- •М. Переяслав-Хмельницький
- •Порядок виконання роботи
- •Рішення
- •Завдання 2
- •Рішення
- •1) При 0 | | 0,3 слабкий зв’язок;
- •Задача 3
- •Рішення
- •Задача . 4
- •Рішення
- •Змістовний модуль іі. Узагальнені економетричні методи і моделі Завдання5
- •Рішення
- •Завдання 6
- •Рішення
- •Завдання 7.
- •Рішення
- •Завдання 8.
- •Рішення
- •Завдання контрольної роботи Завдання 1
- •Завдання №2
- •Прогноз
- •Прогноз
- •Завдання 3
- •Завдання 4
- •Завдання5
- •Завдання 6
- •Завдання 7.
- •Завдання 8.
Задача . 4
(автокореляція гетероскедастичність)
Перевірити для регресії завдання 3 наявність явищ гетерскедастичності та автокореляції залишків.
Рішення
Застосовуємо Критерий Дарбина-Уотсона (Дані представлені у таблиці)
Знайдемо оцінку критерію Дарбіна-Уотсона.
=0,018 (6)
Порівнюємо значення DW з табличним значенням критерію для рівня P=0,05 та n=12
DW1 табл=0,9 DW2 табл=1,35. Висновки робляться наступним чином. Якщо залишки не мають автокореляції. Якщо питання залишається відкритим. Якщо залишки мають автокореляцію. Висновок: залишки не автокорелювані.
Таблиця 7
Залишки |
U2 |
Ut-U(t-1) |
(Ut-U(t-1))2 |
Ut*U(t-1) |
22,25 |
495,23 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
36,95 |
1365,20 |
14,69 |
215,94 |
822,25 |
38,75 |
1501,44 |
1,80 |
3,24 |
1431,70 |
36,30 |
1317,80 |
-2,45 |
5,99 |
1406,62 |
-23,06 |
531,58 |
-59,36 |
3523,30 |
-836,96 |
-80,65 |
6505,19 |
-57,60 |
3317,62 |
1859,57 |
47,93 |
2297,14 |
128,58 |
16533,65 |
-3865,66 |
-54,95 |
3019,90 |
-102,88 |
10584,72 |
-2633,84 |
-22,35 |
499,55 |
32,60 |
1062,96 |
1228,24 |
-20,43 |
417,45 |
1,92 |
3,68 |
456,66 |
-24,86 |
617,93 |
-4,43 |
19,59 |
507,90 |
44,12 |
1946,92 |
68,98 |
4758,54 |
-1096,84 |
0,00 |
20515,32 |
21,87 |
40029,24 |
-720,38 |
Перевіримо на наявність гетероскедастичності за допомогою "мю" - критерію.
Крок 1. Вихідні дані залежної змінної У розбиваються на 3 груп (r=1,k) відповідно до зміни рівня величини Y.
№ групи |
Група 1 |
Група 2 |
Група 3 |
1 |
92 |
210,5 |
276,8 |
2 |
111,1 |
223,9 |
284,8 |
3 |
206,5 |
267,4 |
352 |
4 |
207,1 |
276 |
363 |
Крок 2. За кожною групою даних обчислюється сума квадратів відхилень:
. (7)
Ці значення для по кожній групі відповідно дорівнюють:
260,15 |
3097,01 |
5975,39 |
Крок 3. Визначається сума квадратів відхилень у цілому по всій сукупності спостережень:
(8)
=20332,55
Крок 4. Обчислюється параметр альфа:
(9)
де 12 — загальна сукупність спостережень;4 — кількість спостережень r-ї групи.
Крок 7. Обчислюється критерій:
= -2ln.=1,6
Він наближено відповідатиме розподілу при ступені свободи 3-1=2, коли дисперсія всіх спостережень однорідна. Тобто якщо значення не менше за табличне значення при вибраному рівні довіри і ступені свободи k -1, то спостерігається гетероскедастичність. =5,9 Висновок: гетероскедастичність не спостерігається.