Расчетно-графическая работа [вариант 5]
.docМинистерство Образования Российской Федерации
Уфимский Государственный Авиационный Технический Университет
Кафедра ТК
Отчет по практической работе
по предмету «Основы теории управления»
Выполнила: студентка
гр.Т28-320 ФИРТ
Проверила: Закиева Е.Ш.
Уфа, 2005
1. Задание на практику
Объектом исследования является следящая система, структурная схема которой представлена на рис. 1.
g(t)
Kред
s
Kизм
(t)
Iу
uд
Kу
L
Рис. 1. Структурная схема следящей системы
Здесь: Кизм - передаточный коэффициент измерительного устройства;
Кфчв, Тф - коэффициент передачи и постоянная времени фазочувстви-тельного выпрямителя;
Ку коэффициент усиления электронного усилителя;
Кэму, Тэ - коэффициент передачи и постоянная времени электрома-шинного усилителя;
Кд, Тд - коэффициент передачи и постоянная времени электрического двигателя;
Кред - коэффициент передачи редуктора.
Кизм В/град |
Кэму В /мА |
Тфчв сек |
Тэму сек |
Кд |
Тд сек |
Кред |
Кфчв |
Задающие воздействие |
Допустимые ошибки |
||
ск град |
уск град |
||||||||||
15 |
2,0 |
0,004 |
0,015 |
2,15 |
0,3 |
0,003 |
1 |
17 |
2,8 |
0,1 |
- |
2. Выполнение
-
Исследовать устойчивость замкнутой системы с помощью критерия Гурвица. Приняв коэффициент усиления электронного усилителя Ку=100.
Передаточная функция разомкнутой системы:
Характеристический полином:
Матрица коэффициентов:
=
Все определители матрицы коэффициентов положительны система устойчива.
Определить критическое значение коэффициента усиления Ку, когда система находится на границе устойчивости.
Характеристический полином:
Матрица коэффициентов:
=
входит в определитель . Записываем определитель и приравниваем его к нулю, чтобы найти критическое значение .
– критическое значение , при котором система будет находиться на границе устойчивости.
-
Исследовать устойчивость замкнутой системы с помощью критерия Рауса.
Характеристический полином:
-
1
2
3
-
1
2
3
0.000018
0.319
19.35
0.00576
1
0
0.315875
19.35
0
0.647152
0
0
19.35
0
0
Коэффициенты 1-го столбца таблицы Рауса положительны система устойчива.
-
Исследовать устойчивость замкнутой системы с помощью критерия Михайлова.
Характеристический полином:
Выделяем действительную и мнимую части:
Таблица
-
0
7.817
13.176
132.9
19.35
0
−35.49
0
0
5.0654
0
−13386.75
Критерий Михайлова:
САУ устойчива, если годограф начинается на действительной оси и с ростом от 0 до обходит последовательно в положительном направлении, то есть против часовой стрелки квадрантов, где – степень характеристи-ческого уравнения.
Исследуемая система устойчива, т.к. годограф последовательно обходит 4 квадранта.
-
Исследовать устойчивость замкнутой системы с помощью критерия Найквиста.
Передаточная функция разомкнутой системы:
(АФХ)
АЧХ:
ФЧХ:
-
0
+∞
-1,5708
−∞
−∞
10
0,806196
-3,00871
-0,79909
-0,10681
20
0,202484
-3,34773
-0,1982
0,041445
30
0,085989
-3,57322
-0,0781
0,035973
40
0,045354
-3,75753
-0,03702
0,026202
50
0,026926
-3,91592
-0,01925
0,018828
60
0,01724
-4,05445
-0,01054
0,013641
70
0,011643
-4,1768
-0,00594
0,010012
80
0,008186
-4,28571
-0,00339
0,007452
90
0,005942
-4,38338
-0,00192
0,005623
100
0,004427
-4,47157
-0,00106
0,004299
110
0,00337
-4,55174
-0,00054
0,003327
120
0,002614
-4,62504
-0,00023
0,002604
130
0,00206
-4,69242
-4,1E-05
0,002059
140
0,001645
-4,75465
6,95E-05
0,001644
150
0,001331
-4,81237
0,000133
0,001324
160
0,001088
-4,86608
0,000167
0,001075
170
0,000898
-4,91623
0,000182
0,00088
180
0,000748
-4,96319
0,000186
0,000725
190
0,000628
-5,00726
0,000182
0,000601
200
0,000531
-5,04871
0,000175
0,000501
210
0,000452
-5,08778
0,000166
0,00042
220
0,000387
-5,12466
0,000155
0,000354
230
0,000333
-5,15953
0,000144
0,0003
240
0,000288
-5,19255
0,000133
0,000256
250
0,000251
-5,22385
0,000123
0,000219
260
0,000219
-5,25357
0,000113
0,000188
270
0,000192
-5,28181
0,000104
0,000162
280
0,000169
-5,30868
9,5E-05
0,00014
290
0,00015
-5,33427
8,71E-05
0,000122
300
0,000133
-5,35867
7,99E-05
0,000106
+∞
0
-2π
0
0
АФХ разомкнутой системы
Критерий Найквиста:
САУ, нейтральная в разомкнутом состоянии, устойчива, если годограф разомкнутой системы с его дополнением до бесконечности не охватывает точку .
Исследуемая система устойчива, т.к. годограф не охватывает точку .
-
Исследовать устойчивость замкнутой системы с помощью логарифми-ческих частотных характеристик, оценить запасы устойчивости по фазе и амплитуде.
Запас устойчивости по фазе:
Запас устойчивости по модулю :
-
Построить кривую D-разбиения по параметру Ку.
Характеристический полином:
Выделяем действительную и мнимую части:
Построим вспомогательные графики
и
-
0
13.176
94
133.14
0
283.4
7305.88
0
0
0
24238.21
69565.83
-
С помощью метода коэффициента ошибок с учетом задающего воздействия ( и ) и заданных скоростной и ошибки управления по ускорению рассчитать требуемый коэффициент усиления электронного усилителя Ку.
Передаточная функция разомкнутой системы: