1 Програмно – методологічні питання плану спостереження визначають:
а) місце, час, вид та спосіб спостереження;
б) мету, об`єкт, одиницю та програму спостереження;
в) систему контрою даних спостереження.
2 Здійснюється моніторинг продажу на аукціоні держоблігацій внутрішнього займу. Об`єктом спостереження є:
а) аукціон; б) держоблігації;
Одиницею сукупності є: в) аукціон; г) держоблігація.
3 Складається картотека органів страхування безробітних. Об`єктом спостереження є:
а) картотека органів страхування; б) органи страхування.
Одиницею сукупності є: в) орган страхування безробітних; г) безробітний
4 Під час реєстрації автомобільних вантажів на всіх пунктах митного контролю одиницею спостереження є: а) одиниця вантажу; б) пункт митного контролю.
Одиницею сукупності є: в) вантажний автомобіль; г) вантаж кожного автомобіля.
5 Цензом в статистиці називають:
а) орган, що здійснює спостереження; б) особу, що здійснює спостереження;
в) набір кількісних та якісних обмежувальних ознак.
6. Реєстрація новонароджених здійснюється не пізніше місяця від дня народження. Об`єктивним часом є: а) день народження; б) місяць.
Суб `єктивним часом є: в) день народження; г) місяць;
7. Звіт про підсумки сівби ярих культур подається раз на рік не пізніше 5 днів після закінчення сівби. Суб`єктивним часом є:
а) 5 днів; б) день закінчення сівби.
Критичним моментом є: в) 5 днів; г) день закінчення сівби.
8. Складаються списки вибоців регіональних виборчих округів.
За ступенем охоплення одиниць це спостереження: а) суцільне; б) основного масиву.
За часом реєстрації даних: в) одноразове; г) періодичне.
9.Проводиться телефонне опитування споживачів рекламної продукції.За ступенем охоплення одиниць це спостереження: а) вибібіркове; б)анкетне.
За часом реєстрації даних: в) поточне; г) одноразове.
10. Організаційною формою перепису земельного фонду є: а)звітність; б) спеціально організоване спостереження. Організаційною формою укладання списків платників податків є: в) реєстр; г) спеціально організоване спостереження.
11.Помилки реєстрації притаманні спостереженню: а) суцільному; б) вибірковому. Помилки репрезентативності притаманні спостереженню: в) суцільному; г) вибірковому.
12.При анкетному опитуванні респондент вказав, що має вчений ступінь кандидата наук, а в пункті “освіта” зазначив “неповна вища”. Допущена помилка: а) випадкова; б) систематична; в) навмисна; г) ненавмисна.
13. Зведеня статистичних даних – це підсумовування:
а) кількості елементів сукупності;
б) значень властивих їм ознак.
14. Розподіл неоднорідної сукупності на якісно-однорідні групи здійснюється за допомогою групування:
1) типологічного; 2) структурного; 3) аналогічного; 4) атрибутивного.
3. Розподіл інвестицій по транспортним підприємствам регіона характеризується даними:
Вид транспорту |
Обсяг інвестицій, млн. грн. |
||
Держ |
Іноз |
Разом |
|
Залізничний Автом |
4,0 0,7 |
1,6 0,5 |
5,6 1,2 |
Це групування:
а) типологічне: б) аналітичне; в) просте; г) комбінаційне.
31. Закономірність розподілу характеризується:
межами варіації ознаки;
числом груп, складових сукупності;
частотами груп;
співвідношенням варіантів і чаcтот.
32 Мода в ряду розподілу – це:
а) найпоширеніше значення ознаки; б) найбільша частота.
Значення моди: в) залежить від крайніх значень ознаки; г) не залежить.
33 Медіана в ряду розподілу – це:
а) найпоширеніше значення ознаки; б) значення, яке ділить ряд навпіл.
Значення медіани збігається із значенням середньої: в) у симетричному розподілі; г) в асиметричному розподілі.
