Основы физики полупроводников (Тест 5)

59. Как называются квазичастицы с полуцелым спином? Почему они так называются? Какие типы таких квазичастиц используются при описании кристаллов?

Квазичастицы с полуцелым спином (электроны и дырки) называются фермионами, поскольку их движение подчиняется статистике Ферми - Дирака.

59. Как называются квазичастицы с целым спином? Почему они так называются? Какие типы таких квазичастиц используются при описании кристаллов?

Квазичастицы с целым спином (фононы, экситоны, магноны, плазмоны, поляроны) подчиняются статистике Бозе - Эйнштейна

59. Какие два основных упрощения делаются при описании зонного энергетического спектра электронов в кристаллах?

1. атомные ядра (ионы) рассматриваются как неподвижные источники внутреннего электрического поля, действующего на электроны. Расположение ионов в кристаллах считается точно периодическим, так как они размещаются в узлах идеальной пространственной решетки. В результате, действующее на электрон поле также является периодическим.

2. одноэлектронное приближение: рассматривается только движение валентных электронов внешних атомных оболочек, которые образуют систему электронов проводимости. При этом воздействие на данный электрон ионов и всех остальных электронов описывается некоторым усредненным периодическим полем.

59. Какие внутренние поля действуют на электрон в кристалле? Как они учитываются при движении электрона в кристалле?

На данный электрон действует поле ионов и всех остальных электронов, которое описывается некоторым усредненным периодическим полем.

59. Что такое одноэлектронное адиабатическое приближение в задаче нахождения энергетического спектра электронов в кристаллах?

В основе одноэлектронного приближения лежит предположение, что квантовую систему можно описать как систему отдельных электронов, движущихся в усредненном потенциальном поле, которое учитывает взаимодействие как с ядрами атомов, так и с другими электронами.  В идеале потенциал, в котором движутся электроны должен быть самосогласованным.

59. Что обуславливает трансформацию энергетического спектра электронов изолированных атомов при их сближении в процессе образования кристалла?

В процессе сближения атомов усиливается их взаимодействие. Кривые потенциальной энергии U(r) в промежутках между атомами накладываются друг на друга, и потенци­альные барьеры, отделяющие электроны в соседних атомах, понижаются (рис. 3.16). В результате электроны, находящиеся на самых верхних уровнях (на данном рисунке Е3), могут свободно перемещаться от атома к атому и поэтому при­надлежать всему кристаллу.

Рис. 3.1. Энергия электронов в изолированных (невзаимодействующих) атомах (а)

и в атомах молекулы (б)

В простейшем случае в результате уровни внешних электронов (в данном случае на рис. 3.1 это уровень Е₃) расщепляются на 2 близких подуровня, каждый из которых может быть занят только двумя электронами с противоположными спинами. То же относится и к более высоким (возбужденным) уровням Е₄, Е₅, …, Е_∞.

Электроны, расположенные на более низких энергетических уров­нях Е₁ (см. рис. 3.1), отделяются от аналогичных электронов в сосед­них атомах высокими и широкими потенциальными барьерами, поэтому они остаются локализованными в своих атомах, и уровень Е₁ не расщепляется в зону.