Аркуш 5
Формат А3. Виконати дві задачі на перетин багатогранних поверхонь та визначення натуральної величини перерізу багатогранника площиною. Приклад виконання аркуша поданий на рисунку 5.
Задача 1. Дано: пряма чотиригранна піраміда і трьохгранна призма. Необхідно: викреслити три проекції піраміди і призми, побудувати лінію перетину цих багатогранників та визначити видимість. Для всіх варіантів сторони основи піраміди Р1F1=К1Е1=60 мм; К1Р1=Е1F1=70 мм; висота піраміди 110 мм; висота вертикальної грані призми 90 мм; довжина всіх ребер призми 140 мм (рис. 5). Величини l, h, α, а також значення координат точок Р та D беруть із таблиці 5 відповідно до варіанта.
Таблиця 4
Варіант |
Xp |
Yp |
Zp |
Xd |
Yd |
Zd |
l |
h |
Кут α |
Січна грань |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
1 |
75 |
20 |
0 |
10 |
40 |
0 |
40 |
35 |
30 |
ACNM |
2 |
65 |
20 |
0 |
10 |
40 |
0 |
50 |
80 |
60 |
BDNM |
3 |
75 |
20 |
0 |
10 |
20 |
0 |
75 |
30 |
45 |
ACNM |
4 |
65 |
20 |
0 |
10 |
25 |
0 |
70 |
50 |
30 |
BDNM |
5 |
85 |
20 |
0 |
10 |
40 |
0 |
50 |
90 |
60 |
BDNM |
6 |
55 |
20 |
0 |
10 |
10 |
0 |
60 |
65 |
30 |
ACNM |
7 |
85 |
20 |
0 |
10 |
20 |
0 |
80 |
40 |
60 |
BDNM |
8 |
75 |
20 |
0 |
10 |
30 |
0 |
70 |
60 |
45 |
ACNM |
9 |
85 |
20 |
0 |
10 |
30 |
0 |
45 |
40 |
30 |
BDNM |
10 |
65 |
20 |
0 |
10 |
25 |
0 |
60 |
50 |
45 |
ACNM |
11 |
70 |
20 |
0 |
10 |
20 |
0 |
40 |
60 |
30 |
BDNM |
12 |
60 |
20 |
0 |
10 |
30 |
0 |
50 |
70 |
60 |
ACNM |
13 |
70 |
20 |
0 |
10 |
40 |
0 |
75 |
45 |
45 |
BDNM |
14 |
60 |
20 |
0 |
10 |
20 |
0 |
70 |
55 |
30 |
BDNM |
15 |
80 |
20 |
0 |
10 |
10 |
0 |
50 |
65 |
60 |
ACNM |
16 |
50 |
20 |
0 |
10 |
40 |
0 |
60 |
40 |
30 |
BDNM |
17 |
80 |
20 |
0 |
10 |
30 |
0 |
80 |
45 |
60 |
ACNM |
18 |
70 |
20 |
0 |
10 |
20 |
0 |
70 |
65 |
45 |
BDNM |
19 |
80 |
20 |
0 |
10 |
10 |
0 |
50 |
75 |
30 |
ACNM |
20 |
65 |
20 |
0 |
10 |
20 |
0 |
60 |
80 |
45 |
BDNM |
Продовження таблиці 4
21 |
80 |
20 |
0 |
10 |
40 |
0 |
80 |
90 |
45 |
ACNM |
22 |
65 |
20 |
0 |
10 |
30 |
0 |
70 |
50 |
30 |
BDNM |
23 |
55 |
20 |
0 |
10 |
20 |
0 |
50 |
60 |
45 |
ACNM |
24 |
60 |
20 |
0 |
10 |
40 |
0 |
60 |
35 |
60 |
BDNM |
25 |
75 |
20 |
0 |
10 |
20 |
0 |
70 |
55 |
45 |
ACNM |
Указівки до виконання задачі 1. Викреслювання піраміди треба починати з точки Р, а призми – із точки D. Основа піраміди розташована у площині П1, її ребра – прямі загального положення. Одна із граней призми – фронтальна площина, дві інші – профільно-проектуючі. Лінія перетину багатогранників визначається за точками перетину ребер кожного з них із гранями іншого багатогранника.
Задача 2. Дано: пряма чотиригранна піраміда та одна грань призми. Необхідно: способом плоско-паралельного переміщення визначити натуральну величину перерізу піраміди із гранню призми. Вихідні дані беруть із таблиці 4.
Указівки до виконання задачі 2. Для виконання даної задачі використовують результат розв’язання задачі 1. Профільну проекцію піраміди із заданою січною гранню призми приймають за фронтальну проекцію й до неї добудовують горизонтальну проекцію перерізу цією ж гранню. Оскільки січна грань є проектуючою площиною, то, щоб одержати натуральну величину перерізу, достатньо зробити одне переміщення. Способом плоско-паралельного переміщення проектуючу площину необхідно поставити у положення паралельне до горизонтальної площини проекцій.
