2.4. Анализ влияния денежной массы м2 на объем выданных кредитов

Предположим, что объем выданных кредитов в РФ зависит от величины денежной массы М2. Проверим это предположение с помощью корреляционно-регрессионного анализа (КРА). КРА проведем с помощью программы MS Excel.

Этапы анализа:

1. Постановка цели исследования.

Определить наличие или отсутствие зависимости между показателями денежной массы М2 и объемов выданных кредитов. Построить регрессионную модель этой зависимости, проверить её качество и использовать эту модель для анализа и прогнозирования.

2. Сбор исходной статистической информации.

Информацию для исследования находим в статистических ежегодниках и банковских отчетах (см. п. 2.1). Представим данные в табличной форме (табл. 2.7).

Таблица 2.7

Исходная информация для КРА

Годы	Денежная масса М2, млрд. руб.	Кредиты физическим лицам, млрд. руб.
1998	454	276
1999	715	422
2000	1 154	597
2001	1 613	956
2002	2 135	1 467
2003	3 213	2 029
2004	4 363	2 910
2005	6 046	1 293
2006	8 996	2 654

Введем обозначения: x_i – денежная масса М2, y_i – объем выданных физическим лицам кредитов в рублях. Графически зависимость исходных данных представлена на рисунке 2.5.

Рис.2.5. Зависимость объема выданных кредитов от денежной массы М2

3. Оценка тесноты связи между признаками.

3.1. Предположим, что изучаемые признаки связаны линейной зависимостью. Рассчитаем линейный коэффициент корреляции по формуле: Промежуточные расчеты представлены в таблице 2.8.

Таблица 2.8

Промежуточные расчеты для определения параметров регрессии

Годы	xi	yi	xy	x2	y2
1998	454	276	125 255,7	205 843,7	76 218,0
1999	715	422	301 251,8	510 653,2	177 718,7
2000	1 154	597	688 959,8	1 332 639,4	356 184,6
2001	1 613	956	1 542 118,1	2 600 478,8	914 496,3
2002	2 135	1 467	3 132 355,3	4 556 090,3	2 153 524,0
2003	3 213	2 029	6 518 288,8	10 321 441,3	4 116 488,0
2004	4 363	2 910	12 698 097,5	19 038 386,9	8 469 293,1
2005	6 046	1 293	7 816 991,0	36 549 279,4	1 671 861,9
2006	8 996	2 654	23 874 853,2	80 924 417,6	7 043 716,0
∑	28 687	12 604	56 698 171,1	156 039 230,4	24 979 500,6

Коэффициент линейной корреляции, равный 0,759, свидетельствует о наличии сильной связи.

3.2. Оценка существенности коэффициента корреляции. Для этого найдем расчетное значение t-критерия Стьюдента:

По таблице критических точек распределения Стьюдента найдем t_кр при уровне значимости α=0,05 и числе степеней свободы ν = n-k-1 = 9-1-1=7. t_кр = 2,3646. Так как t_расч > t_кр (3,0883 > 2,3646), то линейный коэффициент считается значимым, а связь между x и y – существенной.

4. Построение уравнения регрессии.

Этап построения регрессионного уравнения состоит в идентификации (оценке) его параметров, оценке их значимости и значимости уравнения в целом.

4.1. Идентификация регрессии. Построим линейную однофакторную регрессионную модель вида Для оценки неизвестных параметровa₀, a₁ используется метод наименьших квадратов, заключающийся в минимизации суммы квадратов отклонений теоретических значений зависимой переменной от наблюдаемых (эмпирических).

Система нормальных уравнений для нахождения параметров a₀, a₁ имеет вид:

После преобразования системы получим:

Решением системы являются значения параметров:

а₀ = 585,14; a₁ = 0,2558.

Уравнение регрессии:

Коэффициент детерминации:

Таким образом, судя по регрессионному коэффициенту а₁=0,2558, можно утверждать, что с увеличением денежной массы М2 на 1 млрд. рублей объем выданных физическим лицам кредитов в рублях увеличивается в среднем на 255,8 млн. рублей в год. Коэффициент регрессии а₀=585,14 учитывает влияние факторов, неучтенных в модели. В нашем случае влияние неучтенных факторов невелико.

