1.2. Реакции опорной поверхности

Пятно контакта шины с дорогой образует множество микроплощадок. Каждая микроплощадка создает реакцию, которая прикладывается к шине. Совокупность элементарных реакций, действующих на колесо, образует реакцию опорной поверхности, которую можно представить в виде некоторого вектора R. Указанный вектор удобно представлять в виде 3 составляющих (рис. 1):

Рис. 1. Реакции опорной поверхности

R_x - продольной (касательной) реакции дороги;

R_y - боковой (поперечной) реакции дороги;

R_z - нормальной реакции дороги.

Продольная реакция дороги r_x лежит в плоскости пятна контакта и всегда направлена вдоль центральной плоскости вращения, т.е. плоскости, перпендикулярной оси вращения колеса и делящей его на две равные части.

Поперечная реакция дороги R_y лежит в плоскости пятна контакта и направлена перпендикулярно продольной реакции.

Нормальная реакция R_z приложена в пятне контакта и направлена перпендикулярно опорной плоскости на две равные части.

1.3. Момент сопротивления качению

Когда колесо неподвижно вектор, нормальной реакции располагается в центре пятна контакта. При качении колеса по опорной поверхности вертикальная реакция смещается в направлении его движения, образуя относительно оси вращения плечо а (рис. 2).

Рис. 2. Распределение нормальных реакций в пятне контакта

Смещение вектора нормальной реакции относительно оси вращения объясняется в общем случае тремя факторами:

1) перераспределением давления в пятне контакта вследствие гистерезисных потерь в шине;

2) продольным смещением самой оси колеса относительно пятна контакта вследствие деформации шины;

3) продольным смещением пятна контакта вследствие деформирования опорной поверхности.

Таким образом, смещение вектора нормальной реакции R_z дороги представляет собой алгебраическую сумму 3-х смещений:

а = а_ш + а_о + а_п. (5)

Снос нормальной реакции относительно оси колеса создает момент сопротивления качению (М_f), который направлен против вращения и препятствует перекатыванию колеса по опорной поверхности:

М_f = R_z(а_ш + а_о + а_п) = R_za. (6)

Для преодоления момента сопротивления качению, возникающего при перекатывании колеса по опорной поверхности, к нему необходимо прикладывать крутящий момент М_к = М_f или продольное толкающее усилие Р_х = М_f/r_д. У автомобилей крутящий момент прикладывается к ведущим колесам, а толкающее усилие к ведомым. Необходимость приложения толкающего усилия создает иллюзию, что к оси ведомых колес приложена сила сопротивления качению, численно равная толкающему усилию. Величину этой силы можно определить по формуле:

Р_f = , (7)

где f = (а/r_д) - коэффициент сопротивления качению.

Сила сопротивления качению в физическом смысле не существует, т.к. сопротивление качению связано не с возникновением продольного усилия Р_f на оси колеса, а со сносом нормальной реакции. Другими словами, Р_f - это фиктивная сила, которую удобно использовать для количественной оценки сопротивления качению.