Практическая работа 4. Расчет морозильного аппарата, охлаждаемого углекислотой

Морозильный аппарат, охлаждаемый жидкой углекислотой, для замораживания полуфабрикатов (бифштексов) на стальной ленте имеет производительность 750 кг/ч = 0,21 кг/c. Скорость движения газообразной углекислоты в аппарате w = 10 м/с. Начальная температура t_н и конечная t_к температуры продукта соответственно равны 20 °С и -18 °С. Сравнить варианты расчета аппарата без рекуперации углекислоты и с ней.

Принципиальная схема морозильного аппарата, охлаждаемого жидкой углекислотой, показана на рис. 9.

При расчете морозильного аппарата требуется определить продолжительность замораживания продуктов (бифштексов), вместимость и габаритные размеры морозильного аппарата, теплопритоки к аппарату, скорость движения конвейера, массовый расход жидкой углекислоты, удельный расход жидкой углекислоты, аэродинамическое сопротивление движению газообразной углекислоты в циркуляционном кольце, мощность электродвигателей вентиляторов, диаметр трубопровода подачи жидкой углекислоты к форсункам, а также их число и размеры.

Продолжительность замораживания продукта определяем по формуле:

где t_кр – температура начала замерзания соков продукта, °С; t_с – температура теплоотводящей среды, °С. Опыт эксплуатации морозильных аппаратов, охлаждаемых углекислотой, показал, что рациональные условия работы таких аппаратов (при атмосферном давлении) обеспечиваются при температуре газообразной углекислоты в грузовом отсеке аппарата -60…-70 °С. Для условий задачи среднюю температуру охлаждающей среды t_c примем равной -65 °С; R и Р – вспомогательные коэффициенты, зависящие от формы и соотношения размеров продукта. Размеры замораживаемых в аппарате бифштексов следующие: l_б = 100 мм, b_б = 60 мм и δ_б = 20 мм. Для этих размеров вспомогательные коэффициенты β₁ и β₂ составляют и Тогда R = 0,0827 и Р = 0,2941 (см. таблица 2); ρ_м = 1020 кг/м³ – плотность полуфабрикатов; λ_з = 1,47 Вт/(м∙К) – теплопроводность замороженного продукта; α – коэффициент теплоотдачи от поверхности полуфабрикатов к воздуху, Вт/(м²∙К);

q_м = i₁ – i₂ =295000 – 4600 = 290400 Дж/кг – полное количество тепла, отводимое от 1 кг мяса при его замораживании от начальной температуры t₁ = 20 ºС до конечной температуры t₂ = -18 ºС.

1 – бак жидкой углекислоты; 2 – газовый трубопровод; 3,13 – соленоидные вентили; 4 – коллектор; 5 – электродвигатель; 6 – циркуляционный вентилятор; 7 – камера циркуляционного вентилятора; 8 – грузовой конвейер; 9 – изолированный контур аппарата; 10 – датчик температуры; 11 – регулятор температуры; 12 – реле времени; 14 – трубопровод жидкой углекислоты

Рис. 9 – Принципиальная схема морозильного аппарата, охлаждаемого жидкой углекислотой

Приведенный коэффициент теплоотдачи при замораживании продукта в охлаждаемом углекислотой аппарате при наличии контактного теплообмена определяем по формуле:

где α_к – конвективный коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²∙К); α_конт – коэффициент теплоотдачи, учитывающий контактный теплообмен твердых частичек углекислоты с площадью поверхности продукта, Вт/(м²∙К).

В первом приближении принимаем, что т.е. в аппарате циркулирует газовый поток без твердых включений. Тогда приведенный коэффициент теплоотдачи от площади поверхности продукта к теплоотводящей среде α_пр = α_к, и рассчитывается из уравнения подобия:

где Re = w∙b_б/ν = 10∙0,06/4,18∙10^-6 = 143540 – число Рейнольдса; b_б = 0,06 м – ширина бифштекса (определяющий размер); ν = 4,18∙10^-6 м²/c – кинематическая вязкость газообразной углекислоты при Р = 1∙10⁵ Па и t_c = -65 ºС; Рr = 0,686 – число Прандтля.

Коэффициент теплоотдачи от площади поверхности продукта к теплоотводящей среде при теплопроводности газообразной углекислоты λ = 0,0115 Вт/(м∙К) составит:

Вт/(м²∙К).

Тогда продолжительность замораживания бифштексов составит:

Вместимость морозильного аппарата равна:

G = G^/∙τ_ц = 0,21∙528 = 110,9 кг.

