Расчет ферм
3. Расчёт плоских статически определимых ферм
3.1 Основные понятия
Фермой называется стержневая система, остающаяся геометрически неизменяемой после условной замены ее жестких узлов шарнирными. Фермы применяются для перекрытия значительных пролетов, когда проектирование сплошных балок (например, двутавровых) становится экономически невыгодным вследствие неполного использования материала стенки, напряжения в которой меньше, чем в полках. Часто в таких конструкциях возникает необходимость утолщения вертикальной стенки в связи с возможностью ее выпучивания (при значительной высоте стенки). В таких случаях сплошную балку заменяют сквозной стержневой системой — фермой, элементы которой (стержни) при действии сосредоточенных нагрузок, приложенных в узлах, работают главным образом на центральное сжатие или растяжение. Ферма легче балки со сплошной стенкой, имеющей одинаковые с ней пролет и высоту. Примером фермы может служить стержневая система, изображенная на рис. 1.
a)
б)
Рис. 3.1
В реальных фермах стержни соединены между собой не шарнирно, а жестко (рис.3.1,a). Но такая конструкция является статически неопределимой и не может быть рассчитана при помощи уравнений статики. Однако к ферме применима с достаточной степенью приближения шарнирно-стержневая расчетная схема (рис.3.1,б). Действительно, в реальных фермах стержни искривляются незначительно, а изгибная жесткость стержней очень мала, поэтому возникающие в стержнях изгибающие моменты пренебрежимо малы по сравнению с продольными силами, и можно полагать, что стержни работают как шарнирно закрепленные. Применимость шарнирно-стержневой схемы к реальным фермам подтверждена экспериментально.
Основные элементы
фермы показаны на рис.
3.2. Места
соединения стержней называются узлами.
Совокупность стержней по верхнему
(нижнему) очертанию – это верхний
(нижний) пояс фермы.
Между ними располагается
решётка
фермы с вертикальными стойками
и наклонными раскосами.
Узлами одного из поясов ферма делится
на панели.
Верхний пояс
Нижний пояс
Раскос
Узел
d
Длина панели
стойка
Рис. 3.2
Классификация ферм
Классификацию ферм проведем по пяти признакам:
1) По характеру очертания внешнего контура (рис.3. 3):
фермы с параллельными поясами
треугольные
ломаным или полигональным верхним поясом
2) По типу решетки (рис. 3.4):
- фермы с простой решёткой (треугольная, раскосная);
- фермы со сложной решёткой: полураскосные, шпренгельные и др.
3) По типу отирания фермы (по аналогии с балкой) (рис. 3.5): консольные и пролётные. Возможен случай консольно-пролётной фермы. Фермы могут быть также распорными, составными.
4) По назначению фермы: различают фермы стропильные (рис3..6,a), крановые (рис. 3.6,в), башенные (рис. 3.6,в), мостовые (рис.3.7) и др.
5
Рис.3.5
Рис. 3.3
Рис.3.4
Рис.3.6
КИНЕМАТИЧЕС
Рис.3.7