2549
.pdf
с увеличением скорости её горизонтального движения (модуль упругости Е=1000 МПа; плотность ρ=2,5 г/см3; коэффициент затухания γ0=0,01 см-1)
Рис. 5.7. Зависимость интенсивности упругого волнообразования на поверхности полупространства U1
U2 , длины зоны
волнообразования L , длина полуволны L0 от скорости движения колесной нагрузки и ее отношения к скорости распространения продольных волн напряжения в полупространстве V
Cр
(Е=1000 МПа; ρ =2,5 г/см3; γ0=0,01 см-1)
Таблица 5.1
|
Параметры виброколебаний упругого полупространства |
|
|||||||||||||||||
Скорость |
Модул |
Скоро |
|
|
|
|
|
Длина |
Длина |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
зоны |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
подвижно |
ь |
сть |
|
V |
Частота |
вертик |
полу- |
|
Отношение |
Прим |
|||||||||
й |
упруго |
продо |
|
колеба |
альных |
волны |
|
U2 |
|
U1 |
ечани |
||||||||
|
|
||||||||||||||||||
нагрузки |
сти Е, |
льной |
|
Cр |
ний |
колеба |
L0 |
L |
|
|
|
|
|
|
|
е |
|||
|
, |
|
U1 |
U2 |
|||||||||||||||
V, (км/ч) |
волны |
|
|
|
, с |
-1 |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||
МПа |
|
|
|
|
ний |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
/ (м/с) |
|
Ср, м/с |
|
|
|
|
|
L, м |
м |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
5 |
|
6 |
7 |
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
9 |
|
100 |
6,33 |
0,87 |
|
20 |
|
|
|
|
|
|
0,2 |
|
0,13 |
|
P=50кН |
|||
20/5,55 |
400 |
12,66 |
0,435 |
|
20 |
|
1,0 |
0,5 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
1,5 |
7,7 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
1000 |
20,00 |
0,27 |
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
33
|
|
|
|
|
|
|
Окончание табл. 5.1 |
|||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
|
|
|
|
|
8 |
9 |
|
100 |
6,33 |
1,74 |
40 |
|
|
|
0,4 |
|
|
0,50 |
|
||
40/11,10 |
400 |
12,66 |
0,87 |
40 |
2,0 |
0,65 |
|
|
||||||
0,8 |
|
|
2,0 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||
|
1000 |
20,00 |
0,94 |
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
6,33 |
2,61 |
55 |
|
|
|
0,4 |
|
0,66 |
|
|||
60/16,65 |
400 |
12,66 |
1,305 |
55 |
3,0 |
0,75 |
0,6 |
1,5 |
|
|||||
|
|
|
||||||||||||
|
1000 |
20,00 |
0,81 |
55 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
6,33 |
4,35 |
80 |
|
|
|
0,3 |
|
0,75 |
|
|||
100/27,75 |
400 |
12,66 |
2,175 |
80 |
4,0 |
1,00 |
0,4 |
1,3 |
|
|||||
|
|
|
||||||||||||
|
1000 |
20,00 |
1,35 |
80 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6. ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ ВОЗДЕЙСТВИЯ ПОДВИЖНЫХ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ РАЗЛИЧНЫХ МАСС НА УПРУГОЕ ПОЛУПРОСТРАНСТВО НА ОСНОВЕ ИССЛЕДОВАНИЙ АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
Упругое полупространство здесь рассматривается как модель проезжей части дороги, характеризуемой общим модулем упругости
Е. Рассматриваемая здесь эквивалентность воздействия на полупространство предполагает равные последствия от проезда одного расчетного автомобиля числу транспортных средств с другими массами и нагрузками на ось (колесо).
Число проезда расчетных автомобилей, которому эквивалентен по воздействию проезд других транспортных средств, вычисляется как отношение амплитудно-частотных характеристик:
|
|
|
|
|
n |
АЧХi |
Ui 100 |
|
||||
|
|
|
|
|
100 |
|
АЧХ100 |
|
|
, |
(6.1) |
|
|
|
|
|
Ui |
|
|
i U100 |
|
||||
где |
АЧХi |
– |
амплитудно-частотная |
характеристика |
||||||||
i |
||||||||||||
|
|
проезда i-го транспортного средства; |
||||||||||
полупространства от |
||||||||||||
АЧХ100 |
|
U100 |
|
– |
|
|
амплитудно-частотная |
характеристика |
||||
100 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
полупространства от проезда расчетного автомобиля с нагрузкой на
ось 100 кН (50 кН на колесо); Ui , U100 , i , 100 – динамические прогибы полупространств и частота колебаний i-го автомобиля и расчетного.