Площадь поверхности ленты конвейера, принимая удельную массовую нагрузку продукта, отнесенную к 1 м² площади поверхности ленты конвейера для бифштексов g_F = 10 кг/м² находим по выражению:

Ширину ленты конвейера В_л принимаем 1,2 м, тогда ее длина L_к составит 9,24 м

Конструктивно морозильный аппарат выполняем из трех параллельных ветвей (n_в = 3) , расположенных по высоте аппарата.

Длина одной параллельной ветви:

Длина аппарата:

где D_б = 0,2 м– диаметр барабана конвейера; δ_з = 0,15 м – зазор между барабаном и торцевой стенкой аппарата; δ_и = 0,2 м – толщина стенки аппарата с учетом изоляции.

Ширина аппарата:

где b_к = 0,3 м – ширина канала для циркуляции углекислоты.

Высота аппарата:

где h_к = 0,04 м – высота канала между нижней ветвью верхнего конвейера и верхней ветвью среднего конвейера.

Теплопритоки к аппарату определяем по формуле:

Q₀ = Q₁ +Q₂ + Q₄ = 485 + 60984 + 9147 + 194 = 70810 кВт,

где Q₁ – теплоприток через ограждения аппарата; Q₂ – теплоприток от продукта; Q₄ – эксплуатационный теплоприток от электродвигателей вентиляторов.

Теплоприток через наружное ограждение аппарата определяем при коэффициенте теплопередачи k_н = 0,2 Вт/(м²∙К) и температуре наружного воздуха t_н = 15 ºС из выражения

где k_нi – коэффициент теплопередачи ограждения, Вт/(м²∙К); F_нi – площадь поверхности ограждения, м²; Δt_нi – разность между температурами вне аппарата и внутри аппарата, ºС.

Теплоприток от продукта при замораживании:

где q_м = с_м ∙(t₁ – t₂) = 7642∙(20+18) = 290400 Дж/кг – полное количество тепла, отводимое от бифштекса при его замораживании от начальной температуры t₁ = 20 ºС до конечной температуры t₂ = -18 ºС при удельной теплоемкости продукта с_м = 7642 Дж/(кг∙К.

Теплоприток от работы электродвигателей циркуляционных вентиляторов принимаем в размере 15 % от Q₂:

Дополнительный теплоприток через окна загрузки и выгрузки принимаем в размере 40 % от Q₁

Скорость движения конвейера находим по выражению

Массовый расход жидкой углекислоты определяем по формуле:

где q₀ = i₄- i₂ = 664115 – 372616 = 291499 Дж/кг (см. рис. 11).

Принимаем, что после дросселирования жидкой углексислоты в газовый поток его температуре t₂ будет соответствовать равновесная (t₀ = -78,5 ºС, Р = 1,01∙10⁵ Па), т.е. t₂ = t₀ = -78,5 ºС.

Средняя температура потока t_c = -65 ºC определяется по зависимости

откуда температура уходящего потока t₄ будет равна:

t₄ = 2∙t_c + t_2’’ = -2∙65 + 78,5 = -51,5 ºC.

Изображение процесса дросселирования жидкой углекислоты в диаграмме Т-s показано на рис. 10, а параметры узловых точек приведены в табл. 3 согласно табл. П4, П5, П6.

Рис. 10 – Изображение процесса дросселирования жидкой

углекислоты в диаграмме Т-S

Табл. 3 – Параметры узловых точек цикла

Параметры	Номера точек
	1	2т	2’’	2
t, ºC	-20	-78,5	-78,5	-78,5
P0, МПа	2,006	0,101	0,101	0,101
ν, м3/кг	9,71∙103	0,64∙10-3	0,365∙10-3	–
i, Дж/кг	372616	70098	643660	372616
х, кг/кг	0	0	1	0,528

Окончание табл. 3

Параметры	Номер точек
	3	4	5	1а	4в
t, ºC	-78,5	-51,5	–	–	-30
P0, МПа	0,101	0,101	0,101	2,006	0,102
ν, м3/кг	–	–	–	–	–
i, Дж/кг	655596	664115	665425	351666	685065
х, кг/кг	Перегретый пар	–	–	–	Перегретый пар

Удельный расход жидкой углекислоты на 1 кг замораживаемого продукта

Количество циркулирующей газообразной углекислоты находим из зависимости:

V = F_ж· w,

где w = 10 м/c – скорость движения газообразной углекислоты в аппарате.

Живое сечение для циркуляции газообразной углекислоты в аппарате определяем по формуле:

Порозность, учитывающая характер расположения бифштексов на ленте конвейера:

Тогда

V = 0,28·10 = 2,8 м³/c.

Массовый расход циркулирующей газообразной углекислоты:

G = V·ρ₁ = 2,8·2,58 = 7,224 кг/с,

где ρ₁ = 2,58 кг/м³ – плотность газообразной углекислоты при t_c = -65 ºC и Р = 1·10^-5 Па.

