1. Упражнения для развития мышления

1. Вставьте слово, которое бы служило окончанием первого и началом второго.

за(...)вой с(...)ус сти(...)ат бар(...)но вам(...)ога

кар(...)на ам(...)ометр с(...)ос каз(..)пех по(.....)ник

2. Решите анаграммы и исключите лишнее слово.

татдерь дреис ртйроевле ртауааиквл

коноблт пмоодир криблои ртонимо

кперкас гоцеур тилднама ышмь

мобаль дкебасе инексеп оккша

3. Вставьте слово, которое означало бы то же, что и слова, стоящие вне скобок.

картина (.......) ткань насыпь (...) высокая волна

птица (....) печать сверло (...) физик

писатель (....) защита спортивный снаряд (.....) фрукт

кожа (.....) собака трубка (.......) камень (ювел.)

4. Вставьте пропущенное число.

а) 45 (52) 19 7 (66) 15 3 (9) 2

50 ( .. ) 17 11( .. ) 13 2 (..) 4

б) 11 20 28 35 ? 3 6 18 ? 108 1 7 4 12 7 17 10 ?

5. Вставьте пропущенное слово.

забор (заяц) месяц стекло (ложе) кортеж роса (рота) заплатка

ребус (....) ручка судьба (....) бурьян путь (....) аномалия

6. Подберите нужную фигуру.

7. Придумать свои варианты заданий типа 1-6. Во избежание неточностей и ошибок в условии, приложите к тестам ответы.

8. «Перелет фраз». Каждый учащийся придумывает и записывает по два слова, не связанных между собой логически, например: бегемот - снег, очки - морковь, балерина - молоток и т.д. Первый учащийся называет свою пару слов, а ведущий показывает рукой на кого-либо, и он должен в течение 3-4 секунд составить из этих слов логически верное предложение. Например: «если ты хочешь иметь хорошее зрение и не носить очки, ты должен есть очень много моркови». Предложения из трех слов не принимаются.

9. Составление предложений. Из трех-пяти взятых наугад слов требуется составить как можно больше различных предложений. Например, из слов "озеро", "медведь", "карандаш" могут получиться следующие предложения: "Медведь уронил в озеро карандаш" (банальное), "Мальчик взял карандаш и нарисовал медведя, купающегося в озере" (сложное, с выходом за пределы ситуации и введением новых объектов), "Мальчик, тонкий как карандаш, стоял возле озера, которое ревело как медведь" (творческое, включающее эти слова в нестандартные связи).

10. Поиск общего. В двух-трех взятых наугад словах отыщите как можно больше общих признаков. Например, "тарелка" и "лодка" имеют глубину, являются изделием человеческих рук, в летающей тарелке инопланетяне могут плавать по земным рекам как в лодке и т.п.

11. Исключение лишнего слова. Из каждых предложенных трех слов необходимо оставить два, между которыми есть какое-либо сходство. Например, "собака", "помидор", "солнце". Лишнее - "собака", т.к. остальные имеют круглую форму. Найти как можно больше вариантов.

12. Поиск аналогов. Требуется придумать как можно больше аналогий к данному слову. Например: для слова "вертолет" можно предложить следующие аналоги: бабочка (оба летают), поезд (перевозят людей), штопор (важные детали вращаются).

13. Поиск противоположных предметов. Называется какой-либо предмет, например, "дом". Надо назвать как можно больше других предметов, противоположных данному. Например: "сарай" (степень комфорта), "поле" (открытость пространства), "вокзал" (свое - чужое).

14. «Зачем эти предметы в школе?» Учащимся предлагаются различные предметы, не имеющие непосредственного отношения к школе: прищепка, губная помада, бусы, жвачка, терка и т.п. Они должны придумать как можно больше способов использования этих предметов как учителем, так и учениками.

15. Дописать предложение, придумав как можно больше разных окончаний к данному началу.

16. Сочинить рассказ из 30-40 слов, в котором все слова начинаются на одну букву: В, К, М, О, П, С, Н и др.

17. «Спички-невелички».

1) Сложите три равных квадрата: 1) из 11 спичек, 2) из 10 спичек.

2) Положите 12 спичек так, чтобы получилось: 1) 2 квадрата, 2) 3 квадрата, 3) 5 квадратов, 4) 6 квадратов.

