Р(Х)

26 |36 2 Лмакс'25 &

Рис. 2.7. Нормальный закон распределения вероят­ностей случайных ошибок

Графически нормальный закон распределения случайных ошибок изображен на рис. 2.7. При более точных измерениях ошибки измерения меньше, но в любом случае

+«о

| т (х) с1х = 1,

— во

а поэтому плотность вероятности ошибок больше вблизи Появление положительных и отрицательных ошиС^к равновероятно.

Вероятность определенной ошибки х* определяется урав­нением

Р(х_к) = 2\т(х)0х.

Например, вероятность среднеквадратичной ошибки Р (о) =0,683. Это значит, что из всех произведенных измере­ний в 68,3% из них ошибка не превышает о, а в 31,7% изме­рениях ошибка больше среднеквадратичной.

Вероятная ошибка

Вероятной х_в или срединной ошибкой называют такое ее значение, по отношению к которому равновероятны слу­чайные ошибки как большие, так и меньшие ее. Вероятность срединной ошибки Р(х_в) = 0,5. Следовательно, 50% измере­ний имеют ошибку меньше х_в, а 50% измерений — боль­ше х_в.

Вероятная ошибка находится в следующем соотношении со среднеквадратичной:

(2.22)

Максимальная ошибка

Максимальная ошибка — это наибольшая случайная ошибка, которая возможна при определенных условиях изме­рений. Ее принимают равной

х_иакс = 4х_в. (2.23)

Следовательно,

*„.кс~3а. (2.24)

Вероятность максимальной ошибки для данного ряда из­мерений' Р(*_Макс) =0,993. Следовательно, только 0,7% изме­рений имеют ошибку более *_Макс-

Ошибки определенной вероятности

Часто для оценки точности определения координат целей при помощи . радиолокационных станций пользуются стати­стическими ошибками, установленными на основании спе­циальных статистических измерений. В таких случаях произ­водится большое число измерений координат целей и после математической обработки определяется, что в п % измере­ний из всего числа измерений ошибка х_п не превышает та­кое-то значение.

Наиболее часто даются ошибки для 85 или 95% измере­ний. Эти ошибки, естественно, находятся в определенном со­отношении со среднеквадратичной ошибкой, а именно:

х_0>85 = 1,44а, (2.25)

а

*о,95 = 2°. (2.26)

Ошибками определенной вероятности удобно пользоваться в повседневной практической работе. В теоретических иссле­дованиях и при технических расчетах обычно пользуются среднеквадратичной и другими ошибками.

2.14. ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ ДАЛЬНОСТИ

Современная теория измерения параметров радиолока­ционных сигналов позволяет с точностью, достаточной для практических целей, оценить ошибки измерения координат целей.

Точность измерения дальности зависит от точности изме­рения запаздывания отраженного сигнала, ошибок из-за не­оптимальности обработки сигнала, от наличия неучтенных запаздываний сигнала в трактах передачи, приема и инди­кации, от случайных ошибок измерения дальности в индика­торных устройствах.

Ошибки в индикаторных устройствах обусловливаются нестабильностью масштабных меток и ошибками считывания. Последние складываются из ошибки определения центра от­метки и ошибки интерполирования (см. гл. IX).

РО

Потенциальная точность измерения дальности радиолока­ционной станцией характеризуется среднеквадратичной ошиб­кой Од, равной

2 У⁷!

где у_Ро — значение коэффициента различимости для одного импульса.

Среднеквадратичная ошибка измерения дальности о_д> естественно, больше потенциальной среднеквадратичной ошибки о_п. Она равна

= № (2.28)

где — коэффициент ухудшения точности реальной РЛС. Для различных РЛС = 1,5-?-15. Коэффициент у_д может быть представлен в виде

Тд = 1/ 1 + + (2.29)

"л

где о_р — ошибка из-за искривления траектории распростра­нения радиоволн; а_{ — ошибка на /-том устройстве станции.

4-93 81

Достаточная точность расчета ошибки о_д получается и в том случае, если принять

Тд = |/*1+-|-. (2-30)

где о_и — среднеквадратичная ошибка индикатора.

2.15. ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ АЗИМУТА

Систематические ошибки в измерении азимута могут воз­никнуть при неточном ориентировании антенной системы РЛС и вследствие несоответствия между положением антен­ны и электрической масштабной шкалой азимута.

Случайные ошибки измерения азимута цели обусловлива­ются нестабильностью работы системы вращения антенны, нестабильностью схемы формирования отметок азимута, а также ошибками считывания.

