Раздел 5 Рыночные взаимодействия в случае несовершенной конкуренции

ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

И УТВЕРЖДЕНИЯ

5.1. Монополистическая ценовая дискриминация

Понятие ценовой дискриминации было введено в экономическую теорию английским экономистом А.Пигу¹, который предложил различать три вида (степени) ценовой дискриминации: ценовая дискриминация первой степени, второй степени и третьей степени. Все названные стратегии дискриминационного ценообразования являются различными способами присвоения излишка потребителя и его перераспределения в пользу производителя.

Под ценовой дискриминацией первой степени понимается ценовая стратегия, при которой фирма-монополист назначает каждому покупателю максимальную цену, которую он готов заплатить. Назовем эту максимальную цену субъективной ценой покупателя.

Прибегая к такой ценовой стратегии, фирма может присвоить излишек потребителя полностью и получить предельно максимальную прибыль. Поэтому этот вид ценовой дискриминации называют еще и совершенной ценовой дискриминацией.

Рассмотрим графическое описание модели ценовой дискриминации первой степени. На рисунке 5.1 представлены решения фирмы без применения дискриминации и в условиях ценовой дискриминации первой степени. При назначении единой цены продукции, равной р*, фирма предлагает на рынок товар в количестве Q* единиц и получает прибыль, величину которой можно оценить площадью криволинейной фигуры Fp*BE либо площадью криволинейного треугольника Fp^dE. Действительно, с одной стороны,

с другой стороны,

Если применяется совершенная ценовая дискриминация, каждому покупателю назначается субъективная цена и, следовательно, объем производства определяется уже не кривой предельного дохода, а кривой спроса. Поэтому до тех пор, пока цена будет превышать предельные издержки, фирма может увеличивать прибыль, расширяя объем производства. Для объема производства, равного Q_c , цена совпадает с предельными издержками и дальнейшее увеличение объема выпуска будет уменьшать прибыль фирмы.

p^d

B MC

P*

P^c C D

E Q_d

F

MR

Q* Q_с Q

Рис. 5.1.

На рисунке 5.1 видно, что прибыль фирмы - монополиста стала значительно больше. Теперь она равна площади криволинейного треугольника Fp^dD, которая включает прибыль фирмы, которую она получает при назначении единой цены р* (площадь фигуры Fp*BE), излишек потребителя (сумма площадей треугольников p*p^dB и CBD) и прибыль от увеличения объема производства на (Q_c - Q*) единиц (площадь треугольника ECD).

Если оценивать прибыль фирмы до применения ценовой дискриминации площадью треугольника FP^dE , то видно, что в условиях ценовой дискриминации прибыль возросла на площадь криволинейного треугольника Ep^dD.

Не располагая сведениями о субъективных ценах потребителей, фирма, тем не менее, может знать, что покупатели ее продукции различаются по высоте и эластичности спроса. Спрос одной группы покупателей является более высоким и, следовательно, менее эластичным по цене, спрос другой группы – более низким и, следовательно, более эластичным по цене. Опираясь на неполные знания о спросе потребителях своей продукции, фирма вырабатывает отличную от совершенной ценовой дискриминации ценовую стратегию для увеличения своей прибыли за счет излишка потребителей. Эта ценовая стратегия называется ценовой дискриминацией второй степени и осуществляется, как правило, либо в форме блочной схемы ценообразования, либо в форме схемы двухставочного тарифа. В обоих случаях производитель предлагает всем покупателям единую структуру цен, предоставляя каждому из них возможность «самоотбора», то есть возможность самому решать, какое количество товара покупать.

На рисунке 8.12 приведена иллюстрация ценовой дискриминации второй степени с применением трех уровней цен для функции спроса Р(Q). Обозначим через Q_k общую величину покупок при наличии k блоков (партий) товара: Q_k =∑ q_k , где q_k - размер

к – ой партии. Для первой партии товара объемом q₁ единиц фирма назначает самую высокую цену, равную р₁. Для следующей партии объемом q₂ единиц – цену р₂ и для третьей партии размера q₃ - цену р₃. При назначении цен учитывается не только размер партии товара, но и суммарная величина покупки:

р₁ = P(Q₁), р₂ = P(Q₂) = P(q₁ + q₂) , р₃ = P(Q₃) = P(q₁ + q₂ + q₃). (5.3)

