- •§ 77. Закон сохранения электрического заряда
- •§ 78. Закон Кулона
- •§ 79. Электростатическое поле. Напряженность электростатического поля
- •§ 80. Принцип суперпозиции электростатических полей
- •§81. Поток вектора напряженности. Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме
- •§ 82. Применение теоремы Гаусса к расчету некоторых электростатических полей в вакууме
- •4. Поле объемно заряженного шара. Шар
- •§ 83. Работа электрического поля. Циркуляция вектора напряженности электростатического поля
- •§ 84. Потенциал электростатического поля. Разность потенциалов.
- •§ 85. Напряженность как градиент потенциала. Эквипотенциальные поверхности
- •§ 87. Типы диэлектриков. Виды поляризации
- •§ 88. Поляризованность. Напряженность поля в диэлектрике. Свободные и связанные заряды. Диэлектрическая проницаемость среды
- •§ 89. Электрическое смещение. Теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике
- •§ 90. Условия на границе раздела двух диэлектрических сред
- •§ 92. Проводники в электростатическом поле
- •§ 93. Электрическая емкость уединенного проводника
- •§ 94. Конденсаторы
- •§ 95. Энергия системы зарядов, уединенного проводника и конденсатора. Энергия электростатического поля
- •4. Энергия электростатического поля.
- •§ 96. Электрический ток, сила и плотность тока
- •§ 97. Сторонние силы. Электродвижущая сила и напряжение
- •§ 98. Закон Ома. Сопротивление проводников
- •§ 100. Закон Ома для неоднородного участка цепи
- •§ 99. Работа и мощность тока. Закон Джоуля — Ленца
- •§ 101. Правила Кирхгофа для разветвленных цепей
- •§ 104. Работа выхода электронов из металла
- •§ 105. Эмиссионные явления и их применение
- •§ 106. Ионизация газов. Несамостоятельный газовый разряд
- •§ 107. Самостоятельный газовый разряд и его типы
- •§ 108. Плазма и ее свойства
- •§ 109. Магнитное поле и его характеристики
- •§ 110. Закон Био — Савара — Лапласа и его применение к расчету магнитного поля
- •§ 111. Закон Ампера. Взаимодействие параллельных токов
- •§112. Магнитная постоянная. Единицы магнитной индукции и напряженности магнитного поля
- •§ 113. Магнитное поле движущегося заряда
- •§114. Действие магнитного поля на движущийся заряд
- •§ 115. Движение заряженных частиц в магнитном поле
- •§ 116. Ускорители заряженных частиц
- •§117. Эффект Холла
- •§ 118. Циркуляция вектора в для магнитного поля в вакууме
- •§ 119. Магнитное поле соленоида и тороида
- •§ 120. Поток вектора магнитной индукции. Теорема Гаусса для поля в
- •§ 121. Работа по перемещению проводника и контура с током в магнитном поле
- •§ 131. Магнитные моменты электронов и атомов
- •§ 132. Диа- и парамагнетизм
- •§ 133. Намагниченность. Магнитное поле в веществе
- •§ 134. Условия на границе раздела двух магнетиков
- •135. Ферромагнетики и их свойства
- •§ 136. Природа ферромагнетизма
- •§ 122. Явление электромагнитной индукции (опыты Фарадея)
- •§ 123. Закон Фарадея и его вывод из закона сохранения энергии
- •§ 124. Вращение рамки в магнитном поле
- •§ 125. Вихревые токи (токи Фуко)
- •§ 126. Индуктивность контура. Самоиндукция
- •§ 127. Токи при размыкании и замыкании цепи
- •§ 128. Взаимная индукция
- •§ 129. Трансформаторы
- •§ 130. Энергия магнитного поля
- •§ 137. Вихревое электрическое поле
- •§ 138. Ток смещения
- •§ 139. Уравнения Максвелла для электромагнитного поля
- •§ 161. Экспериментальное получение электромагнитных волн
- •§ 162. Дифференциальное уравнение электромагнитной волны
- •§ 163. Энергия электромагнитных волн. Импульс электромагнитного поля
- •§ 164. Излучение диполя. Применение электромагнитных волн
§ 163. Энергия электромагнитных волн. Импульс электромагнитного поля
Возможность обнаружения электромагнитных волн указывает на то, что они переносят энергию. Объемная плотность w энергии электромагнитной волны складывается из объемных плотностей wэл (см. (95.8)) и wм (см. (130.3)) электрического и магнитного полей:
w = wэл+wм=0E2/2+0H2/2.
Учитывая выражение (162.4), получим, что плотность энергии электрического и магнитного полей в каждый момент времени одинакова, т. е. wэл = wм. Поэтому
w =2wэл=0Е2 =00ЕН.
Умножив плотность энергии w на скорость v распространения волны в среде (см. (162.3)), получим модуль плотности потока энергии:
S=wv=EH.
Так как векторы Е и Н взаимно перпендикулярны и образуют с направлением распространения волны правовинтовую
систему, то направление вектора [ЕН] совпадает с направлением переноса энергии, а модуль этого вектора равен ЕН. Вектор плотности потока электромагнитной энергии называется вектором Умова— Пойнтинга:
S = [EH].
Вектор S направлен в сторону распространения электромагнитной волны, а его модуль равен энергии, переносимой электромагнитной волной за единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную направлению распространения волны.
Если электромагнитные волны поглощаются или отражаются телами (эти явления подтверждены опытами Г. Герца), то из теории Максвелла следует, что электромагнитные волны должны оказывать на тела давление. Давление электромагнитных волн объясняется тем, что под действием электрического поля волны заряженные частицы вещества начинают упорядоченно двигаться и подвергаются со стороны магнитного поля волны действию сил Лоренца. Однако значение этого давления ничтожно. Можно оценить, что при средней мощности солнечного излучения, приходящего на Землю, давление для абсолютно поглощающей поверхности составляет примерно 5 мкПа. В исключительно тонких экспериментах, ставших классическими, П. Н. Лебедев в 1899 г. доказал существование светового давления на твердые тела, а в 1910г.— на газы. Опыты Лебедева имели огромное значение для утверждения выводов теории Максвелла о том, что свет представляет собой электромагнитные волны.
Существование давления электромагнитных волн приводит к выводу о том, что электромагнитному полю присущ механический импульс. Импульс электромагнитного поля
p=W/c,
где W — энергия электромагнитного поля. Выражая импульс как р=mc (поле в вакууме распространяется со скоростью с), получим p = mc=W/c, откуда
W = mc2. (163.1)
Это соотношение между массой и энергией свободного электромагнитного поля является универсальным законом природы (см. также §40). Согласно специальной теории относительности, выражение (163.1) имеет общее значение и справедливо для любых тел независимо от их внутреннего строения.
Таким образом, рассмотренные свойства электромагнитных волн, определяемые теорией Максвелла, полностью подтверждаются опытами Герца, Лебедева и выводами специальной теории относительности, сыгравшими решающую роль для подтверждения и быстрого признания этой теории.