Среднеквадратичная ошибка измерения азимута

Уз 9о,в ,

V" —⁽²'³¹⁾

где — коэффициент ухудшения точности определе­

ния азимута реальной РЛС; он опреде­ляется по формулам, аналогичным форму­лам для определения у_д; ?о,5ио₀—в градусах.

2.16. ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ УГЛА МЕСТА

Точность измерения угла места определяется практи­чески теми же факторами, что и точность измерения азимута.

Среднеквадратичную ошибку измерения угла места можно оценить по формуле, подобной (2.31):

У?

У*

ро

■ (2.32)

где 6₀,5 и а_в —в градусах;

— коэффициент ухудшения точности определе­ния угла места реальной РЛС.

2.17. ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ ВЫСОТЫ

В соответствии с (1.76) ошибка измерения высоты скла­дывается из ошибки измерения дальности и ошибки измере­ния угла места и определяется уравнением

^ан = ^ад (ею * + -^г) + соз е, (2.33)

где з^д — в м;

о_в — в радианах.

2.18. ИНФОРМАЦИОННАЯ СПОСОБНОСТЬ РЛС

Радиолокационные станции дают информацию о коорди­натах всех целей, находящихся в зоне обзора станции, о ха­рактеристиках целей и их принадлежности. Информация РЛС может быть оценена качественно и количественно.

Качество информации — это полнота данных о целях, точ­ность и - дискретность их.

Количественно информация может оцениваться разными критериями.

Количество информации / (в двоичных единицах), напри­мер, можно определить следующим образом:

1 = пН{Х)ъъ. ед., (2.34)

где п = — число элементов сообщения;

У₀«₃ — объем зоны обзора станции;

ЬУ—разрешающий объем;

//(Л') — энтропия (см. гл. XVI);

X — система событий.

Под сообщением здесь понимается возможное число раз­решаемых объемов ЬУ в объеме зоны обзора У₀бз станции.

4»

83

Наиболее распространенная система событий X в радио­локации— это два равновероятных события: «цель есть» в разрешаемом объеме и «цели нет» в разрешаемом объеме, т. е.

где р\ — вероятность события Х\\ Р2 — вероятность события

В таком случае энтропия

т

Н{Х) =- 2 Л 1082 Л = (°>^{5 1о}&2 0,5 + 0,5 \о§₂ 0,5) - 1=1

_ | ДВ. ед. элемент

и

/ = Л, (2.35)

т. е. количество информации равно числу элементов, ее со­ставляющих.

Техническая информационная способность (количество ин­формации) радиолокационной станции оценивается в соот­ветствии с формулой

/ (Дмакс Дм ян) ^^ /о

² техн— ЬДЬ$Ье > ^ ^

где Д_мако ^мин — пределы работы станции по дальности;

Др, Де— секторы обзора РЛС соответственно по азимуту и углу места; ЬД_У — разрешающие способности.

Скорость (техническая) получения информации от РЛС

^техн ⁼ ;^еГ > (2.37)

¹ обз

где Г₀бз—период обзора.

Практически часто информационная способность РЛС оценивается числом целей и числом данных о каждой цели, реально получаемых в единицу времени, т. е. реальной ско­ростью получения информации. Последняя иногда называется тактической информационной способностью и определяется следующим образом:

С = локаций в минуту, (2.38)

где т — число целей, по которым ведется работа; п — число данных о цели; Д^— дискретность выдачи данных.

2.19. ПОМЕХОЗАЩИЩЕННОСТЬ РЛС

Под помехозащищенностью РЛС понимают ее способ­ность сохранять тактико-технические характеристики при воз­действии различных радиопомех.

Воздействие помех проявляется в понижении отношения энергий сигнал/шум на входе приемного устройства РЛС.

Вследствие этого цели обнаруживаются с заданной вероят­ностью на меньших дальностях или вовсе не обнаружива­ются.

Количественные критерии для оценки помехозащищенно­сти РЛС могут быть самые различные.

Обычно оценивают помехоустойчивость станции по даль­ности действия ее при воздействии помех.

Дпп Постановщик помех

^ Цель

РЛС

Л

у////////////////////////////////;/////

Рис. 2.8. Схема расположения постановщика по­мех и прикрываемой им цели

Дальность действия станции Д' при наличии шумовых по­мех, поставленных передатчиком помех, не совмещенным с прикрываемым объектом (рис. 2.8), равна

где Д—дальность действия РЛС при отсутствии

помех;

Дпп — расстояние от РЛС до передатчика помех;

^Рп_Р мин^д^- предельная чувствительность и полоса про­пускания приемника РЛС;

/Г(?го М—коэффициент усиления антенны РЛС в на­правлении на передатчик помех;

С_П — плотность мощности шумов передатчика по­мех в вт!гц\ — коэффициент усиления антенны станции по­мех.