14. В результаті співвідношень однойменних показників отримуємо відносні величини: б) динаміки; в) просторового порівняння
6. Виявити взаємозв’язок між ознаками можна за допомогою групування: в) аналітичного
20. Вкажіть відносні величини динаміки: а) а минулий рік реальна заробітна плата зросла в 1,2 рази
9. Вкажіть відносні величини динаміки:
1. Вкажіть відносні величини інтенсивності: а) на 10000 населення припадає 240 осію, які навчаються у вищих навчальних закладах
39. Вкажіть відносні величини інтенсивності: а) на 100000 жителів старших 14 років зареєстровано 510 злочинів
29. Вкажіть відновсі(ну) величини координації: б) на європейському ринку цінних паперів вартість облігацій у 3 рази перевищує вартість банівських позик
16. Вкажіть відносні величини просторового порівняння: б) монтована ємність автоматичних телефонніх станцій у містах в 6 разів більша, ніж в селах
18. Вкажіть відносні величини просторового порівняння
3. Вкажіть відносні величини структури: б) товарно-матеріальні цінності в обігових коштах становлять 44%
32. Вкажіть відносні величини структури: б) бюджтні видатки на охорону здоров’я становлять 11,4%
27. Вкажіть формулу для визначення абсолютної зміни випуску продукцій за рахунок екстенсивного фактору: =W0*T1-W0*T0 ; W – продуктивність праці, Т – чисельність робітників
23. Дискретними ознаками є: а) число країн – експортерів
26. Дисперсія це: б) середній квадрат цих відхилень; її можна визначити: в) лише для кількісної ознаки
11. Для обчислення середнього значення ознаки, загальний обсяг якої є сумою індивідуальних її значень, виражений прямим показником, слід застосувати формулу середньої: а) арифметичної
24. Для якого групування відноситься розподіл населення району за рівнем освіти: а) типологічний
7. З наведених залежностей кореляційними є:
13. З наведених залежностей кореляційними є:
5. Залишки оборотних засобів фірми на кінець кожного місяця поточного року – це ряд динаміки: б) моментний. Середній рівень цього ряду розраховується за формулою середньої: г) хронологічної
28. Зв’язок між обсягу випуску продукції (млн. грн.) та середньорічною вартістю основних виробничих фондів (млн. грн.) описано рівнянням регресії: Y=18+0,5x. Це значить, що із збільшенням вартості ОВФ на 1 млн. грн. випуск продукції збільшиться в середньому на, млн. грн.
37. Інвестиції в нафтопереробну промисловість у поточному році зросли в 1,25 рази; у минулому році на 80%. Визначте темп зростання інвестицій за два роки: 1) 1,00 80%=0,8
34. Інтервальним рядом динаміки: а) щорічно виплачені дивіденти на акції компанії, яка заснована у 1992 році
40. Кореляційне відношення використорують для оцінки щільності зв’язку, якщо кількісними ознаками є: б) лише результативна ознака; в) обидві ознаки
33. Лінійний коефіцієнт кореляції між рівнем механізації робіт та продиктивністю праці дорівнює 0,6. Це означає, що варіація продуктивності праці пояснюється варіаціею рівня механізації робіт (%) на: 1) 60
35. Лінійний коефіцієнт кореляції між середньодушовим доходом сім’ї та бажаною кількістю дітей становить 0,4. Це означає, що варіація результативної ознаки пояснюється варіацією факторної на (%): 1) 40
19. Маємо сукупність з 10 одиниць. Якщо всі індивідуальні значення певної ознаки зменшити на 10 одиниць, то середня: б) зменшиться на 10 одиниць
4. Мода в ряді розподілу: а) найпоширеніше числове значення ознаки; г) не залежить від крайніх значень ознаки
25. Моментним рядом динаміки є: б) капітал банківської системи на початок кожного місяця поточного року
36. На кінець кожного року кількість безробітних становила, тис. осіб: 1998 – 1010, 1999 – 1175; кількість вакансій, тис. місць відповідно 34 та 50. Навантаження на одне вакантне місце: 2) скоротилось 1010/34?1175/50
10. По кожній х двох груп шахт маємо показники. Який з цих показників слід використати як статистичну вагу при обчисленні середнього виробітку вугля на одного робітника по шахтах в цілому: 2) загальна чисельність робітників
41. Показники, які характеризують обсяги, розміри соціально – економічних явищ, є величинами: а) абсолютними. Вони мають одиниці виміру: в) натуральні, трудові, вартісні
15. При вібірковому контролі якості продукції, що надійшла на склад для реалізації було виявленно, що частка браку становить 5% при стандартній (середній) помилці вибірка 0,05%. З рівнем ймовірності 0,954 можна стверджувати, що частка бракованої продукції, яка надійшла на склад: 4) не більша ніж 5,1%
31. Ряд динаміки характеризує: б) інтенсивність розвитку явища у часі. Рівень ряду динаміки це: г) величина показника на певну дату чи момент часу
21. Середні витрати домогосподарств у розрахунку на 1 споживатську одиницю становили, гр. од. за місяць: на харчування 62 при =9,3; на одяг та взуття 26 при =9,1. Ступінь варіації витрат на харчування та купівля одягу та взуття: 3) варіація витрат на харчування меньша /62?/26
2. Суть вибіркового спостереження полягає в тому, що обстежується певна частина сукупності з метою отримання довірчих меж узагальнюючих характеристик: б) для генеральної сукупності. При формуванні вибірки дотримання принципу випадковості вибору: в) обов’язкове
17. У місті діють 50 державних та 20 приватних нотаріальних контор. За місяць одна державна нотаріальна контора оформляє в середньому 460 справ, приватна – 96. Визначте середню кількість справ, оформленних однією нотаріальною конторою. (460*50+96*20)/70=356
12. Які з наведених величин є відноснимивеличинами координації: в) на одного професора університету припадає 4 доцента
22. Які з наведених показників характеризують інтенсивність використання основного капіталу: а) коефіцієнт зношеності
42. Якщо ²=0, то це означає, що: б) значення варіант в межах груп однакові; в) зв’язок відсутній
8. Якщо в ряді розподілу частоти у кожної з груп збільшити вдвоє, а значення варіант зменшити вдвоє, то середня: в) зменьшиться вдвоє
38. Якщо всі індивідуальні значення ознаки збільшити в 2 рази, а частоти кожної з груп зменшити в 2 рази. то середня за таких умов: 1) збільшиться в 2 рази.
