Вариант 25

1. Вычертить область, заданную неравенствами

2. Проверить, что u(v) является действительной (мнимой) частью аналитической функции. Восстановить аналитическую в окрестности точки z₀ функцию f(z) по известной действительной части u(x,y) или мнимой v(x,y) и значению

f(z₀).

3. Вычислить интеграл от функции комплексного переменного по данной кривой

4. Найти все лорановские разложения данной функции по степеням z-z₀

5. Для данной функции найти изолированные особые точки и определить их тип

6. Вычислить интеграл

7. Найти оригинал по заданному изображению

8. Операционным методом решить задачу Коши

Вариант 26

1. Вычертить область, заданную неравенствами

2. Проверить, что u(v) является действительной (мнимой) частью аналитической функции. Восстановить аналитическую в окрестности точки z₀ функцию f(z) по известной действительной части u(x,y) или мнимой v(x,y) и значению

f(z₀).

3. Вычислить интеграл от функции комплексного переменного по данной кривой ломанная,

4. Найти все лорановские разложения данной функции по степеням z-z₀

5. Для данной функции найти изолированные особые точки и определить их тип

6. Вычислить интеграл

7. Найти оригинал по заданному изображению

8. Операционным методом решить задачу Коши

Вариант 27

1. Вычертить область, заданную неравенствами

2. Проверить, что u(v) является действительной (мнимой) частью аналитической функции. Восстановить аналитическую в окрестности точки z₀ функцию f(z) по известной действительной части u(x,y) или мнимой v(x,y) и значению f(z₀).

3. Вычислить интеграл от функции комплексного переменного по данной кривой

4. Найти все лорановские разложения данной функции по степеням z-z₀

5. Для данной функции найти изолированные особые точки и определить их тип

6. Вычислить интеграл

7. Найти оригинал по заданному изображению

8. Операционным методом решить задачу Коши

Вариант 28

1. Вычертить область, заданную неравенствами

2. Проверить, что u(v) является действительной (мнимой) частью аналитической функции. Восстановить аналитическую в окрестности точки z₀ функцию f(z) по известной действительной части u(x,y) или мнимой v(x,y) и значению f(z₀).

3. Вычислить интеграл от функции комплексного переменного по данной кривой ломанная,

4. Найти все лорановские разложения данной функции по степеням z-z₀

5. Для данной функции найти изолированные особые точки и определить их тип

6. Вычислить интеграл

7. Найти оригинал по заданному изображению

8. Операционным методом решить задачу Коши

Вариант 29

1. Вычертить область, заданную неравенствами

2. Проверить, что u(v) является действительной (мнимой) частью аналитической функции. Восстановить аналитическую в окрестности точки z₀ функцию f(z) по известной действительной части u(x,y) или мнимой v(x,y) и значению f(z₀).

3. Вычислить интеграл от функции комплексного переменного по данной кривой отрезок прямой,

4. Найти все лорановские разложения данной функции по степеням z-z₀

5. Для данной функции найти изолированные особые точки и определить их тип

6. Вычислить интеграл

7. Найти оригинал по заданному изображению

8. Операционным методом решить задачу Коши