Если передатчик помех совмещен с прикрываемым объек­том, то

^гДе ёнякс — максимальный коэффициент усиления антенны РЛС.

Под воздействием помех дальность действия незащищен­ной РЛС может настолько понижаться, что ее практически можно считать полностью подавленной помехами. Поэтому предпринимаются различные меры для повышения помехо­защищенности станций (см. гл. XI).

Как указывается в литературе, помехозащищенность РЛС обеспечивается:

• работой станций в широком диапазоне частот и бы­строй перестройкой частоты;

• многоканальным построением станции;

• высоким энергетическим потенциалом станции;

• снижением уровня боковых лепестков диаграммы на­правленности антенны;

• сменой частоты повторения импульсов;

• управлением поляризацией изучаемого сигнала;

• расширением динамического диапазона приемно-инди- каторного тракта;

• специальными видами модуляции излучаемых коле­баний;

• специальными методами обработки принятых сиг­налов;

• применением различных устройств и схем защиты в тракте приема и обработки сигнала.

2.20. КЛИМАТИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ

РЛС должна быть приспособлена к работе в различных климатических условиях. Обычно указываются допустимые пределы температуры, влажности, давления, скорости ветра, при которых работоспособность станции сохраняется.

Температура, влажность и атмосферное давление оказы­вают прямое влияние на работоспособность различных бло­ков и устройств РЛС.

2.21. ТЕХНИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ РЛС

Техническими данными РЛС являются значения величин, входящих в уравнение радиолокации, и ряд других техниче­ских характеристик основных устройств станции. Основные из них следующие:

• рабочая длина волны X или диапазон волн;

• излучаемая мощность Р_изл;

• чувствительность приемника Я_пр. _мин;

• коэффициент усиления антенны

• ширина диаграммы направленности в горизонталь­ной <ро,5 и вертикальной во,5 плоскостях;

• частота повторения импульсов р_л;

• скорость вращения антенны л_А;

• потребляемая станцией энергия;

• длительность импульса т_и;

• полоса пропускания приемника Д/ч

2.22. ДЛИНА ВОЛНЫ

От выбора рабочей длины волны РЛС зависят размеры антенной системы при требуемых значениях ширины диа­граммы направленности и коэффициента направленного дей­ствия антенны.

При выборе длины волны учитывают возможность полу­чения необходимой мощности от передатчика и обеспечения требуемой чувствительности приемника. Учитывается также поглощающее и рассеивающее действие гидрометеоров (об­лака, дождь, снег) и атмосферы (кислород и пары воды).

Уравнение (1.48) можно записать в виде

Дальность действия определенной РЛС, величины Р_и. Лхр. мин которой заданы, растет с уменьшением длины вЪлны,

так как Д ~ .

Такая зависимость Д от X объясняется улучшением на­правленных свойств антенны с заданными геометрическими размерами при уменьшении X.

При настройке РЛС обычно измеряется частота излучае­мых колебаний /, которая находится с длиной волны в соот­ношении

(2.42)

где X — в см\ /—в Мгц.

Более высокие точности определения координат и разре­шающие способности реализуются легче на более коротких волнах радиолокационного диапазона.

2.23. МОЩНОСТЬ ПЕРЕДАТЧИКА

Излучаемая мощность Ризл радиолокационнои станции практически всегда характеризуется импульсной мощностью передатчика Р_и.

•Принимается од—сопз! _в независимо от X»

Эти мощности связаны между собой соотношением

/^э„_зЛ = ^фР„, (2.43)

1\дё т)ф — к. п. д. антенно-фидерного устройства.

Под импульсной мощностью передатчика понимают сред­нюю в течение импульса мощность, отдаваемую передатчи­ком в фидерную систему.

р

Импульсная мощность связана со средней мощностью пе­редатчика за период следования импульсов р_ср соотноше­нием

(2.44)

где т_и — длительность импульса в сек;

Г_и — частота следования импульсов в гц. Из (2.44)

= (2.45)

Энергия передатчика

^. = Рл = РсрТ_и. (2.46)

4

Дальность действия РЛС \У_И} т. е. определяется

прежде всего энергией передатчика.