3) Сложена фигура, состоящая из 9 равных треугольников (сторона маленького треугольника – 1 спичка). Уберите 5 спичек так, чтобы осталось 5 треугольников (рис. а).

4) В той же самой фигуре 1) переложите 6 спичек так, чтобы получилась фигура, составленная из 6 равных ромбов; 2) уберите 6 спичек так, чтобы не осталось ни одного треугольника.

5) Сложена фигура (рис. б) (сторона маленького квадрата – 1 спичка): 1) уберите 4 спички так, чтобы осталось 5 квадратов, 2) уберите 8 спичек так, чтобы осталось 2 квадрата, 3) уберите 6 спичек так, чтобы осталось 3 квадрата.

рис. а) рис. б)

18. Какие ошибки допущены в следующих софизмах?

Придумайте свой софизм.

1. Софизм «дважды два - пять». Имеем верное равенство: 4:4 = 5:5. Вынесем за скобки в каждой части его общий множитель. Получим: 4(1:1) = 5(1:1). Числа в скобках равны, поэтому 4 = 5, или 2 2 = 5.

2. Софизм «2 2 = 5». Попробуем еще раз. Известна пьеса под названием «Дважды два пять». Однако не следует обвинять авторов в бездоказательности. Возможно, они пользовались следующими вычислениями:

16 - 36 = 25 - 45;

16 - 36 + = 25 - 45 +;

(4 - )² = (5 - )²;

4 - = 5 -;

4 = 5.

3. Софизм «целое равно его половине». Возьмем два равных числа: a = b. Обе части этого равенства умножим на а и затем вычтем из произведений по b². Получим: a² - b² = ab - b² или (a + b)(a - b) = b(a - b). Отсюда a + b = b, или a + a = a, так как b = a. Следовательно, 2a = a или a = a/2.

4. «Спичка вдвое длиннее телеграфного столба». Пусть a - длина спички (cм) и b - длина столба (cм). Разность между b и a обозначим c. Имеем: b - a = c, b = a + c. Перемножая два эти равенства по частям, находим: b² - ab = ca + c². Вычтем из обеих частей bc. Получим: b² - ab - bc = ca + c² - bc, или b(b - a - c) = - c(b - a - c), откуда b = - c, но c = b - a, поэтому b = a - b, или a = 2b, то есть длина спички (a) вдвое больше длины столба (b).

5. Софизм «Новое доказательство теоремы Пифагора». Возьмем прямоугольный треугольник с катетами a и b, гипотенузой c и острым углом α, противолежащим катету a. Имеем: a = c sinα, b = c cosα, откуда a² = c² sin²α, b² = c² cos²α. Просуммировав по частям эти равенства, получаем a² + b² = c² (sin²α + cos²α). Но, как известно, sin²α + cos²α =1, поэтому a² + b² = c². Подвергните это «доказательство» критике. (Если вспомнить, то настоящее доказательство теоремы Пифагора гораздо сложнее).

19. Логические задачи.

1) Король и его премьер-министр. Король хотел сместить своего премьер-министра, но при этом не хотел его обидеть. Он позвал премьер-министра к себе, положил при нем два листка бумаги в портфель и сказал: "На одном листке я написал "Уходите", на втором – "Оставайтесь". Листок, который вы вытащите, решит вашу судьбу." Премьер-министр догадался, что на обоих листках было написано "Уходите". Как он умудрился сохранить свое место?

2) Один путешественник попал в руки жестоких туземцев и был поставлен перед дилеммой: умереть от яда или сгореть заживо. Чтобы сделать этот "выбор", бедняга должен был произнести только одну фразу - если при этом он скажет правду, то его отравят, а если солжет - сожгут заживо. Как при этом осужденный сумел избежать трагического исхода?

3) Султан, державший узника в заключении, повелел запереть его в темнице вместе с двумя своими верными слугами, один из которых всегда лжет, а другой говорит только правду. В комнате были две двери: "дверь свободы" и "дверь рабства". Дверь, через которую узник захочет выйти из темницы, и решает его судьбу. Разумеется, узник не знает, который из слуг лжет, а который говорит правду. Может ли узник безошибочно определить «дверь свободы», если он вправе:

а) задать только один вопрос, но обоим слугам?

