4.3. Результуюче поле системи однаково орієнтованих випромінювачів у дальній зоні

У загальному випадку випромінювачі, що утворять антену, можуть бути по-різному орієнтовані в просторі. Відповідно, по-різному будуть орієнтовані й вектори . Для одержання повного поля антени необхідно знайти векторну суму величин .

Найбільшу амплітуду результуюче поле має за умови паралельності й синфазності векторів що забезпечується однаковою орієнтацією в просторі всіх випромінювачів. Тому в більшості випадків антени РЕЗ являють собою системи з однаково орієнтованих у просторі випромінювачів (рис. 2.7).

Рис. 2.7.

Знайдемо поле такої антени в дальній зоні. Початок координат "0" сполучимо з довільним випромінювачем, позначеним також індексом 0, загальна кількість випромінювачів дорівнює N (від 0 до N-1). Повне поле антени в точці "В" дорівнює векторній сумі полів всіх випромінювачів:

(2.5)

Приймемо для визначеності як елементарний випромінювач вібратор Герца. Згідно (2.2), вираз для комплексної амплітуди його поля в дальній зоні має вигляд:

(2.6)

Згрупуємо члени правої частини у вигляді:

(2.7)

У виразі (2.7) перший співмножник є величиною постійною й однаковою для всіх випромінювачів системи. Позначимо його "С". Третій співмножник визначає діаграму спрямованості i-го елементарного випромінювача Другий і четвертий співмножники для кожного випромінювача мають своє індивідуальне значення. З урахуванням цих зауважень подамо (2.7) у вигляді:

(2.8)

Проаналізуємо вираз (2.8) стосовно до дальньої зони, тобто при , де L - максимальний лінійний розмір антени.

1. Напрямки з будь-який точки антени на точку "В" дальньої зони можна вважати паралельними, тобто В силу ідентичності й однакового орієнтування випромінювачів

(2.9)

і значення ДС всіх випромінювачів на точку спостереження однакові й дорівнюють відповідному значенню ДС центрального випромінювача.

2. Множник визначає залежність амплітуди поля від відстані. Для дальньої зони можна вважати, що Справді, з рис. 2.6 видно, що різниця ходу хвиль до точки В із точок 0 і i визначається співвідношенням де - відстань між і-м і нульовим випромінювачами, а кут між напрямком на точку спостереження й напрямком на i-й випромінювач. Звідси . Максимальне значення відповідає граничному випадку, коли Очевидно, що будь-яке відхилення не може виходити за межі антени з лінійним розміром тобто Тому й На практиці й можна вважати, що

3. Множник характеризує зміну фази поля i-го випромінювача залежно від відстані. Тут не можна думати, що тому що навіть невелика різниця веде до істотного фазового зсуву

Дійсно, оскільки тоді при Оскільки на практиці тому величина фазового зсуву полів від різних елементарних відбивачів у точці В може становити від нуля до декількох періодів, тобто приймати будь-яке значення в межах від 0 до 2π.

Таким чином, вираз (2.8) для дальньої зони можна представити так:

Додаючи поля всіх випромінювачів, одержимо:

(2.10)

Враховуючи, що комплексна амплітуда струму в i-му випромінювачі в експонентній формі має вигляд , де й - амплітуда й фаза струму, помножимо й розділимо вираз (2.10) на комплексну амплітуду струму в нульовому випромінювачі:

(2.11)

Введемо позначення:

- амплітудний розподіл струмів у системі (АР); - фазовий розподіл струмів у системі (ФР).

Відношення будемо називати амплітудно-фазовим розподілом струмів у системі випромінювачів.

З урахуванням введених позначень вираз (2.11) запишеться у вигляді:

(2.12)

Розглянемо отримане співвідношення. Відповідно до формули (2.8), множник, що знаходиться перед сумою, являє собою поле випромінювача, який перебуває на початку координат, тобто Отже,

(2.13)

Таким чином, що результуюче поле антени як системи ідентичних, однаково орієнтованих випромінювачів виходить шляхом множення поля одного її елементарного випромінювача на деякий множник, що одержав назву множник системи (МС).

У загальному випадку множник системи, позначений має комплексний характер, і його можна виразити через модуль і аргумент:

(2.14)

Множник системи є функцією кутів спостереження точок простору, тому що він залежить від кута

Величина не залежить від типу випромінювачів, з яких складається антена, а визначається тільки АФР струмів у системі й просторовому розташуванні випромінювачів Заміна типу випромінювача приведе тільки до зміни але не змінить величини Тому всі наведені вище міркування справедливі не тільки для вібратора Герца, але й для будь-якого іншого випромінювача.

Після введення множника системи вираз (2.13) можна переписати у вигляді:

(2.15)

тобто поле системи ідентичних, однаково орієнтованих випромінювачів дорівнює добутку поля її центрального випромінювача на множник системи.

Множник системи, по суті, є функцією, що описує інтерференційну картину результуючого поля, отриманого в результаті суперпозиції парціальних полів від всіх випромінювачів антеною системи. Він залежить від таких параметрів:

- кількості випромінювачів;

- амплітудно-фазового розподілу;

- геометрії системи;

- напрямку на точку спостереження (тобто кутів ).

Множник системи не залежить від типу випромінюючих елементів, орієнтації елементарних випромінювачів, ДС випромінювачів.

МС відображає інтерференційні властивості всієї антенної системи.