34
Параметры современных транспортных средств в РФ представлены в табл. 6.1.
35
28
№Типы
п/п автомобилей
1 2
1Легкие
грузовые
автомобили
грузоподъемнос тью 1÷2 т Средние грузовые
2автомобили
грузоподъемнос тью 2÷5 т Тяжелые грузовые
3автомобили
грузоподъемнос тью 5÷8 т
Таблица 6.1
Параметры автотранспортных средств
|
т,массаОбщая |
нагрузкаМаксимальная кН,осьна |
|
Нагрузка на колесо, кН |
|
|
Расстояние между |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
колесами, м |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Схема |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Марка |
и распределение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
осевых нагрузок, кН |
|
|
Р1 |
Р2 |
Р3 |
Р4 |
Р5 |
Р6 |
Р7 |
L1 |
|
L2 |
L3 |
L4 |
L5 |
|
L6 |
|
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
|
14 |
15 |
16 |
17 |
|
18 |
19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ГАЗ |
|
2÷4 |
20 |
6,1 |
10,5 |
|
|
|
|
|
2,90 |
|
|
|
|
|
|
31022 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
«Газел |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ь» |
|
4÷10 |
50 |
25 |
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10÷16 |
80 |
40 |
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
36
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Автоб |
|
|
|
4 |
Автобусы |
|
|
|
16 |
|
80 |
37,5 |
57,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ус |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
НЕФ |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
АЗ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Продолжение табл. 6.1 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
3 |
|
|
|
4 |
|
5 |
6 |
|
7 |
8 |
|
9 |
10 |
|
11 |
|
12 |
|
13 |
14 |
|
15 |
16 |
|
17 |
|
18 |
|
19 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тяжелые и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
КамАЗ |
|
|
|
сверхтяжел |
|
|
|
|
|
22 |
90 |
27,5 |
41,7 |
41,7 |
|
|
|
|
|
|
|
2,84 |
1,32 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
55111 |
||||||||||||
|
|
ые |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
грузовые |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
автомобили |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. Расчетные |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
КамАЗ |
|
|
|
нагрузки по |
|
|
|
|
|
33,1 |
90 |
37,5 |
|
64 |
64 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3,6 |
1,44 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6520 |
|
|||||||||
|
|
ГОСТ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
52748-2007 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
классов: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Расче |
|
29 |
|
АК-100 |
|
|
|
|
|
16 |
100 |
30 |
|
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тный |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
автом |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
обиль |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Расче |
|
|
|
АК-115 |
|
|
|
|
|
20 |
115 |
40 |
28,75 |
28,75 |
|
|
|
|
|
|
|
3,3 |
1,44 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тный |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
автом |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
обиль |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Расче |
|
|
|
АК-130 |
|
|
|
|
|
23 |
130 |
50 |
|
30 |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3,3 |
1,44 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тный |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
автом |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
обиль |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
37
Окончание табл. 6.1
|
1 |
2 |
3 |
|
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
|
|
Многоосны |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
транспортн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ые |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
средства: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
четырех- |
|
|
26,7 |
164* |
17,5 |
41 |
41 |
30 |
|
|
|
3,3 |
1,44 |
3,3 |
|
|
|
Авто- |
|
|
осные |
|
|
(27,8) |
(173) |
|
|
|
|
|
|
поезд |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
пяти- |
|
|
37,5 |
153 |
25,5 |
38,2 |
38,2 |
38,238,2 |
|
|
3,3 |
1,44 |
3,31,44 |
|
|
Авто- |
||
|
|
осные |
|
|
(33,9) |
(204) |
|
|
|
|
поезд |
|||||||||
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
шести- |
|
|
48,5 |
204 |
27,5 |
38,2 |
38,2 |
34 |
34 |
34 |
|
3,30 |
1,44 |
3,31,44 |
|
|
Авто- |
||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
осные |
|
|
(49,8) |
(185) |
|
|
|
поезд |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
семи- |
|
|
58 |
153 |
25,5 |
38,2 |
38,2 |
34 |
34 |
38,2 |
38,2 |
3,3 |
1,44 |
3,31,44 |
3,3 |
1,44 |
Авто- |
|
|
|
осные |
|
|
(75) |
(255) |
поезд |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
Легковые |
|
|
|
|
7,4 |
7,3 |
|
|
|
|
|
2,4 |
|
|
|
|
|
ВАЗ- |
|
автомобили |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2112 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
38 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
* По источнику [2].