Р

А

р₁

МС

В

р₂

С

р₃

p^c E

F

D

Q₁ Q₂ Q₃ Q_c Q

q₁ q₂ q₃

Рис. 5.2

Если бы фирма-монополист применила дискриминацию первой степени, то ей достался бы весь общественный излишек TS (TS = площади треугольника FAE). С другой стороны, если бы фирма использовала стратегию конкурентного ценообразования и назначила цену на уровне предельных издержек p^c, то покупатели получили бы излишек потребителя полностью (площадь треугольника p^cАЕ), а фирма довольствовалась лишь излишком производителя (площадь криволинейного треугольника Fp^cE). Назначив три значения цены, которые понижаются с ростом объема покупок, фирма извлекает значительную часть потребительского излишка и превращает его в прибыль

Рассмотрим математическое описание модели блочного ценообразования для осуществления ценовой дискриминации второй степени.

Пусть спрос на продукцию фирмы-монополиста описывается функцией P = P(Q), а совокупные затраты TC = TC(Q). С учетом (5.3) задачу максимизации прибыли фирмы в условиях ценовой дискриминации второй степени можно сформулировать следующим образом:

П(Q_k)={TR(q₁) + TR(q₂) +…+ TR(q_i) +…+ TR(q_k)} - TC(q₁ + q₂ +…+ q_i +…+q_k) ® max (5.4)

или

П(Q_k) = {q₁Р(Q₁) + q₂ Р(Q₂) +…+ q_i Р(Q_i) +…+ q_k Р(Q_k)} - TC(Q_k) ® max (5.5)

Условие первого порядка для нахождения максимума функции прибыли (5.4) ,(5.5) позволяет получить следующие соотношения::

MR(q₁) = p₂ , MR(q₂) = p_3, … , MR(q_i) = p_i, … ,MR(q_k) = MC(Q_k) . (5.6)

Следовательно, для получения максимальной прибыли при осуществлении ценовой дискриминации второй степени цены должны назначаться согласно правилу (5.6), которое можно назвать правилом оптимального ценообразования. Оно говорит о том, что для того, чтобы получить максимальную прибыль, фирма должна устанавливать цену для каждой единицы i – ой партии на уровне предельной выручки от продажи предшествующей партии продукции.

В основе ценовой дискриминации третьей степени лежит не различие цен на отдельные экземпляры (или партии) одного и того же товара, а разделение самих покупателей на группы, для каждой из которых устанавливается своя цена реализации продукции.

Перейдем к формальному описанию модели ценовой дискриминации третьей степени.

Предположим, что монополист производит единственный продукт при совокупных затратах ТС(q) и что на основе определенной экзогенной информации он может разделить совокупный спрос на его товар на m “групп”, т.е. выделить m сегментов на рынке своего продукта. Спрос на каждом из этих сегментов характеризуется своей функцией спроса. Все они известны монополисту. Допустим, что арбитраж не может возникать между группами и одновременно монополист не может осуществить дискриминацию внутри группы.

Обозначим через р₁, р₂, . . . р_m цены, которые монополист назначает на различных сегментах рынка, а через q₁ = D₁(p₁), …, q_i = D_i(p_i), …, q_m = D_m(p_m) – функции спроса на этих рынках. Тогда величина совокупного спроса на товар фирмы-монополиста q при каждом уровне цен определяется как сумма величин спросов на всех сегментах рынка:

Монополист выбирает цены, максимизирующие суммарную прибыль П(q). Для этого необходимо решить задачу на определение максимума функции прибыли, которая зависит от m переменных (p_i).

Обозначив ∑ p_i(D(p_i)) через TR_i , можно переписать (8.22) в следующей форме:

П = ∑TR_i(q_i) - ТС(∑q_i) → max (5.9)

Условие первого порядка для нахождения максимума функции прибыли (5.9) позволяет получить следующие соотношения::

MR₁(q₁) = MR_i(q_i) = ,…, = MR_m(q_m) = MC (q) (5.10)

Таким образом, предельные доходы при оптимальных объемах равны, но цены разные.

П ри этом, цены выше на тех сегментах рынка, для которых эластичность спроса ниже и наоборот. Действительно, из того, что предельный доход фирмы – монополиста равен

и выполняется (5.10), легко получить следующие соотношения цен, допустим, на первом и втором рынках:

где Е₁ и Е₂ – эластичности спроса по цене для первого и второго сегментов рынка.

Можно еще немного преобразовать соотношение (5.11):

На основании (5.11) и (5.12) можно сформулировать правило оптимального ценообразования в условиях ценовой дискриминации третьей степени: монополист должен назначить более высокие цены на рынках с меньшей эластичностью.