- •Учебно – методические материалы по физике Составитель: старший преподаватель межфакультетской кафедры гуманитарных и естественнонаучных дисциплин Смирнова л.А.
- •1. Общие требования к оформлению
- •2. Практическая работа № 1
- •2.1. Методические указания
- •2.2. Основные законы и формулы. Примеры решения задач
- •2.2.1. Кинематика поступательного и вращательного движения
- •Примеры решения задач
- •2.2.2. Динамика. Законы Ньютона
- •Примеры решения задач
- •2.2.3. Работа постоянной и переменной силы. Закон сохранения механической энергии
- •Примеры решения задач
- •Задача 3
- •2.2.4. Закон сохранения импульса. Совместное применение законов сохранения импульса и механической энергии
- •Примеры решения задач
- •2.2.5. Динамика вращательного движения твёрдого тела
- •Примеры решения задач
- •2.2.6. Закон сохранения момента импульса. Кинетическая энергия вращающегося тела
- •Примеры решения задач
- •2.2.7. Элементы специальной теории относительности
- •Примеры решения задач
- •2.3. Задачи «Практическая работа № 1»
- •3. Практическая работа № 2
- •3.1. Методические указания к выполнению практической работы № 2
- •3.2. Основные законы и формулы. Примеры решения задач
- •3.2.1. Идеальный газ. Уравнение состояния идеального газа (уравнение Клапейрона-Менделеева)
- •Примеры решения задач
- •3.2.2. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов. Внутренняя энергия идеального газа
- •Примеры решения задач
- •3.2.3. Элементы классической статистики
- •Примеры решения задач
- •3.2.4. Первое начало термодинамики. Теплоёмкость идеального газа
- •Примеры решения задач
- •Работа газа, нагреваемого при постоянном объеме, равна нулю
- •3.2.5. Круговые процессы. Кпд цикла. Цикл Карно
- •Примеры решения задач
- •3.2.6. Энтропия
- •Примеры решения задач
- •3.3. Задачи «Практическая работа №2»
- •4. Практическая работа № 3
- •4.1. Методические указания к выполнению к практической работы № 3
- •4.2. Основные законы и формулы. Примеры решения задач
- •4.2.1.Электростатика
- •Примеры решения задач
- •Таким образом,
- •Произведя вычисления, получим:
- •4.2.2. Постоянный электрический ток
- •Примеры решения задач
- •Откуда получаем
- •4.2.3. Магнитостатика
- •Примеры решения задач
- •Из рис. 6 следует, что
- •4.2.4. Электромагнитная индукция
- •Примеры решения задач
- •Максимальное значение эдс индукции равно
- •Учитывая формулу (2), получим:
- •Энергия магнитного поля соленоида
- •4.3. Задачи «Практическая работа № 3»
- •5. Практическая работа № 4
- •5.1. Методические указания к выполнению практической работы № 4
- •5.2. Основные законы и формулы. Примеры решения задач
- •5.2.1. Гармонические механические колебания
- •Примеры решения задач
- •5.2.2. Затухающие колебания
- •Примеры решения задач
- •5.2.3. Электромагнтные колебания
- •Примеры решения задач
- •5.2.4. Сложение гармонических колебаний
- •Примеры решения задач
- •5.2.5. Упругие и электромагнитные волны
- •Примеры решения задач
- •5.2.6. Интерференция света
- •Примеры решения задач
- •5.2.7. Дифракция света
- •Примеры решения задач
- •5.2.8. Поляризация света
- •Примеры решения задач
- •5.3. Задачи «Практическая работа № 4»
- •6. Практическая работа № 5
- •6.1. Методические указания к выполнению практической работы № 5
- •6.2. Основные законы и формулы. Примеры решения задач
- •6.2.1. Тепловое излучение
- •Примеры решения задач
- •6.2.2. Фотоэффект
- •6.2.3. Физика атома. Спектры атомов
- •Примеры решения задач
- •6.2.4. Элементы квантовой механики
- •Примеры решения задач
- •6.2.5.Физика твердого тела
- •Примеры решения задач
- •6.2.6. Физика атомного ядра. Радиоактивность
- •Примеры решения задач
- •6.3. Задачи «Практическая работа № 5»
- •Приложения
- •2. Некоторые астрономические величины (округленные значения)
- •3. Относительные атомные массы некоторых элементов
- •4. Масса, заряд и энергия покоя некоторых частиц
- •5. Относительная диэлектрическая проницаемость
- •6. Удельное сопротивление металлов
- •7. Показатели преломления
- •8. Работа выхода электрона из металла
- •9. Электрические характеристики некоторых полупроводников (температура комнатная)
- •10. Характеристики некоторых радиоактивных изотопов
- •11. Массы атомов некоторых химических элементов
- •12. Некоторые соотношения между единицами измерения физических величин
- •12. Множители и приставки для образования десятичных кратных и дольных единиц и их наименования
- •13. Греческий алфавит
5.2.2. Затухающие колебания
1) Уравнение затухающих колебаний
,
где – амплитуда затухающих колебаний; – начальная амплитуда (при t = 0); – коэффициент затухания; – круговая частота.