Коэффициент детерминации показывает, что 58% вариации признака «объем выданных кредитов» обусловлено вариацией признака «денежная масса М2», а остальные 42% вариации связаны с воздействием неучтенных факторов: процентные ставки для кредитов, инфляция и другие.

4.2. Проверка значимости параметров регрессии.

Для того, чтобы оценить на сколько параметры а₁, а₀ отображают исследуемый процесс и не являются ли эти значения результатом случайных величин, рассчитаем средние ошибки и t-критерии Стьюдента.

По таблице критических точек распределения Стьюдента найдем t_кр при уровне значимости α=0,05 и числе степеней свободы ν = 7. t_кр = 2,36. Так как t^а0_расч > t_кр (2,65 > 2,36), то параметр а₀ считается значимым. Так как t^а1_расч > t_кр (3,10 > 2,36), то параметр а₁ считается значимым.

4.3. Проверка значимости уравнения регрессии в целом.

По таблице критических значений критерия Фишера найдем Fкр = 5,59 (при α=0,05, ν₁=k=1, ν₂=n-k-1=7). Так как F_расч > F_кр (9,67 > 5,59), то для уровня значимости α=0,05 и числе степеней свободы ν₁=1, ν₂=7 построенное уравнение регрессии можно считать значимым.

5. Использование регрессионной модели для принятия управленческих решений (анализа, прогнозирования и т.д.).

Вычислим прогнозное значение объема кредитов для величины денежной массы х_р=10000. При уровне значимости α=0,05 точечное значение прогноза

Т.е. с доверительной вероятностью p=1-α=1-0,05=0,95 можно предполагать, что прогнозное значение объема кредитов при величине денежной массы М2, равной 10000 млрд. рублей, составит около 3170,14 млрд. рублей.

Таким образом, в результате проведения корреляционно-регрессионного анализа показано, что между величиной денежной массы М2 и объемом выданных физическим лицам кредитов в рублях существует тесная связь. Изучаемые признаки связаны линейной корреляционной зависимостью. Найдены параметры этой зависимости. Проведена комплексная оценка значимости как параметров регрессионного уравнения, так и регрессии в целом. Показана адекватность построенного уравнения регрессии. Следовательно, регрессионная модель зависимости величины денежной массы М2 и объема выданных физическим лицам кредитов в рублях может быть использована для принятия управленческих решений.

Заключение

Задачи, поставленные в курсовой работе, были решены.

В теоретической части были рассмотрены понятие и сущность денежного обращения и кредита, системы статистических показателей денежного обращения и кредита.

В ходе экономико-статистического анализа динамики денежного обращения за 1998-2006 гг. было установлено, что после экономического кризиса 1998 года объем денежной массы имеет динамику стабильного роста. В связи с этим максимальный размер денежной массы М2 наблюдался в 2006 году.

Анализ структуры денежной массы показал, что доля наличных денег уменьшается с годами, а доля безналичных средств растет. За период с 1998 по 2006 гг. количество наличных денег снизилось с 41,4% до 31,0%, при этом количество безналичных средств возросло с 58,6% до 69,0%.

В работе проанализирована зависимость объемов кредитов, выданных за период с 1998 по 2006 гг, от региона. В качестве таких регионов были выбраны: Калининградская область, Республика Башкортостан и Приморский край. Между объемом кредита и регионом выдачи кредита выявлена существенная тесная связь. Фактор региональной принадлежности объясняет 98% вариации объемов выданных кредитов, остальные 2% обусловлены неучтенными факторами.

Проведенный в работе анализ влияния денежной массы М2 на объем выданных кредитов показал, что между ними существует тесная линейная прямая связь. Построено уравнение регрессии: . Установили, что параметры регрессии и сама регрессия в целом, являются значимыми. Показана адекватность построенного уравнения регрессии.На основе уравнения регрессии был спрогнозирован объем выданных кредитов при величине денежной массы М2, равной 10000 млрд. рублей, он составил 3170,14 млрд. рублей.