б) задать два вопроса, но только одному из слуг?

в) задать только один вопрос одному из двух слуг?

4) На некоторой выставке картин произведения четырех художников (Дали, Рембрандта, Ван Лейдена и Гогена) заняли первые четыре почетных места. Учредители выставки, чтобы не обижать ценителей искусства и не сравнивать уровни талантливости столь разных художников завуалировали ситуацию, дав три разных ответа:

1. Картины Рембрандта оказались на втором месте, картины Дали - на третьем;

2. Картины Рембрандта были первыми, Ван Лейдена - вторыми;

3. Картины Гогена стали вторыми, Дали - четвертыми.

В каждом из ответов одна часть верна, другая неверна. Можно ли определить какое место «занял» каждый из художников?»

5) «Процесс» (историческая задача-парадокс). Эвакл обучался у Протагора софистике. Было условлено, что за уроки он заплатит после того, как выиграет свой первый процесс. Но Эвакл, выучившись, никаких процессов вести не стал и, естественно, не платил Протагору условленного гонорара. Тогда Протагор подал на него жалобу в суд. Он сказал Эваклу: «Если я выиграю процесс, то ты должен будешь заплатить мне деньги согласно решению суда, если же ты выиграешь, то это и будет первый выигранный тобой процесс, и ты уплатишь мне гонорар в силу нашего условия». Протагор считал, что в любом случае он получит деньги. Но Эвакл ответил так: «Вовсе нет. Если я выиграю процесс, то, согласно приговору, я не должен буду платить тебе деньги; если же я проиграю мой первый процесс, то, согласно нашему условию, я опять же не должен платить тебе деньги». Кто прав?

20. Объясните, какой смысл заложен в следующих афоризмах:

1. Отсутствие хвоста не лишает кой-кого возможности вилять им.

2. Уж лучше жить чужим умом, чем собственной глупостью.

3. Язык - средство сближения далеких народов и разобщения соседей по квартире.

4. Горе автору, которым перестали интересоваться плагиаторы.

5. Ценным идеям безотцовщина не угрожает.

6. Лебединая песня на "бис" не повторяется.

7. Голова декоративного назначения.

8. Учить-то история учит, а вот ответственности за успеваемость не несет.

9. Души, конечно, нет, но иногда она все-таки побаливает.

10. Птицу иногда видно не по полету, а по занимаемой жердочке.

11. У каждого есть свой внутренний мир, но не у каждого он обитаем.

12. Не сотвори себе кумира.

13. Не ценит теплого отношения только сосулька.

14. Оратор, начинающий свое выступление словами “Я далек от мысли”, подчас не столь уж далек от истины.

15. Капризы невесты называл желаниями, желания жены – капризами.

16. У всех людей мозг состоит из миллионов клеток, но у некоторых они, видимо, сработаны в конце месяца.

17. Если бы время и впрямь было хорошим лекарем, то оно бы выписывало бюллетени.

18. Школа жизни – это единственное учебное заведение, в котором сохранились телесные наказания.

19. В иных головах умные мысли не рождаются только потому, что опасаются оказаться детьми-одиночками.

20. Достичь совершенства, конечно, трудно, но дуракам это иногда удается.

21. Трещины воспитания затрещинами не загладишь.

22. Не то огорчительно, что лень – мать пороков, а то, что она многодетная мать.

23. Гордясь своими предками, не лишай такой же возможности своих потомков.

24. Чем беднее мысль, тем в более пышные слова она рядится.

25. Чем меньше душа, тем больше в ней места для обид.

26.Согнуть человека можно и похлопыванием по плечу.

21. «Мозговой штурм». Все учащиеся делятся на 4 группы. 1 группа – генерирование идей, 2 группа – критики, 3 группа – защита и 4 группа – оценка идей и действий 2 и 3 групп. Группы выполняют эти функции по очереди, чтобы все учащиеся прошли через разные ролевые состояния. Каждая группа получает свое задание. В течение 5 минут они придумывают варианты решения своей задачи. Затем 1 группа зачитывает свои идеи, 2-я старается их опровергнуть, 3-я защищает, а 4-я оценивает результаты обсуждения. Преподаватель не должен при этом влиять на результаты обсуждения. Его функция – направлять и корректировать ход обсуждения, соблюдая баланс между участниками разного уровня активности, характера и темперамента. Примеры заданий:

а) дайте описание того, что такое "космос" (как можно больше вариантов);

б) предложите все возможные способы использования жестяной баночки из-под "пепси-колы";

в) назовите все возможные гипотезы в связи с появлением сведений о летающих тарелках;

г) вы – классный руководитель, в вашем классе произошла кража куртки. Как вы будете искать вора?

