3. Расчет посадки с натягом

Задание. Рассчитать и выбрать посадку с натягом для соединения вала и втулки (d=200мм, d₁=80мм, d₂=270мм, l=100мм), которое работает под воздействием крутящего момента М_кр=80Нм и осевой силы Р_ос=60кН. Запрессовка механическая. Материал обеих деталей - сталь 45.

1. Определяем р_э по формуле (3.4):

р_э= =11,24106 Па

2. Определяем коэффициенты Ламе по формулам (3.5) и (3.6): С_в= -0,3=1,081

С_а= +0,3=3,72

3. Определяем N_min по формуле (3.1):

N_min=11,2410⁶0,2((1,08/2,0610¹¹)+(3,72/2,0610¹¹))=52,3 мкм

4. Находим поправки к расчетному натягу, используя формулы (3.7) и (3.8), и определяем N_minF по формуле (3.9):

u=2(0,410+0,410)=16мкм

Принимаем u_t=0 и u_ц=0, исходя из условий задачи.

N_minF=52,3+16=68,3 мкм

5. Определяем допустимое удельное давление на контактирующих поверхностях по формулам (3.10) и (3.11):

р_доп1=0,583,5310⁸(1-(80/200)²)=1,7210⁸ Па

р_доп1=0,583,5310⁸(1-(200/270)²)=0,9210⁸ Па

В качестве р_доп выбирается р_доп2.

6. Определяем величину наибольшего натяга N_max по формуле (3.12):

N_max = 0,9210⁸0,2((1,08/2,0610¹¹)+(3,72/2,0610¹¹))=430 мкм

7. Находим поправки к наибольшему натягу и определяем N_maxF по формуле (3.13):

u=16мкм, u_t=0, u_ц=0, u_уд=0,78

N_maxF=4300,78+16=351 мкм

8. Выбираем табличную посадку по наибольшему функциональному натягу N_maxF, при которой создавался бы запас прочности соединения и запас прочности деталей:

200 H8/u8, для которой N_maxT=308мкм (N_maxF)

N_minT=164мкм (N_minF)

Определяем для выбранной посадки запас прочности соединения при сборке и при эксплуатации по формулам (3.14) и (3.15):

N_з.э.=164-68=96 мкм

N_з.с.=351-308=43 мкм

Для правильно выбранной посадки запас прочности соединения при сборке N_з.с. всегда должен быть меньше запаса прочности соединения при эксплуатации N_з.э., потому что N_з.с. нужен только в момент сборки для случая возможного снижения прочности материала деталей и увеличения силы запрессовки из-за перекоса деталей, колебания коэффициента трения и т.д.

9. Строим схему расположения полей допусков выбранной посадки:

Рис.3.2. Схема расположения полей допусков деталей при посадке с натягом.

4.Расчет размерных цепей.

4.1.Расчет методом максимума-минимума (методом полной взаимозаменяемости).

Задание. В редукторе (рис.4.1.) величина зазора после сборки должна быть в пределах 1,0-1,4 мм. Требуется назначить допуски и предельные отклонения на составляющие размеры.

Рис.4.1. Редуктор

Эта задача обратная (второго типа). Замыкающим звеном является зазор S=А₀.

Строим схему размерной цепи (рис.4.2.) и определяем, какие составляющие звенья будут увеличивающими и уменьшающими.

А₀

Рис. 4.2. Схема размерной цепи.

Решение удобнее расположить в виде таблицы (табл.4.1.):

Таблица 4.1.

Аiном,мм	i,мкм	ITAi, мкм	Аi,мм (принятое)
1	2	3	4
А1=200	2,90	115	200+0,115
А2=35 	1,56	62	35-0,062
А3=60 	1,86	74(47)
А4=20 	1,31	52	20-0,052
А5=50 	1,56	62	50-0,062
А6=35 	1,56	62	35-0,062
	10,75	427(400)

Записываем в колонку 1 номинальные значения составляющих звеньев. Затем в колонку 2 выписываем значения единиц допуска i из табл.8.7. для всех составляющих размеров.

Полагая, что все составляющие размеры размерной цепи равноточны (способ равноточных допусков), т.е. должны выполняться по одному квалитету, и значение допуска размера определяется как

ТА_i = а_ii,

где а_i – количество единиц допуска, находим среднее количество единиц допуска а_ср для каждого составляющего размера по формуле:

а_ср=ТА₀/i_i

Величина ТА₀ задана по условиям задачи.

Таким образом,

а_ср=400/10,75=37 единиц

Затем находим по табл.8.8. квалитет, количество единиц допуска которого наиболее близко к расчетному. Для 9 квалитета (IT9) а=40. Значит, назначаем допуски на составляющие размеры по этому квалитету. Выписываем значения допусков из табл.1.8 /4/ и заносим их в колонку 3.

Сумма допусков составляющих звеньев получилась больше допуска замыкающего звена. Чтобы уравнение (4.4) удовлетворялось, необходимо изменить (в данном случае уменьшить) допуск одного из составляющих звеньев. Уменьшим допуск звена А₃:

TA₃ = ТА₀-(ТА₁+ТА₂+ТА₄+ТА₅+ТА₆) = 400-(115+62+52+62+62) = 47мкм

Теперь определим номинальный размер и предельные отклонения замыкающего звена S=A₀, а затем назначим отклонения составляющих звеньев. По уравнению (4.1):

А₀=200-(35+60+20+50+35)=0

Из условия задачи известно, что

А_0max=1,4 мм А_0min=1,0 мм

Значит, предельные отклонения замыкающего звена

EsA₀=+1400 мкм EiA₀=+1000мкм.

Размеры А₂, А₄, А_5, А₆ являются охватываемыми, и их отклонения назначаются в «минус». Размер А₁ не относится к охватываемым, его отклонение назначаем в «плюс». Записываем принятые размеры и отклонения в колонку 4.

Рассчитаем верхнее и нижнее отклонение размера А₃, используя формулы (3):

+1400=115-(-62+EiA₃-52-62-62)

EiA₃=115+62+52+62+62-1400=-1047мкм

+1000=0-(0+EsA₃+0+0+0)

EsA₃=-1000мкм

Записываем расчетные отклонения размера А₃ в колонку 4.

Производим окончательную проверку по формуле (4.4):

ТА₀=400мкм