- •1.1Среднее арифметическое
- •1.6 Стандартное отклонение
- •1.7 Среднее линейное отклонение
- •1.8 Коэффициент осцилляции
- •1.9 Коэффициент вариации
- •2.1 Построим график накопленных частот без группировки. Для этого составим таблицу накопленных частот без группировки для X, y, z:
- •2.2 Составим интервальные вариационные ряды для выборок X, y, z:
- •5.1 Найдем предельную ошибку выборки.
- •5.2 Построим доверительные интервалы для дисперсии и стандартного отклонения генеральной совокупности с помощью распределения Пирсона.
- •7.1 Сравнение дисперсий.
- •7.2 Проверка гипотезы о среднем значении.
- •7.3 Сравнение средних.
- •13.1 Сглаживание ряда с помощью простой скользящей средней
- •13.2 Сглаживание ряда с помощью взвешенной скользящей средней.
- •13.3 Сглаживание ряда с помощью скользящей медианы.
- •14.1 Средний уровень ряда динамики.
- •15.1 Построение уравнения тренда
- •15.2 Определение величины остаточной дисперсии
2.2 Составим интервальные вариационные ряды для выборок X, y, z:
Группировка данных по выборке X
|
,% |
,% | |
-1..7 |
6 |
17,6471 |
17,6471 |
7..15 |
7 |
20,5882 |
38,2353 |
15..23 |
6 |
17,6471 |
55,8824 |
23..31 |
7 |
20,5882 |
76,4706 |
31..39 |
4 |
11,7647 |
88,2353 |
39..47 |
4 |
11,7647 |
100 |
Группировка данных по выборке Y
|
,% |
,% | |
-465..-385 |
5 |
14,7059 |
14,7059 |
-385..-305 |
4 |
11,7647 |
26,4706 |
-305..-225 |
6 |
17,6471 |
44,1176 |
-225..-145 |
7 |
20,5882 |
64,7059 |
-145..-65 |
6 |
17,6471 |
82,3529 |
-65..15 |
6 |
17,6471 |
100 |
Группировка данных по выборке Z
|
,% |
,% | |
-162..-123 |
1 |
2,9412 |
2,9412 |
-123..-84 |
2 |
5,8824 |
8,8235 |
-84..-45 |
8 |
23,5294 |
32,3529 |
-45..-6 |
9 |
26,4706 |
58,8235 |
-6..33 |
11 |
32,3529 |
91,1765 |
33..72 |
3 |
8,8235 |
100 |
Задача 3.
По сгруппированным данным и графикам определите:
- среднее арифметическое; - моду;
- медиану.
Сравните результаты с решением Задачи 1.
Решение.
3.1 Среднее арифметическое.
Расчет среднего значения по группированным данным выборки X
-1..7 |
3 |
6 |
18 |
7..15 |
11 |
7 |
77 |
15..23 |
19 |
6 |
114 |
23..31 |
27 |
7 |
189 |
31..39 |
35 |
4 |
140 |
39..47 |
43 |
4 |
172 |
|
|
|
710 |
Расчет среднего значения по группированным данным выборки Y
-465..-385 |
-425 |
5 |
-2125 |
-385..-305 |
-345 |
4 |
-1380 |
-305..-225 |
-265 |
6 |
-1590 |
-225..-145 |
-185 |
7 |
-1295 |
-145..-65 |
-105 |
6 |
-630 |
-65..15 |
-25 |
6 |
-150 |
|
|
|
-7170 |
Расчет среднего значения по группированным данным выборки Z
-162..-123 |
-142,5 |
1 |
-142,5 | ||
-123..-84 |
-103,5 |
2 |
-207 | ||
-84..-45 |
-64,5 |
8 |
-516 | ||
-45..-6 |
-25,5 |
9 |
-229,5 | ||
-6..33 |
13,5 |
11 |
148,5 | ||
33..72 |
52,5 |
3 |
157,5 | ||
|
|
|
-789 | ||
|
= 710/34 = 20,8824 |
| |||
= -7170/34 = -210,8824 |
| ||||
= -789/34 = -23,2059 |
| ||||
|
Задача 4.
Постройте корреляционное поле. Проведите группировку Y и Z, используя X как группировочный признак. Вычислите условные средние Yx , Zx . Нанесите линию эмпирической регрессии на корреляционное поле.
Решение.
Условное среднее значение
j: xj=X; , j: xj=X.
Условные средние
-1..7 |
3 |
6 |
-146 |
-24,3333 |
13 |
2,1667 |
7..15 |
11 |
7 |
-783 |
-111,8571 |
36 |
5,1429 |
15..23 |
19 |
6 |
-1117 |
-186,1667 |
-48 |
-8 |
23..31 |
27 |
7 |
-2009 |
-287 |
-337 |
-48,1429 |
31..39 |
35 |
4 |
-1307 |
-326,75 |
-312 |
-78 |
39..47 |
43 |
4 |
-1682 |
-420,5 |
-231 |
-57,75 |
Задача 5.
Найдите предельную ошибку выборки X, Y, Z; постройте доверительные интервалы для среднего, дисперсии и стандартного отклонения генеральной совокупности при доверительной вероятности p=68%, 95%, 99,7%.
Решение.