ЭКОНОМЕТРИКА 3

  ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке Тема: Структура временного ряда

Начало формы

Конец формы

Данная таблица значений автокорреляционной функции соответствует структуре временного ряда …

Решение: Структура временного ряда определяется по значениям коэффициента автокорреляции, рассчитанным для разных порядков коэффициента автокорреляции. Коэффициент автокорреляции характеризует тесноту связи между уровнями исходного ряда и уровнями этого же ряда, сдвинутыми на значение порядка. Если временной ряд содержит тенденцию, то наиболее высокое (максимальное или чуть меньше, чем максимальное) значение наблюдается у коэффициента автокорреляции первого порядка, так как оказываются тесно связанными два соседних уровня временного ряда. Если наблюдаются высокие значения (близкие к 1 или равные 1) для коэффициента автокорреляции более высоких порядков, то это свидетельствует о наличии во временном ряде периодических колебаний, период колебаний равен порядку соответствующего коэффициента автокорреляции. Анализ таблицы показывает, что максимальное значение 0,872 наблюдается для коэффициента автокорреляции первого порядка, следовательно, тесно связаны соседние уровни и ряд содержит тенденцию, такой ряд отображен на графике (1). Поэтому правильный вариант ответа – «(1)». Остальные варианты ответов неверные. Рассмотрим ряды (2) – (4). Ряды (2) и (3) содержат волну, это должно было отразиться в таблице значений автокорреляционной функции (в таблице должны были присутствовать значения коэффициента, близкие к 1, для более высоких порядков). Ряд (4) отражает влияние только случайной компоненты, так как значения показателя разбросаны хаотично, поэтому для такого ряда ни один из коэффициентов автокорреляции не будет обладать высоким значением, характеризующим тесную связь между уровнями исходного и сдвинутого рядов.

  ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке Тема: Аддитивная и мультипликативная модели временных рядов

Начало формы

Конец формы

Уровень временного ряда (y_t) формируется под воздействием различных факторов – компонент: Т (тенденция), S (циклические и/или сезонные колебания), Е (случайные факторы). Аддитивную модель временного ряда формируют следующие значения компонент уровня временного ряда …

			yt = 7; T = 7,5; S = 0; E = -0,5
			yt = 7; T = 6,5; S = 0; E = -0,5
			yt = 7; T = 3,5; S = 2; E = 1
			yt = 7; T = 3,5; S = -2; E = -1

Решение: Аддитивная модель временного ряда записывается в виде выражения  и предполагает, что сумма компонент ряда T, S и Е равна значению уровня ряда y_t. Проверим, какой из ответов удовлетворяет данному условию. Если y_t=7; T=6,5; S=0; E=-0,5, то 7=6,5+0-0,5 => 7=6 => равенство не выполняется, это неправильный вариант ответа. Если y_t=7; T=3,5; S=2; E=1, то 7=3,5+2+1 => 7=6,5 => равенство не выполняется, это неправильный вариант ответа. Если y_t=7; T=3,5; S=-2; E=-1, то 7=3,5-2-1 => 7=0,5 => равенство не выполняется, это неправильный вариант ответа. Если y_t=7; T=7,5; S=0; E=-0,5, то 7=7,5+0-0,5 => 7=7 => равенство выполняется, это правильный вариант ответа.

 ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке Тема: Временные ряды данных: характеристики и общие понятия

Начало формы

Конец формы

Изображенный на рисунке временной ряд содержит следующие компоненты:

			убывающую тенденцию и сезонную компоненту
			тенденцию и убывающую сезонную компоненту
			убывающую тенденцию и убывающую сезонную компоненту
			возрастающую тенденцию и убывающую сезонную компоненту

 ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке Тема: Модели стационарных и нестационарных временных рядов и их идентификация

Начало формы

Конец формы

Для стационарного временного ряда y₁, у₂, … y_t, …, y_n типа «белый шум» математическое ожидание E(y_t) равно …

			0
			1

  ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке Тема: Виды нелинейных уравнений регрессии

Начало формы

Конец формы

Регрессионная модель вида  является нелинейной относительно …

			переменной
			параметра
			переменной
			переменной

Решение: Модель  является нелинейным уравнением множественной регрессии. В данном уравнении переменными являются ; параметрами – . Нелинейной в данном уравнении является переменная , которая возводится в степень 2; переменные  линейны, так как они входят в уравнение в степени 1. Параметры   линейны. Таким образом, правильным ответом является «переменной ».

  ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке Тема: Линеаризация нелинейных моделей регрессии

Начало формы

Конец формы

При линеаризации нелинейных регрессионных моделей как один из видов преобразований используется замена переменных. Указанным способом может быть линеаризовано уравнение …

Решение: Линеаризация – это процедура приведения нелинейной регрессионной модели к линейному виду путем различных математических преобразований. Это необходимо для обеспечения возможности использования метода наименьших квадратов, позволяющего оценить параметры линейных уравнений регрессии. Рассмотрим процедуру линеаризации для каждого из предложенных вариантов ответа. Уравнение ; проведем логарифмирование уравнения, тогда модель примет линейный вид  . Уравнение ; проведем логарифмирование уравнения, тогда модель примет линейный вид . Уравнение ; обратим уравнение, тогда модель примет линейный вид  . Уравнение ; проведем замену переменных: пусть , тогда модель примет линейный вид , то есть данное уравнение линеаризовано с использованием способа замены переменных. Уравнение  является правильным вариантом ответа, так как другие регрессионные модели были линеаризованы не путем замены переменных.

 ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке Тема: Нелинейные зависимости в экономике

Начало формы

Конец формы

Нелинейная регрессия представляет собой …

			вид связи между зависимой переменной и независимой переменной (независимыми переменными)
			показатель качества эконометрической модели
			характеристика количества независимых переменных, входящих в эконометрическую модель
			показатель статистической значимости параметров

  ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибке Тема: Оценка качества нелинейных уравнений регрессии

Начало формы

Конец формы

Для нелинейного уравнения регрессии рассчитано значение индекса детерминации . Следовательно, доля объясненной дисперсии в общей дисперсии зависимой переменной для данного уравнения составляет …

			0,6
			0,6%
			0,4
			0,4%

Решение: Уравнение регрессии строится для моделирования зависимой переменной. При этом общая дисперсия зависимой переменной принимается как целое, то есть за 1. Она (1 – общая дисперсия) раскладывается на две части: объясненная уравнением часть и не объясненная уравнением (остаточная) часть. Для каждой части рассчитывается ее доля в общей дисперсии, то есть в 1. Доля объясненной дисперсии в общей есть не что иное как индекс детерминации (для нелинейных уравнений) или коэффициент детерминации (для линейных уравнений), обозначается R². Доля остаточной дисперсии в общей рассчитывается как разность (1– R²). Доля каждой из частей всегда не больше 1; доля есть часть, поэтому не имеет единицы измерения. Можно рассчитать также процент, тогда долю нужно умножить на 100%, это значение будет показывать, сколько процентов занимает та или иная часть дисперсии (объясненная или остаточная) в общей дисперсии, то есть в 100%. В нашем случае , следовательно, доля объясненной дисперсии зависимой переменной в ее общей дисперсии составляет 0,6 (это правильный вариант ответа); доля остаточной дисперсии  зависимой переменной в общей составляет 0,4. В процентном соотношении получаем: доля объясненной дисперсии зависимой переменной в ее общей дисперсии составляет 60%; доля остаточной дисперсии  зависимой переменной в общей составляет 40%. Поэтому правильный вариант ответа «0,6».

 ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке Тема: Отбор факторов, включаемых в модель множественной регрессии

Начало формы

Конец формы

Строится эконометрическая модель уравнения множественной регрессии для зависимости y от пяти факторов х⁽¹⁾,  х⁽²⁾, х⁽³⁾, х⁽⁴⁾, х⁽⁵⁾. Получена матрица парных коэффициентов линейной корреляции (y – зависимая переменная): Требование отсутствия коллинеарных независимых переменных выполняется в модели …

  ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибке Тема: Линейное уравнение множественной регрессии

Начало формы

Конец формы

В эконометрической модели линейного уравнения регрессии  коэффициентом регрессии, характеризующим среднее изменение зависимой переменной при изменении независимой переменной на 1 единицу измерения, является …

			bj
			a
			y
			xj

Решение: Эконометрическая модель линейного уравнения регрессии имеет вид , где y – зависимая переменная, x_j – независимая переменная ( – номер независимой переменной в модели, k – общее количество независимых переменных в модели); a, b_j – параметры уравнения;  – ошибка модели (учитывает влияние на зависимую переменную y прочих факторов, не являющихся в модели независимыми переменными). Коэффициентом регрессии является параметр b_j. Его величина показывает на сколько в среднем измениться зависимая переменная y при изменении соответствующей независимой переменной  x_j  на 1 единицу измерения. Таким образом, верным ответом является «b_j».

 ЗАДАНИЕ N 19 сообщить об ошибке Тема: Спецификация эконометрической модели

Начало формы

Конец формы

Особенность эконометрики как прикладной науки заключается в ____ существующих взаимосвязей социально-экономических показателей и систем.

			количественном измерении
			качественном описании
			формулировании теорий
			схематическом описании

 ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибке Тема: Фиктивные переменные

Начало формы

Конец формы

Фиктивные переменные эконометрической модели …

			отражают качественные признаки исследуемого объекта наблюдения
			используются в случае неоднородных совокупностей данных
			отражают количественные признаки исследуемого объекта наблюдения
			используются в случае однородных совокупностей данных

  ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибке Тема: Проверка статистической значимости эконометрической модели

Начало формы

Конец формы

Для совокупности из n единиц наблюдений построена модель линейного уравнения множественной регрессии с количеством параметров при независимых переменных, равным k. Тогда при расчете объясненной дисперсии на одну степень свободы величину дисперсии относят к значению …

			k
			k + 1
			k – 1
			n + k

Решение: При расчете дисперсии на одну степень свободы величину дисперсии (суммы квадратов разности) относят к значению ее степени свободы. Так как число степеней свободы объясненной дисперсии равно k, то соответствующую сумму квадратов разности делят на k. Правильный вариант ответа – «k».

 ЗАДАНИЕ N 22 сообщить об ошибке Тема: Оценка тесноты связи

Начало формы

Конец формы

Для регрессионной модели вида  рассчитано значение коэффициента парной корреляции ; если , то связь между у и х …