22. «Рассказ-цепочка». Первый учащийся начинает рассказ, произнося одну фразу, второй продолжает, добавляя еще одну, и т.д. Особенно ценится в данном упражнении оригинальный сюжет, неожиданные повороты действия, логика изложения.

23. Придумать текст для плаката, который мог бы висеть в вашем институте (техникуме, школе): а) на гардеробе, б) над кабинетом декана (директора), в) на столовой, г) возле лаборатории (физической, химической и т.п.), д) около спортзала, е) у входа на институтский чердак.

24. Написать басню, моралью которой служат: а) какая-нибудь математическая теорема или аксиома, б) физический или химический закон, в) известный афоризм, г) жизненное правило или неписаный закон.

25. Вспомните как можно больше названий кинофильмов и составьте из них рассказ.

26. Составить ребус, в котором зашифрованы: а) физический, экономический или химический закон, б) поговорка или пословица, в) известная цитата или высказывание, г) любая математическая теорема или аксиома, д) лозунг, девиз, реклама.

27. Даются два предмета, например, "лопата" и "автомобиль". Надо назвать предметы, являющиеся как бы "переходным мостиком" от первого ко второму. Например, экскаватор, рабочий ...

28. Называется знакомый всем предмет или явление, например, "клякса", "дырка". Надо дать его наиболее точное определение. Студентам следует взаимно проверять определения друг друга: опровергать, добавлять, одобрять.

29. Берется несложная фраза. Надо предложить несколько вариантов передачи этой же мысли другими словами. При этом ни одно из слов данного предложения не должно употребляться. Например: "Нынешнее лето будет очень теплым. – Поствесенний период ожидается жарким".

30. Содержание рассказа надо передать 2-3 фразами, сохранив смысл.

31. Предложите противоположные варианты пословиц и поговорок.

Например, “Семь раз отмерь – один раз отрежь” и “Куй железо, пока горячо”; “Насильно мил не будешь” и “Стерпится – слюбится”; “Не откладывай на завтра то, что можно сделать сегодня” и “Утро вечера мудренее”.

32. Добавьте к известному предмету новые функции. Например, если к дивану добавить велосипедные качества, то можно ездить; если добавить качества пианино (клавиши), то можно играть лежа.

33. Найдите у конкретного предмета, животного, насекомого и т.п. признаки разных предметов. Например, кузнечик имеет усики, делающие его похожим на трамвай, и он длинный и тонкий как фонарный столб.

34. Загадайте предмет, используя пару других. Например, дерево и ливень = фонтан. Вариантов отгадывания может быть множество. Важно точно уловить признаки, позволяющие отгадать задуманное слово.

35. Восстановите промежуточные ситуации между событиями: “Белка, сидя на дереве, уронила шишку” и “школьники не смогли поехать на экскурсию”.

36. «Любопытны». Участники игры садятся в круг. Один – “любопытный” – становится в середине. Он называет какую-либо букву и выжидает, пока участники игры приготовятся, забрасывая их короткими вопросами: кто? куда? когда? зачем? Участники должны быстро ответить словами, начинающимися с объявленной буквы. Например, объявлена буква “К”. Ответы могут быть следующие: “композитор”, “в кино”. “каждый день”, “за креслом” и т. д. Ответивший не сразу или словами, начинающимися с другой буквы, становится “любопытным”, а прежний садится на его место.

37. В течение 5-ти минут напишите мини-сочинение со следующими словами: театр, лошадь, часы, корабль, тетрадь, автомат. Вариант: лужа, конверт, бутерброд, окно, лампа.

