- •14 Семестр 3. Лекция 4. Лекция 4. Электрический ток.
- •Сторонние силы.
- •Источники эдс.
- •Закон ома
- •Расчет сопротивлений при параллельном соединении
- •Расчет сопротивлений при последовательном соединении.
- •Закон Ома для замкнутой неразветвлённой цепи:
- •Расчет разветвленных электрических цепей.
- •Закон Джоуля-Ленца.
Закон Джоуля-Ленца.
Согласно первому началу термодинамики работа внешних сил равна изменению энергии системы и количеству тепла, отданного системой:
,
где тильда введена для отличия обозначений количества теплоты от величины заряда.
Изменение энергии равно сумме изменений кинетической, потенциальной и внутренней энергий:
.
Если проводник покоится и его форма не меняется, то изменением кинетической и потенциальной энергий можно пренебречь: , . Если температура проводника постоянная, то внутренняя энергия не меняется: . Поэтому изменение энергии
.
Тогда - работа внешних сил равна количеству теплоты, выделившемуся в проводнике. При протекании тока по проводнику работу совершают кулоновские и сторонние силы:
На однородном участке проводника . Если по проводнику протекает постоянный ток силой I, то за интервал времени через сечение проводника пройдёт заряд , поэтому в абсолютных величинах .
Т.е. количество теплоты, выделившееся в проводнике при протекании постоянного тока за время dt, равно:
.
(Выделившееся количество считается положительным ). Эта запись закона Джоуля-Ленца в интегральной форме.
Если у рассматриваемого цилиндрического проводника площадь поперечного сечения равна S, длина l, а удельное сопротивление , то сила тока , сопротивление , поэтому
.
Т.к. объём проводника , то можно найти объёмную мощность тепловыделения^
.
Это выражение закона Джоуля-Ленца в дифференциальной форме.
Замечание. С увеличением температуры, удельное сопротивление проводников возрастает, что обусловлено тепловыми колебаниями решётки.