2.4 Позиционные задачи
26. Построить точку пересечения прямой с плоскостью и определить видимость, если: прямая l горизонтально-проецирующая, а плоскость ABC – общего положения (Рис. 13).
Рис. 13
27. Построить линию пересечения плоскости ABC и фронтально-проецирующей плоскости G (Рис. 14).
Рис. 14
31. Построить точку пересечения прямой общего положения с плоскостью общего положения (Рис. 18).
Рис. 18
34. Построить линию пересечения АВС и плоскости, заданной параллельными прямыми ED и FG (Рис. 21).
Рис. 21
2.5.2 Перпендикулярность прямых
39. Построить горизонтальную проекцию равнобедренного треугольника АВС (А1В1С1, А2В2С2), основанием которого служил бы отрезок АВ (А1В1, А2В2), параллельный плоскости проекции П1 (Рис. 26), если дана его фронтальная проекция А2В2С2.
Рис. 26
40. Достроить проекции прямоугольного треугольника АВС по заданной гипотенузе АВ, если известно, что вершина С его принадлежит прямой уровня h (Рис. 27).
Рис. 27
47. Через точку А провести перпендикуляр к плоскости, заданной прямыми АВ и АС и отложить на нем отрезок, равный l (Рис. 33).
Рис. 33
49. Построить точку, симметричную данной точке М относительно плоскости треугольника АВС (Рис. 35).
Рис. 35
51. Найти расстояние от точки А до плоскости SCD пирамиды SBCD (Рис. 37).
Рис. 37
56. Построить проекции пирамиды, если известно ее основание АВС и высота h = 60 мм, опущенная в центр тяжести этого треугольника
Вопросы к экзаменам по курсу «Начертательная геометрия»
1. Введение. Предмет начертательной геометрии. Метод проецирования. Виды проецирования. Свойства параллельных проекций. Комплексный чертеж. Преимущества и недостатки эпюра Монжа.
2. Точка, прямая, плоскость, многогранники на эпюре Монжа.
3. Позиционные задачи на прямые и плоскости.
4. Прямые общего и частного положения.
5. Плоскости частного положения.
6. Взаимное расположение прямой и плоскости.
7. Положение плоскости в пространстве
8. Прямые и плоскости проецирующие.
9. Прямые и плоскости уровня.
10. Пересечение прямой с плоскостью. Определение видимости.
11. Пересечение двух плоскостей.
12. Метрические свойства прямоугольных проекций.
13. Определение истинной величины отрезка.
14. Теорема о проекциях прямого угла.
15. Способы преобразования комплексного чертежа.
16. Способ замены плоскостей проекций. Основные задачи
17. Способ плоско-параллельного перемещения.
18. Способ вращения вокруг линии уровня.
19. Способ вращения вокруг проецируюшей прямой.
20. Многогранники. Пересечение многогранников плоскостью, прямой и между собой.
21. Кривые линии и поверхности. Определитель. Классификация поверхностей.
22. Поверхности вращения. Поверхности вращения второго порядка.
23. Линейчатые поверхности. Поверхности с плоскостью параллелизма.
24 Винтовые поверхности. Прямой геликоид. Наклонный геликоид.
25 Пересечение поверхностей (цилиндра, конуса, сферы, тора) плоскостью и с прямой линией. Взаимное пересечение кривых поверхностей (способ вспомогательных плоскостей и сфер).
26.Развертки поверхностей многогранников и кривых поверхностей (точные и приближенные, условные).
27 Построение развертки методом нормального сечения.
28.Аксонометрические проекции. Основные понятия и определения.
29.Основная теорема аксонометрии.
30.Прямоугольная аксонометрия и ее основные свойства.
31.Стандартные виды аксонометрических проекций.