12

Міністерство освіті і науки України

Національний аерокосмічній університет

ім. М.Є. Жуковського

„Харківський авіаційний інститут”

Кафедра прийому, передачі і оброблення сигналів

№ 504

Удачин в.Г. Оброблення результатів непрямих вимірювань

Із курсу лекцій

„Основи метрології та

вимірювальної техніки”

Харків 2007

1. Вимірювання фізичних величин

Вимірювання – це знаходження значення фізичної величини дослідним шляхом за допомогою спеціальних технічних засобів, визначених як засоби вимірювання. Одержувана при цьому інформація називається вимірювальною. Залежно від її отримування поділяють на прямі, непрямі, сукупні й спільні, а по способу вираження виділяють абсолютні й відносні. За характером залежно від поводження самої вимірювальної величини розрізняють статичні й динамічні вимірювання.

Пряме вимірювання – це вимірювання, при якому шукане значення величини знаходять безпосередньо з дослідних даних. Прямі вимірювання часто зустрічаються в практиці електрорадіовимірювань. Як приклади можна навести вимірювання струму за допомогою амперметра, вимірювання напруги за допомогою вольтметра тощо. Математично прямі вимірювання можна охарактеризувати елементарною формулою

, (1.1)

де - шукане значення вимірюваної величини; - значення величини, знайдене шляхом її вимірювання і є результатом вимірювання.

Непряме вимірювання – вимірювання, при якому шукане значення величини обчислюють на підставі відомої залежності між цією величиною й величинами, одержуваними з прямих вимірювань. Непрямі вимірювання можна охарактеризувати формулою

, (1.2)

де - результати прямих вимірювань величин, зв’язаних відомою функціональною залежністю із шуканим значенням вимірюваної величини .

Непрямі вимірювання також характерні для практики електрорадіовимірювань. Як приклади можна назвати вимірювання потужності постійного струму за допомогою амперметра і вольтметра, визначення резонансної частоти коливального контуру за результатами прямих вимірювань ємності й індуктивності контуру тощо.

Сукупні й спільні вимірювання характеризуються тим, що одночасно виконують вимірювання декількох однойменних (при сукупних вимірювань) чи різнойменних (у випадку спільних вимірювань) величин і шляхом розв’язання системи рівнянь, що зв’язують їх, визначають шукані значення вимірюваних величин. Як приклад розгляньмо визначення коефіцієнтів у відомій з фізики формулі, що зв’язує опір резистора з його температурою

, (1.3)

де - опір резистора при , і - температурні коефіцієнти. Для визначення , і виконуються вимірювання при трьох різних значеннях температури , а потім розв’язують систему з трьох рівнянь:

(1.4)

Як випливає з наведених визначень, спільні вимірювання ґрунтуються на відомих рівняннях, що відображають існуючі зв’язки між вимірюваними величинами, а сукупні – на рівняннях, що відображають довільне комбінування величин. Отже, спільні вимірювання можна інтерпретувати як узагальнення непрямих, а сукупні – як узагальнення прямих вимірювань.