2549

оправданно (табл. 9.15), а табл. 9.14 может служить основой для вариантного проектирования дорожных конструкций с цементобетонным покрытием.

СоюздорНИИ, 1972

Рис. 9.16. Связь числа нагружений N нагрузкой в 50 кН цементобетонных покрытий дорог РФ и ФРГ с безопасным уровнем напряженного состояния на растяжение при изгибе r – категории дорог РФ

Таблица 9.14

Толщина цементобетонных покрытий (см), обеспечивающих заданную выносливость*

* Основания из щебеночных смесей, укрепленных гидравлическими вяжущими.

В табл. 9.16 приведены дорожные конструкции с цементобетонными покрытиями на глинистых, скальных и песчаных грунтах, что может служить основой их многовариантности расчета и конструирования.

Таблица 9.16

Дорожные конструкции с цементобетонными покрытиями на глинистых, скальных и песчано-гравийных грунтах земляного полотна

84

при WFt 0,7

Монолитное

цементобетонное покрытие из бетона класса

Btb/Ptb 4,0(50) (B(M) 30

Скальный

крупнообломочный

грунт

Монолитное

цементобетонное покрытие из бетона класса

Btb/Ptb 4,0(50) (B(M) 30

Песок гравелистый

Примечание. Расчет толщины выполнен по программе DINWAY при допускаемых динамических прогибах от нагрузки в 50 кН на колесо и скорости движения 80 км/ч в 0,11, 0,23 и 0,406 мм для дорог соответственно I, II и III категорий.

10. РАСЧЕТ ТОЛЩИНЫ И ПРОЧНОСТИ ДОРОЖНЫХ КОНСТРУКЦИЙ МЕТОДОМ ДИНАМИЧЕСКОГО ПРОГИБА. КОНСТРУИРОВАНИЕ

Под прочностью дорожной конструкции понимается ее способность воспринимать внешнее усилие до разрушения. В этом случае силу, требуемую для разрушения, принимают за «несущую способность», измеряемую в кН, т и т.д. Дорожные слоистые конструкции автомагистралей, дорог, аэродромов испытывают многомиллионные воздействия подвижных (динамических) нагрузок от транспортных средств, меньших, чем «несущая способность». После каждого нагружения конструкции в ее слоях остаются ничтожно малые деформации, то есть изменения формы и положения в виде микротрещин и уменьшения толщины слоя (просадок). Поэтому понятие прочности связано с динамической устойчивостью

85

формы и положения. Абсолютной мерой динамической устойчивости является энтропия. Применительно к слоистым дорожным конструкциям энтропия – это сумма потенциальных энергий деформаций разрушений слоев, отнесенная к работе по деформированию, совершаемой транспортными нагрузками в поле гравитации.

Критериями динамической устойчивости слоистых конструкций при воздействии на них подвижных нагрузок могут выступать:

динамический прогиб поверхности uдин;

скорость вертикальных колебаний úдин;

ускорения вертикальных колебаний üдин;

частота колебаний ν, с-1.

Наличие нескольких критериев устойчивости объясняется их различной чувствительностью на изменение условий нагружения конструкции подвижной нагрузкой. Так, например, динамический упругий прогиб обратно зависит от упругости, но малозаметно изменяется в зависимости от скорости движения нагрузки, в то время как скорости и ускорения колебаний существенно зависят от неё. Критерии скорости, ускорений и частота вынужденных вертикальных колебаний в первую очередь могут вводить водонасыщенные песчаные и глинистые основания дорог в состояние тиксотропии, то есть расжижения. Кроме того, скорости колебаний и ускорения лучше измеряются современными средствами измерений, но являются производными от прогиба. В целом же критерии динамической устойчивости слоистых дорожных конструкций чрезвычайно вариабельны. Так, при движении со скоростью V по поверхности одной и той же конструкции прогибы, их формы, скорости вертикальных колебаний и ускорений зависят от конструкции транспортных средств (автомобилей), числа осей и колес. Деформационное состояние конструкции при этом различно при проезде разных транспортных средств, и смена его вертикальной направленности наблюдается от 4 до 9 раз, а частота этой смены при скорости в 100 км/ч для автотранспорта составляет 14÷85 Hz.

Представляемый ниже метод расчета толщины слоев дорожных конструкций предполагает их динамическую устойчивость под действием подвижной нагрузки в случае выполнения условия – динамический прогиб поверхности покрытия многослойной дорожной конструкцией от действия подвижной расчетной нагрузки не должен превышать допустимый:

86

где U – динамический прогиб поверхности конструкции от действия подвижной расчетной нагрузки; [U] – допустимый прогиб поверхности конструкции, гарантирующий её сплошность.

Условие устойчивости (10.2) может быть аналогично применено ко всем критериям: скорости колебаний, ускорениям, частоте и даже амплитудно-частотной характеристике (АЧХ, мм·с). Но в отличие от динамического прогиба, все они не имеют убедительных и достоверных экспериментальных данных о связи их предельных (допустимых) значений с процессом разрушения дорожных конструкций.

