6. Измерение фазового сдвига

Наряду с амплитудными и частотными (временными) пара­метрами важную роль играют фазовые параметры электрических сигналов. Фазовые параметры имеют четкий физический смысл для гармонических сигналов, поскольку фаза, как известно из теории колебаний, определяет состояние колебательного процесса в лю­бой момент времени. Это в определенной степени сужает область применения фазовых параметров по сравнению, например, с ча­стотными (временными), которые характеризуют периодические сигналы безотносительно к их форме. Но в то же время с помощью фазовых параметров очень часто оценивают качество самых раз­личных радиотехнических устройств. Поэтому фазовые измерения относятся, с одной стороны, к измерениям параметров электриче­ских сигналов, а с другой — к измерениям параметров электрорадиотехнических цепей. Уточним номенклатуру фазовых пара­метров и классифицируем методы и приборы, применяемые для их измерения.

6.1. Общие сведения и классификация приборов для измерения фазового сдвига

Под фазой гармонического сигнала понимается аргумент функции

(6.1)

где U_m, ω и θ — постоянные амплитуда, угловая частота и начальная фаза сиг­нала. Таким образом, фаза сигнала Ψ=ωt+θ является линейной функцией вре­мени и может изменяться при -∞<t<∞ в сколь угодно широких пределах. Однако в силу периодичности (6.1) можно ограничить пределы изменения Ψ зна­чениями 0 - 2π или ± π.

Измерение Ψ практического интереса не представляет, поскольку фактически полную информацию о гармоническом сигнале дают результаты измерений U_m и f (или T). Другое дело, если мы имеем два или несколько взаимосвязанных гармонических сигналов одинаковой частоты. Если, например,

(6.2)

то разность фаз Ψ₁ – Ψ₂= θ₁ - θ₂ является постоянной величиной и может одно­значно характеризовать степень взаимосвязи U_t(t) и U₂(t). В частности, если θ₁ - θ₂ = 0, то такие сигналы будут синфазными.

При практическом применении (Ψ₁ – Ψ₂) в качестве характеристики взаимо­связи сигналов достаточно часто знать только модуль

, (6.3)

опуская информацию о знаке (Ψ₁ – Ψ₂). В связи с этим величина φ получила название фазового сдвига и чаще всего является целью фазовых измерений, хотя фазометры позволяют, как правило, определять и знак (Ψ₁ – Ψ₂).

Поскольку фазовые параметры имеют ясный физический смысл для гармо­нических сигналов, гармонический анализ периодических сигналов сложной фор­мы также может проводиться с их помощью. В этом случае фазовый сдвиг яв­ляется мерой взаимосвязи гармоник, которые образуют спектр сигнала сложной формы. Покажем это на примере сигналов с кратными частотами nω и kω:

(6.4)

Если в процессе измерений, проводимых, например, на частоте , умножить частоту сигнала в раз, то тогда

и из (6.4) получаем

(6.5)

т. е. по-прежнему не зависит от t и может являться мерой взаимосвязи U_n(t) и U_k (t). Если выбрать n = 1, то тогда фазовые сдвиги гармоник будут измеряться относительно первой гармоники и в соответствии с (6.5)

(6.6)

Как и частотно-временные измерения, фазовые измерения можно классифи­цировать на абсолютные и относительные. Задачей абсолютных измерений явля­ется определение , а задачей относительных измерений — определение измене­ний . Если изменения имеют детерминированный характер, то абсолютные и относительные измерения принципиальных различий не имеют и выполняются с помощью фазометров. Однако довольно часто изменение может быть случай­ным, так как обусловливается флюктуациями и в (6.2). Измерение флюк­туации фазы относится к измерениям характеристик случайных сигналов.

Как уже подчеркивалось, фазовыми параметрами характеризуются не толь­ко электрические сигналы, но и электрорадиотехнические цепи. Для двухполюс­ников важно знать фазовый сдвиг между током и напряжением (в случае цепей с сосредоточенными постоянными) или фазу коэффициента отражения (при пере­ходе к цепям с распределенными постоянными). Четырехполюсники (ЧП) харак­теризуются модулем и фазой коэффициента передачи, причем зависимость является ФЧХ четырехполюсника.

Фазометры входят в подгруппу Ф (см. § 2.1), образуя вид Ф2. Самостоя­тельный вид ФЗ составляют измерительные фазовращатели — образцовые меры . Кроме того, фазовые параметры сигналов могут определяться с помощью фазочувствительных вольтметров вида В5 (см. § 3.2). Анализ парка радиоизмери­тельных приборов показывает, что в настоящее время вместо вольтметров вида В5 выпускаются комбинированные фазометры ФК2, называемые еще амплифазометрами.

Хотя фазометры не подразделяются на виды в зависимости от конкретного назначения или принципа работы, это вовсе не означает, что принцип работы всех фазометров базируется на каком-то одном методе измерения . Наоборот, известно много методов измерения , но далеко не все из них равноценны по метрологическим характеристикам и возможностям аппаратурной реализации. Рассмотрим поэтому только наиболее распространенные методы измерения .