2) Логарифмический декремент затухания
,
где T – период колебаний; количество колебаний, совершаемых за время уменьшения амплитуды в e раз.
3) Добротность колебательной системы при :
,
где – полная энергия системы; – потери энергии за период.
Примеры решения задач
Задача 1
Прибор для измерения плотности жидкостей – ареометр массой 0,8 кг с цилиндрической трубкой диаметром 0,3 см опущен в жидкость плотностью кг/м3. Ареометр получил небольшой импульс в вертикальном направлении и опустился на глубину см. Коэффициент сопротивления кг/с. Определить: циклическую частоту колебаний; количество колебаний, через которое амплитуда уменьшится в 3 раза.
Дано: m = 0,08 кг d = 0,3 см = м
м кг/с |
Решение: При опускании ареометра в жидкость появляется квазиупругая выталкивающая сила
и сила сопротивления
Уравнение движения ареометра |
|
преобразуется в уравнение колебаний
где – коэффициент затухания; – собственная частота колебаний.
Частота затухающих колебаний
Подставляя числовые значения, получим:
Амплитуда затухающих колебаний
При уменьшении амплитуды в 3 раза
Отсюда
Учитывая, что а получим:
Подставляя числовые значения, получим:
5.2.3. Электромагнтные колебания
1) Эффективные (действующие) значения напряжения и силы переменного тока
, ,
где Um и Im – амплитудные значения напряжения и силы тока.
2) Закон Ома для цепи переменного тока, содержащей последовательно соединенные резистор сопротивлением R, катушку индуктивностью L и конденсатор электроемкостью С
или ,
где Z = – полное сопротивление цепи; – индуктивное сопротивление; – емкостное сопротивление; – круговая частота переменного тока.
При этом сдвиг фаз между напряжением и силой тока определяется из условия
или .
3) Средняя мощность, выделяемая в цепи переменного тока,
,
где j – сдвиг фаз между напряжением и силой тока.
4) Период собственных электромагнитных колебаний в контуре без активного сопротивления (формула Томсона)
T = 2 ,
где L – индуктивность контура; С – электроемкость.
Примеры решения задач
Задача 1.
Разность потенциалов между обкладками конденсатора электроемкостью 0,5 мкФ в колебательном контуре изменяется со временем по закону U = 100sin1000pt B. Определить период собственных колебаний, индуктивность, полную энергию контура и максимальную силу тока, текущего по катушке индуктивности. Активным сопротивлением контура пренебречь.
Дано: мкФ = Ф Um = 100 B
|
Решение: Напряжение на конденсаторе изменяется по гармоническому закону U = Umsinwt, где Um – амплитудное (максимальное) значение |
Т = ? Im = ? L = ? |
напряжения на обкладках конденсатора; w – собственная круговая частота колебаний, которая связана с периодом соотношением T=2p/w. Отсюда находим
Т = 2π/1000π = 10-3 с.
Период собственных колебаний в контуре определяется по формуле Томсона T = 2p , откуда
L = ; L = = 0,2 Гн.
Полная энергия контура складывается из энергии электрического поля WC конденсатора и энергии магнитного поля WL катушки:
W = WC+WL = .
Полная энергия электрического контура равна максимальной энергии поля конденсатора WCmax = или максимальной энергии поля катушки WLmax = /2.
Таким образом,
W = .
З ная полную энергию, можно определить максимальную силу тока, протекающего по катушке индуктивности:
Im = ; Im = = 0,16 A.