Технология расчета дорожных конструкций, пригодных в основном для участков дорог и автомагистралей с высокой скоростью движения, сводится к предварительному назначению числа и толщины слоев покрытий, оснований и подстилающих слоев с заданными характеристиками прочности и деформативности и перебору вариантов их соотношений до выполнения условия (10.2). При этом верхний слой конструкции – покрытие – принимается конкретной толщины, обеспечивающей заданную выносливость (см. выше § 9). Для каждого варианта составляется расчетная схема (аналогичная рис. 10.1, а), а дорожная конструкция может быть создана по принципу ступенчатого изменения плотности слоев по ее толщине (рис. 10.1, в) или убывающего (рис. 10.1, б). В первом случае на границах с более плотными слоями возникает эффект отражения волн напряжений.

87

Рис. 10.1. Расчетная схема слоистой дорожной конструкции (а)

ипринципы конструирования её при ступенчато убывающей (б)

иступенчато возрастающей плотности слоев (в)

Нагрузка на поверхность конструкции q(t) действует кратковременно в течение T0 DV (где D – длина продольного контакта колеса с покрытием, равная диаметру кругового следа) и

которой – упругое полупространство неограниченной толщины hm → ∞, характеризуется числом слоев М, а любой j-й слой (1 < j < М) – толщиной hj, модулем упругости Еj, коэффициентом Пуассона vj, плотностью ρj и скоростью распространения продольной волны cj. Отдельный слой толщиной hj, загружаемый сверху напряжением σj–1, начинает воспринимать действие напряжений со времени:

Процесс преодоления напряжениями сжатия от кратковременных колесных поверхностных давлений q слоистой конструкции состоит в последовательном от слоя к слою пробеге

88

зоной сжатия каждого слоя со скоростью распространения продольных волн сj. Поэтому время действия напряжений в слоях конструкции увеличивается с ростом числа и толщины слоев, а значение напряжений убывает. В табл. 10.1 приведен блок формул для вычисления этого времени и времени максимальных напряжений.

Таблица 10.1

Время действия и образования максимума напряжений сжатия в слоях конструкций

где а = 1÷2,5, (а = 1 для упруговязкопластичных конструкций с асфальтобетонными покрытиями); Dj Dqσj ; q – удельное

давление под колесом, равномерное по круговой площади диаметром

D.

89

Если слоистая конструкция создана по принципу ступенчатого изменения плотности слоев по толщине, то на границе слоев при ρj < ρj+1 возникают отраженные напряжения

автомобильных нагрузок принимают из табл. 10.2.

Расчетные механические свойства материалов для расчета конструкций дорог принимают по приложениям к нормативным

полосу движения)

Представленные выше последовательно формулы и табл. 10.2 есть алгоритм расчетной программы DINWAY-2, на реализации которой построены последующие выводы.

В качестве примера из программы DINWAY-2 покажем её работу по расчету ДНДС дорожной и аэродромной конструкций для цементобетонного покрытия из бетона класса В40, толщиной 28 см, цементогрунтового основания из супеси, укрепленной цементом 4-й марки прочности толщиной 20 см и грунтового основания из суглинка при относительной влажности 0,7. Расчеты вертикальных прогибов, скоростей и ускорений колебаний этой конструкции в относительном времени (t/T0) и их изменений по длине траектории движения (S, м) приведены для воздействия на неё нагрузки группы А1 с нагрузкой на ось 100 кН и при скорости её движения V = 60 км/ч и для воздействия самолетной нагрузки от самолета «БОИНГ 747400» с наг-рузкой на 4-колесную опору 463,6 кН и при посадочной скорости V = 260 км/ч. Результаты представлены на рис. 10.2 и 10.3.

Из них следует, что одна и та же конструкция устроенная на автомагистрали и взлетно-посадочной полосе аэродрома испытывает на последней более сложное и тяжелое динамическое деформационное состояние (ДДС), проявляющееся в том, что при увеличении на неё подвижной колесной нагрузки лишь в 4,63 раза, динамический прогиб (вертикальные колебания) увеличивается в 22 раза, скорость колебаний в 120 раз, а ускорение в 80 раз.

Кроме этого, из рис. 10.2, 10.3 следует, что принятая для расчета конструкция:

- пригодна для дороги только III категории, т.к. динамический прогиб в 0,38 мм меньше допустимого в 0,406 мм (см. табл. 10.1);

-непригодна для устройства ВПП аэродрома, т.к. динамический прогиб в 6,5 мм от самолета «БОИНГ 747-400» больше допустимого в 1,66 мм (см. табл. 10.2), и поэтому требуется увеличение толщины конструкции;

-допускает проникание заметных динамических напряжений сжатия от автомобильной нагрузки А1 (100 кН на ось) на глубину 129 см, а от самолетной («БОИНГ 747-400») на глубину 171 см. Вместе с этим высокочастотные колебания локализованы в основном в покрытии и основании конструкции;

91