Методические рекомендации по срс №14

Тема СРС: Операторы цикла.

Количество часов: 3 ч.

Задание. Выполнить постановку задачи, составить алгоритм и написать программу на языке Паскаль.

1. Вычислить значение y = sin 1+sin 1,1+…+sin 2.

2. Вычислить где a>0.

3. Дано натуральное число n и вещественные числа t, a₀, a₁,..., a_n. Вычислить значение многочлена a₀xⁿ+ a₁x^n-1+…+ a_n-1x+ a_n и его производной в точке t.

Указание. Многочлен можно представить в виде, удобном для вычисления его значения:

(...((a₀x + a₁)x + a₂) x +...+ a_n-1)x + a_n.

Производная многочлена равна

a₀nx^n-1+ a₁(n-1)x^n-2+…+ a_n-1.

4. Вычислить значение многочлена: а) x¹⁰+2x⁹+…+10x+11; б) 11x¹⁰+10x⁹+…+2x+1.

5. Дана последовательность целых положительных чисел, заканчивающаяся нулем. Определить наименьший положительный член последовательности.

6. Дано натуральное число k. Напечатать k-ю цифру последовательности 12345678910111213…, в которой выписаны подряд все натуральные числа.

7. Дано натуральное число k. Напечатать k-ю цифру последовательности 149162536…, в которой выписаны подряд квадраты всех натуральных чисел.

8. Дано натуральное число k. Напечатать k-ю цифру последовательности 110100100010000…, в которой выписаны подряд степени 10.

9. Для заданного x вычислить по алгоритму Герона:

y_n+1= ; y₀=x.

Сколько итераций надо выполнить, чтобы для заданной погрешности ε выполнялось соотношение: .

3