Контрольная работа

По структурной схеме (рис. 1) системы: 1) построить логарифмические частотные характеристики ЛАХ и ЛФХ системы; 2) оценить устойчивость; 3) определить запасы устойчивости по амплитуде и фазе.

Х_вх

ε U_рег Х₁ Х₂ Х_вых

К3

Х_ос

Рис. 1 Структурная схема системы

Исходные данные общие для всех вариантов: К1=5 К2=2 Т5=0.01

Остальные исходные данные из таблицы 1: К3, Т1, Т4 по последней цифре шифра; К4, К5 по первой букве фамилии.

Методические указания

На первом этапе необходимо свернуть внутренний контур. В результате получаем эквивалентное звено второго порядка вида:

Провести анализ вида звена. Могут быть 2 варианта: 1) колебательное звено; 2) два апериодических. Для этого необходимо вычислить параметры ξ и Т. Это можно сделать приравняв (Т- постоянная времени эквивалентного звена, коэффициент перед р²), а коэффициент перед р , где ξ коэффициент демпфирования эквивалентного звена

Таблица 1

Последняя цифра шифра	Первая буква фамилии	К3	Т1	Т4	К4	К5
1	А,Е,К	2	0.025	0.5	10	0.5
2	Д,О,Ю	2.5	0.02	0.8	8	0.8
3	Б,З,Я	1.5	0.033	1	7	0.7
4	В,М,Э	1.8	0.027	0.9	6	0.9
5	Г,И,Т	2.2	0.023	0.7	5	1
6	Ж,Л,Щ,У	1.4	0.036	0.6	8	0.7
7	Н,Ш,Ф	1.7	0.029	1.1	3	1.75
8	П,Х,Ч	1.6	0.031	0.4	12	0.4
9	Р,С,Ц	2.3	0.022	1.2	4	1.2

Тогда получим следующие формулы:

Если ξ<1, то имеем колебательное звено, ξ≥1, то имеем два апериодических. Для случая апериодических звеньев разложить на два сомножителя .

После вычисления параметров эквивалентного звена необходимо вычислить параметры регулятора β и τ.

Далее приступаем к построению ЛАХ и ЛФХ по известным правилам. При вышеуказанном способе выбора β и τ передаточная функция не будет содержать постоянных времени Т4 и τ. Тогда ФЧХ можно рассчитать согласно следующему выражению:

При расчете ФЧХ результаты расчета целесообразно свести в форму 1

Форма 1

			. . .

При расчетах целесообразно выбрать следующим образом , а частоту . Интервал разделить равномерно на 10 . . 12 интервалов в логарифмическом масштабе. В число этих точек в обязательном порядке должна войти точка ( частота среза )

2