При заданной длительности импульса повышение дально­сти действия достигается увеличением импульсной мощности передатчика и, наоборот, при определенной импульсной мощ­ности дальность действия станции увеличивается с удлине­нием импульса. Именно последний вариант реализуется в РЛС с внутриимпульсной частотной модуляцией и внутри- импульсной фазовой манипуляцией.

2.24. ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ ПРИЕМНИКА

Реальной чувствительностью приемника р_{прш мин} Называют Минимальную мощность сигнала на его входе, при которой еще обеспечивается прием и обнаружение отраженных сиг­налов с заданной вероятностью.

Обнаружение сигналов происходит на фоне собственных шумов приемного устройства, а поэтому

Рп_Р. мин ⁼ ^р^шО» (2.47)

где Р_ш0—мощность шума в полосе пропускания приемника при температуре т₀ (см. гл. VIII); у_р—коэффициент различимости (см. формулу 1.47).

В уравнении (2.41) чувствительность приемника выра­жается в ваттах. Чем выше чувствительность приемника (меньше Р_Пр.мин), тем больше дальность действия РЛС, так

как 4 .

УРпЦ . мин

Чувствительность приемников часто выражается в деци­белах:

^пр. мин \дб] = 101§-р—. (2.48)

^пр. мин

В качестве отсчетного уровня принимают Р_Оу=10~⁵ вт или Р₀у=Ю"³ вг = 1 мет. Например, Р_пр, _Мин= Ю"¹⁴ вт соответ­ствует 90 дб относительно Я_Оу=10~⁵вг или 110 дб относи­тельно Я₀у=1 мет. В последнем случае говорят, что чувстви­тельность выражена в децибел-милливаттах.

2.25. КОЭФФИЦИЕНТ УСИЛЕНИЯ АНТЕННЫ

Коэффициент усиления антенны характеризует направлен­ные свойства антенной системы (см. гл. IV).

Коэффициент усиления антенны практически равен

коэффициенту направленного действия ее О, так как к. п. д. антенны РЛС весьма высокий (т)_А«1). Поэтому часто вместо коэффициента усиления пользуются коэффициентом направ­ленного действия (КНД) антенны. Последний связан с эф­фективной площадью антенны 5_А соотношением

0 = -^. (2.49)

С учетом этого соотношения уравнение (2.41) можно за­писать в виде

Г ичтс мин

Дальность действия РЛС при заданной рабочей волне, т. е. Х = сопз1, существенно зависит' от КНД, тгк как Д~~УО. В настоящее время с целью увеличения дальности действия РЛС часто увеличивают размеры их антенн.

2.26. ЧАСТОТА ПОВТОРЕНИЯ ИМПУЛЬСОВ

Для однозначного определения целей на заданных рас­стояниях максимальная частота повторения Р_п зондирующих импульсов должна удовлетворять условию

^и макс ^ 2Д »

(2.51)

макс*з

где с — скорость распространения радиоволн; к_ъ—коэффициент запаса, равный 1,15—1,25.

Следовательно,

Г* макс ^ » (2.52)

где Дмакс —В КМ»

Вместе с тем частота повторения импульсов должна быть такой, чтобы при заданной скорости обзора пространства число импульсов облучающих цель, было достаточным для обнаружения цели с заданной вероятностью. Исходя из этих соображений, обычно обеспечивают

р мииАМ* ₍₉ соч

Для обзорных РЛС с учетом времени распространения электромагнитной энергии до цели и обратно

6п_А 1,5-10*

где л_А—число оборотов антенны в мин;

<Р₀,₅ — В градусах;

Д*акс— В КМ.

Если в составе РЛС имеются устройства для устранения неоднозначности определения целей, то соблюдение усло­вия (2.51) необязательно. Частота повторения импульсов в таком случае может быть в три — пять раз больше.

Частота повторения импульсов определяет число импуль­сов в пачке при заданной ширине диаграммы направленно­сти антенны, а следовательно, влияет на коэффициент разли­чимости приемно-индикаторного тракта, т. е. на наблюдае­мость сигнала на экранах индикатора.

2.27. СКОРОСТЬ ВРАЩЕНИЯ АНТЕННЫ

Учитывая (2.6), соотношение (2.5) можно записать в виде

При заданных значениях <р_0|5, Р_И и секторе обзора Д0 обо­роты антенны п_А не должны превышать определенное число, так как в противном случае наблюдение отраженных сигна­лов из-за малого числа М,_М1Ю может быть затруднено.

Для станций с круговым обзором, когда д|=360°,

. (2.56)

Остальные технические характеристики РЛС рассматри­ваются в последующих главах.