30. Якщо факторна ознака описова, а результативна кількісна, то для аналізу зв’язку між ними застосовують:
Статистичні показники
Відносні величини:
1) ВВД=у1/у0
2) ВВВП=у1/упл
3) ВВПЗ=упл/у0
ВВД=ВВВП*ВВПЗ
4) ВВС – частка окремих частин в цілому
5) ВВПП – співвідношення однойменних показників, які відносяться до різних територій чи об’єктів
6) ВВК – співвідношення різнойменних частин одного цілого
7) ВВІ – результат співівдношення різнойменних величин логічно пов’язаних між собою (промілі, продецимілі і т.д.)
Середні величини:
Середня арифметична проста:
не згруповані дані
згруповані дані
якщо частки у відсотках
Середня гармонійна:
Проста:
Зважена:
Мода:
Медіана:
кумуляти: S1=f1, S2=f1+f2, … , Sm=Sm-1+fm.
номер центральної варіанти: N=f/2.
Ряди розподілу
Розмах варіації: R=xmax - xmin
Оцінка лінії регресії в аналітичному групуванні полягає у визначенні середніх значень ознаки по окремих групах. Оцінка тісноти звязку між факторною ознакою “х” та результативною ”y” здійснюється з допомогою показника, який називається кореляційним відношенням. Розрахунок кореляційного відношення базується на правилі складання дисперсії (розкладання варіації).
2 = 2 + 2
2 – загальна дисперсія, яка характеризує міру варіації резльтативної ознаки, обумовлену впливом всіх без винятку факторів .
(y -y)2
2 = --------------- 2 = y2 – (y)2
n
2 – міжгрупова дисперсія, яка характеризує міру варіації результативної ознаки обумовлену лише впливом фактора “х”, тобто впливом групувальної ознаки
(yi -y)2fi
2 = --------------------
n
yi- середні по групах
y – середня по сукупності вцілому
2– середня з групових дисперсій
і2 fi
2=-------------
fi
і2- групові дисперсні
(yi -yi)2
і2 = ----------------
n
yi – індивід.значення результативної ознаки елементів сукупності, що входять до окремої групи.
Кожна з групових дисперсій характеризує міру варіації результативної ознаки, обумовлену впливом решти факторів, тобто інших , виключаючи фактор “х”. Очевидно, що середня з групових дисперсій (2) теж характеризує міру варіації ознаки “у” , спричиненої рештою факторів.
Кореляційне відношення обчислюється за формулою:
2
2 = ------------ 021
2
2 = 1, звязок між у та х функціональний.
Оцінивши тісноту звязку з допомогою 2 , слід довести, що цей звязок не випадковий, а істотний (суттєвий). Для перевірки суттєвості звязку необхідно фактичне значення 2 порівняти з критичним його значенням, що наведене в спец таблицях. Критичнні значення обчислені для рівнів значимості = 0,05 та =0,01.
Це означає, що при відсутності звязку між ознаками х та у можна лише в 5-ти чи 1-му випадках із 100- та одержати значення 2, яке б перевищувало критичне його значення. Крім того, критичні значення 2 обчислені для відповідних ступенів свободи: К1 = m – 1; K2 = n -m , де m – число груп аналітичного групування;
n – чисельність сукупності.
Якщо фактичне значення 2 перевищує критичне його значення, то робиться висновок про істотність звязку між ознаками х та у.