38. Соберите рассыпанные стихи:

а) с, виду, обиду, из, теряю, высоты, гляжу, обиду, на;

б) злодей, чем, за, он, злодейства, других, оправдывает, что, считает, людей, свои, не, тем;

в) учу, я, сказал, горланю, свою, новой, кто, я, что, песенке, кричу, Таню, что, кто, я, сестренку, сказал;

г) небо, колбаса, приятнее, может, глядит, даже, колбаса, чем, мурка, в, чудеса, еще, пролетит, мысль, быть, там, что, задумчиво, бывают.

39. Найдите каждой строчке свое место в стихотворении:

За Океан и за Сушу

Благодарю за погоду

Благодарю, о Господь

И за горячую кровь

И за прелестную плоть

Благодарю за любовь

И за холодную воду

И за бессмертную душу

40. «Диаграммы».

1) Определите, соответствуют ли приведенные ниже понятия и диаграммы друг другу.

а) Студент (А), спортсмен (В), музыкант (С):

б) Хищник (А), травоядное (С), млекопитающее (В):

2) Определите отношения между следующими понятиями и изобразите их с помощью диаграмм (кругов).

а) Числа, кратные двум; трем и шести;

б) Литературное произведение; драма; стихотворение; поэтическое произведение; роман;

в) Мужчина, сын, отец;

г) Друг; товарищ; недруг; враг;

е) Наука; логика; психология; психология преступника;

ж) Адвокат; юрист; прокурор; следователь;

з) Республика; федеративная республика; демократическая республика; государство;

и) Художник; музыкант; поэт; человек с высшим образованием.

3) Подберите понятия, отношения между которыми соответствуют приведенным ниже диаграммам.

а) б) в) г)

д) е) ж)

41. «Я понимаю, если...» Составьте перечень условий, при которых вы лучше усваиваете новые знания, умения и навыки. На занятии участники зачитывают свои перечни, после чего посредством дискуссии выбираются наиболее часто встречающиеся условия и составляется общая карта условий успешности овладения новыми знаниями умениями и навыками в конкретной группе.

42. «Синквейн». На первой строке записывается одно слово – существительное – это и есть тема синквейна; на второй строке пишутся два прилагательных, раскрывающих тему синквейна; третья строка – три глагола, описывающих действия, относящиеся к теме синквейна; на четвёртой строке размещается целая фраза – афоризм, при помощи которого нужно выразить своё отношение к теме. Таким афоризмом может быть крылатое выражение, цитата, пословица или составленная самим учащимся фраза в контексте с темой; пятая строка включает слово-резюме, которое даёт новую интерпретацию темы, выражает личное отношение автора синквейна к теме.

• 43. «Идеал». Формулировка проблемы в виде вопроса, который должен быть предельно конкретным. Анализ информации, известной Вам по данной теме. Генерирование различных вариантов решения проблемы. Выбор трех из сформулированных вариантов решения проблемы. Определение единственно верного, на Ваш взгляд, варианта решения проблемы. Рефлексивная оценка.

44.«Крепкий орешек». Решите следующие задачи:

1. Сумма цифр числа Х составляет У. Сумма цифр числа У составляет Z. Найти число Х, если Х+У+Z=60.

2. К числу 579 приписать справа три цифры так, чтобы полученное число делилось на 5, 7 и 9.

3. В одном банке хранится N мешков с золотыми монетами. В каждом мешке содержатся 1000 монет по 10 г каждая. Служащие банка получили информацию о том, что несколько мешков содержат целиком фальшивые монеты, которые не отличаются от настоящих по виду, но легче их на 1 г. В наличии имеются обычные весы без гирь. Предложите способы определения мешков с фальшивыми монетами.

4. По каналу плывут 4 лодки (см. чертеж). Канал достаточно узок  пропускает только одну лодку. Как за наименьшее количество операций развести лодки, чтобы сохранился их порядок следования (можно использовать залив, вмещающий 1 лодку)?

5. Иван-Царевич собирается на бой с трехголовым и треххвостым Змеем-Горынычем и знает, что за 1 удар меча на месте:

• одной головы вырастают две новых;

• вместо двух срубленных голов вырастает один хвост;

• на месте одного хвоста появляется хвост;

• и только вместо двух отрубленных хвостов вновь ничего не появляется.

За сколько ударов Иван-Царевич срубит все головы и хвосты? Решите эту же задачу, если первоначально у Змея-Горыныча было 7 голов и 11 хвостов.