часовой стрелке.

Аналогично, момент силы R_B положителен, т.к сила вращает балку относительно т. А против часовой стрелки

Если рассматриваемая сила P пытается сдвинуть сечение стержня таким образом, что достроенная пара сил вращается по часовой стрелке, то возникающая при этом внутренняя сила Q считается положительной. Иначе Q отрицательна

Изгибающий момент от воздействия внешнего силового фактора положителен, если сжаты верхние волокна отсеченной части стержня, и отрицателен, если сжаты нижние волокна

(правило дождя)

Правило дождя:

- Если внешний силовой фактор изгибает стержень так, что капающий дождь стекает с балки, то момент от этого фактора отрицателен

- Если капли дождя накапливаются, то момент положителен

При использовании правила место разреза принимается за защемление

Окончание табл. п1

Если график эпюры Q пересекает нейтральную ось, то в месте пересечения, на эпюре моментов М_изг, существует экстремум (минимум или максимум функции)

Одной из функций эпюры внутреннего сосредоточенного момента М_изг является определение деформаций волокон балки.

Если на эпюре график лежит в верхней плоскости? то растянуты верхние волокна стержня, если в нижней? то нижние

Ряды

Ra5

Ra10

Ra20

Ra40

1

1,0

1,0

1,1

1,0

1,1

1,05

1,15

1,2

1,2

1,4

1,2

1,4

1,3

1,5

1,6

1,6

1,6

1,8

1,6

1,8

1,7

1,9

2,0

2,0

2,2

2,0

2,2

2,1

2,4

2,5

2,5

2,5

2,8

2,5

2,8

2,6

3,0

3,2

3,2

3,6

3,2

3,6

3,4

3,8

4

4,0

4,0

4,5

4,0

4,5

4,2

4,8

5,0

5,0

5,6

5,0

5,6

5,3

6,0

6,3

6,3

6,3

7,1

6,3

7,1

6,7

7,5

8,0

8,0

9,0

8,0

9,0

8,5

9,5