Массовый расход газообразной углекислоты, которая находится у всасывающей стороны циркуляционных вентиляторов:

G_ц = G – G_a = 7,224 – 0,2425 = 6,982 кг/c.

Удельная энтальпия газообразной углекислоты перед ее смешением с углекислотой, впрыскиваемой в поток:

Удельная энтальпия углекислоты после ее смешения:

Так как i₃ > i_2’ (см. табл. 3), поток после смешения не имеет в своем составе твердой углекислоты, т.е. в грузовом отсеке аппарата контактного теплообмена не будет.

Проведем расчет аппарата с использованием теплоты рекуперации и сравним его с предыдущим расчетом.

Примем, что разность между температурами потока в теплообменнике составляет 10 ºС. Тогда температура в точке 4в будет t_4в = -30 ºС, а ее удельная энтальпия i_4в = 685065 Дж/кг. Удельную энтальпию в точке 1а можно найти из зависимости:

i_1a = i₁ – (i_4в – i₄) = 372616 – (685065 – 664115) = 351666 Дж/кг.

Массовый расход жидкой углекислоты:

Удельный расход жидкой углекислоты на 1 кг замороженного продукта:

Таким образом, применение рекуперации позволяет уменьшить удельный расход жидкой углекислоты примерно на 17 %.

В этом случае количество газообразной углекислоты, которое находится у всасывающей стороны циркуляционных вентиляторов:

Удельная энтальпия в точке 5

Таким образом, и в случае использования теплоты рекуперации удельная энтальпия в точке 3 будет больше, чем в точке , а следовательно, в газовом потоке твердые включения углекислоты отсутствуют.

Дальнейшие расчеты проводим для варианта рабочего аппарата без использования теплоты рекуперации.

Аэродинамическое сопротивление движению газообразной углекислоты у продукта определяем по формуле

где – аэродинамическое сопротивление движению газообразной углекислоты у продукта, поворотов, газообразной углекислоты при входе в вентилятор, трению при движении газообразной углекислоты в циркуляционном кольце аппарата, Па.

Аэродинамическое сопротивление движению газообразной углекислоты у продукта определяем по формуле

где ξ_н – коэффициент местного сопротивления у продукта:

Количество порций бифштексов, которые располагаются на ленте конвейера в направлении движения газообразной углекислоты:

где t = 120 мм – шаг укладки бифштексов на ленте конвейера.

Тогда

Аэродинамическое сопротивление поворотов находим из зависимости

где w_пов = 3 м/c – скорость движения газообразной углекислоты; n_пов = 3 – число поворотов в аппарате.

По количеству циркулирующей газообразной углекислоты V = 2,8 м³/с, принимая, что в аппарате будут установлены три осевых вентилятора, можно найти производительность одного осевого вентилятора:

По расходу м³/c = 3360 м³/ч подбираем три осевых вентилятора ОСО-40/6,3.

Аэродинамическое сопротивление при входе находим из

зависимости

где ξ_вх = 0,5 – коэффициент местного сопротивления; w_вх – скорость движения газообразной углекислоты во всасывающем окне вентилятора при диаметре всасывающего окна d_в = 0,4 м:

Аэродинамическое сопротивление трению при движении газообразной углекислоты в циркуляционном кольце аппарата находим из зависимости:

где λ_тр = 0,025 – коэффициент трения по длине; l_к = 2 м – длина канала; w_к = 3 м/c – скорость движения газообразной углекислоты в каналах; d_э – эквивалентный диаметр сечения канала:

где F_к и U_к – площадь и периметр сечения канала.

Аэродинамическое сопротивление движению газообразной углекислоты в циркуляционном кольце аппарата:

ΔР = 399,9 + 17,4 + 35,5 + 1,6 = 454,4 Па.

Мощность электродвигателей вентиляторов, определяем по формуле:

где η_в = 0,7 – КПД вентилятора ОСО-40/6,3.

Действительный тепловой эквивалент работы электродвигателей циркуляционных вентиляторов (1819 Вт) меньше предварительно принятого (9147 Вт), а поэтому корректировать расчеты не требуется.

Диаметр трубопровода подачи жидкой углекислоты к форсункам определяем по зависимости:

где w_тр = 0,5 м/c – скорость движения жидкой углекислоты в трубопроводе.

Диаметр отверстия форсунки определяем по формуле:

где μ = 0,6 – коэффициент истечения для жидкой углекислоты; ΔР₁ = 20∙105 Па – перепад давления перед форсункой и после нее; ρ_ж – плотность жидкой углекислоты:

Количество форсунок, принимая, что у каждого циркуляционного вентилятора установлены две форсунки:

n_ф = 2∙3 = 6 шт.