Проаналізуємо залежність змінного виробітку 10 робітників, опитаних вибірково від типу станка. Результати опитування робітників щодо кількості виготовлених деталей за зміну були такими:
32; 34; 26; 28; 41; 38; 32; 46; 43; 40.
Виявилось , що 1, 2, 3 та 6 робітникі працювали на звичайних станках, а інші 6 – на станках поліпшеної конструкції.
Висуваємо гіпотезу – змінний виробіток залежить від типу станка? Щоб довести наявність звязку , слід побудувати аналітичне групування .
Залежність змінного виробітку від типу станка.
Тип станка |
Число робітників |
Сер змінний виробіток(шт) |
Звичайні |
4 |
30 |
Поліпшені |
6 |
40 |
вцілому |
10 |
36 |
Як бачимо, середній вирбіток робітнмків другої групи значно перевищує середню першої групи. Таким чином, приймається гіпотеза по наявність звязку. Обчислимо загальну дисперсію
(y -y)2 (32+36)2 +(34-36)2+…+(40-36)2
2 = --------------- = -------------------------------------------=39,4
n 10
То є міра варіації змінного виробітку, спричинена всіх без винятку факторів.
Знаходимо :
(yi-y)2fi (30-36)2*4 + (40-36)2*6
2 = ---------------------- =--------------------------------=24
fi 10
то є міра варіацій змінного виробітку, спричинена впливом лише типу станка.
Визначимо групові дисперсії:
(yi -yi)2
і2 = ----------------
n
(32-30)2+(34-30)2+(26-30)2+(28-30)2
12 = -----------------------------------------------------=10
4
22 = 19;
звідси середня з групових становить:
і2 fi 10*4 * 19*6
2=------------=-----------------=15,4
fi 10
39,4=24+15,4
24
2 =------=0,609 або 60,9%
39
Отже, змінний виробіток опитаних робітників на 60,9% залежить від типу станка.
Знаходимо критичне значення 2 для = 0,05 та К1 = m-1=2-1=1;
K2 = n-m=10-2=8.
При цих умовах :2крит.= 0,399;
2факт.= 0,609.
Отже, звязок між змінним виробітком і типом станка визнається істотним.
Істотність звязку можна перевірити з допомогою критерія Фішера:
2 К2
Fкрит= ------------*-------
1- 2 К1
Якщо Fфакт >Fкрит то звязок визнається істотним (суттєвим).
4.28. За оцінками фахівців податкової служби лише 20% цигарок з фільтром реалізуються на ринку легально. Визначте дисперсію частки легально реалізованих цигарок.
5.5. За даними вибіркового опитування 46% вважають рекламу основним джерелом інформації про товарний ринок. Стандартна похибка вибірки цього показника – 2,5%. З імовірністю 0,954 можна стверджувати, що рекламою користуються(ВІДПОВІДІ) “M” – мю.
P=0,46; М=0,025; t=2;
0,46-0,05 <= d <= 0,46+0,05
0,41 <= d <= 0,51
Не <41% і не >51%
5.8. За даними вибіркового обстеження 25 фірм (19%- ний відбір) середня тривалість обороту дебіторської заборгованості 72 дні при середньо квадратичному відхиленні 10 днів. Визначте граничну похибку вибірки для середньої тривалості обороту з імовірністю 0,954.
n=25, n/N=0,19; x(~)=72;
; t=2; ;
5.10. За результатами опитування 100 підприємців (19%- ний відбір) 20 оцінюють умови господарювання як несприятливі. З імовірністю 0,954 визначте похибку вибірки для частки респондентів, не задоволених умовами господарювання.
n=100; n/N=0,19; p=0,2; t=2;
12,8% <= d <= 27,2
5.15. За даними вибіркового обстеження на підприємствах галузі частка експортної продукції становить 40% за стандартної похибки 4%. З якою імовірністю можна стверджувати, що в генеральній сукупності цей показник не менше 32%?
P=0,4; M=0,04
; t-?;
;
; p=0,954
5.16. Якою має бути чисельність вибірки при визначенні середнього вкладу в банк, щоб з імовірністю 0,954 гранична похибка вибірки не перевищила 5 гр. Од.? Дисперсія вкладів 1200.
t=2;
; ;
n-?;
5.17. За даними попередніх вибіркових обстежень частка нестандартної плодової продукції становить 0,10. Скільки треба провести перевірок, щоб похибка вибірки з імовірністю 0,954 не перевищила 4%?
p=0,10; t=2; ; n-?;
; n=255
5.18. Скільки треба описати респондентів, оцінюючи якість готельного обслуговування, щоб гранична похибка вибірки часток з імовірністю 0,954 при цьому не перевищила 5%?
t=2; ; n-?;