39
Из них следует, что массы транспортных средств от легкового автомобиля до 7-осного грузового колеблются от 1,5 до 58 т, нагрузки на ось от 20 до 153 кН, а нагрузки на колесо от 4 до 50 кН.
Величины динамических прогибов, частота колебаний полупространства, его АЧХ100 представлены в табл. 6.2 и на рис. 6.1.
АЧХ100 для упругого полупространства с модулем упругости Е=400 МПа (модуль упругости проезжей части дорог I и II категорий) от проезда любого i-го автомобиля с массами, отличающимися от расчетной (АК-100, 20 т), приведены на рис. 6.2. Там же показано число расчетных автомобилей n100 , заменяющих проезд нерасчетных автомобилей. В табл. 6.3 представлены отличия в исчислении числа расчетных автомобилей АК-100 по настоящей методике и действующему нормативу ОДН 218.046-01 [4]. Они достигают от 17 до 62 % в сторону недоучета динамического характера загружения дорог.
Таблица 6.2
Амплитудно-частотные характеристики упругого полупространства при динамическом нагружении автомобилями
|
|
|
Динамические |
|
|
||||
|
Наг- |
|
характеристики |
Амплитудно- |
|||||
Типы |
рузка на |
Общая |
упругого полупространства |
частотная |
|||||
ось |
масса, |
|
скорость |
|
характеристика |
||||
автомобилей |
прогиб |
прогиба |
|
||||||
колеса, |
т |
частота |
АЧХ U , |
||||||
|
кН |
|
U , мм |
. |
|
мм |
|
, с-1 |
мм·с |
|
|
|
|
U |
, |
|
|
|
|
Легковые |
|
|
|
с |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||||
7,45 |
1,5 |
0,21 |
500 |
|
272 |
7,70·10-4 |
|||
автомобили |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Легкие грузовые |
10,5 |
4,0 |
– |
|
– |
– |
20·10-4 |
||
автомобили (1-2 |
|
||||||||
т) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Средние |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
грузовые |
25 |
10 |
– |
|
– |
– |
45·10-4 |
||
автомобили (2-5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тяжелые |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
грузовые |
40 |
16 |
– |
|
– |
– |
75·10-4 |
||
автомобили (5-8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тяжелые и |
90 |
22 |
– |
|
– |
– |
98·10-4 |
||
сверхтяжелые |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
грузовые |
90 |
33 |
– |
|
– |
– |
110·10-4 |
||
автомобили |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40
Расчетные |
|
|
|
|
|
|
нагрузки по |
|
|
|
|
|
|
ГОСТ 52748- |
100 |
16 |
0,60 |
150 |
79 |
75·10-4 |
2007: |
||||||
АК-100 |
115 |
20 |
0,62 |
150 |
75 |
87·10-4 |
АК-115 |
130 |
23 |
0,65 |
150 |
66 |
100·10-4 |
АК-130 |
|
|
|
|
|
|
Примечание. Упругое полупространство Е=400 МПа; скорость движения нагрузки V=100 км/ч.
|
|
|
|
|
|
мм |
с |
||||
U, |
|||||
|
|
|
|
1- |
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V, км/ч
Амплитудно-частотная характеристика АЧХ, мм c 10-4
41
Рис. 6.1. Зависимость динамических прогибов U, частот колебаний и амплитудно-частотной характеристики
упругого полупространства АЧХ U
от скорости движения нагрузки в 50 кН на колесо
30 35
Масса, т
42