Расчетная часть Составление уравнений по законам Кирхгофа
По первому закону Кирхгофа
узел 2: I1+I2-I3=51+41-92≈0
По второму закону Кирхгофа:
E1=9 (В)
Метод контурных токов
Выберем 3 независимых контура. Обозначим контурные токи: I11, I22, I33, выбрав направление обхода произвольно.
R1
I2
R2
6
2
1 1
A3
I1 I3 I22 I4 R6
Е1
Е2
I11
R3 I33
А1
A2
I2 I5
R4
R5
5
3
Рис. 2-Метод контурных токов
Составим систему уравнений для определения контурных токов:
Для данной схемы при выбранных направлениях обхода контуров их параметры выражаются следующим образом:
R11=R1+RA1+R4+R3+RA3=151 (Oм) E11=E1=9 (B) R22=R2+RA2+R6+R3+R5+ RA3=304 (Oм) E22=0 R33=R6 =150(Oм) E33= E2= 8 (B) R12=R21= -(R3+RA3)= -31 (Oм) R13=R31=0 R23=R32= -R6= -150 (Oм)
=803313
=48150
=
28467
=
-107350.5
Решив полученную систему методом Крамера, найдем контурные токи:
I11=
=59,9
(мА) I22=
=
35,4 (мА) I33=
=
133.6 (мА)
Выразим токи ветвей через контурные:
I1=I11=59,9 (мА) I2=-I22=35,4 (мА) I3=I11+I22=95,3 (мА)
I4=I22-I33=98,2 (мА) I5=I33=133,6 (мА)
Метод узловых потенциалов
Запишем систему уравнений для потенциалов узлов 1 и 2:
По исходным данным вычислим значения проводимостей и задающих токов:
Решив полученную систему уравнений, получим потенциалы узлов:
φ1=0 (В) φ2=-3,54(В) φ3=-6,39(В) φ4=-8 (В) φ5=-8,44(В) φ6=-1,49 (В)
Исходя из потенциалов узлов и 2-го закона Кирхгофа, найдем токи ветвей:
