7

Лекція 8

Лекція 8

Проектна надійність елементів, запроектованих згідно чинних норм

Мета лекції Головною метою лекції є демонстрація процедури визначення надійності елементів, що проектуються. Надається числовий приклад. Ключові терміни: надійність, характеристика безпеки, коефіцієнт варіації.

Практичний алгоритм визначення надійності елемента

Характеристика безпеки є зручним параметром для практичного визначення надійності елемента, що проектується, чи знаходиться в експлуатації.

Наведемо алгоритм визначення надійності за першою групою граничних станів для елементів, що знаходяться в стані згину.

Вихідними параметрами для обчислень є:

• нормативний згинальний момент в перерізі;

• несуча здатність перерізу за згинальним моментом;

• коефіцієнти варіації навантажень;

• коефіцієнти варіації матеріалів.

Алгоритм. Перебіг обчислень такий:

А. Вираховуються математичні сподівання узагальненого опору та навантаження, які відповідають коефіцієнтам рівня довіри та знаходяться за формулами:

; , (2.24)

де R_n та Q_n – нормативні значення опору (несучої здатності) та навантаження елемента, відповідно.

1,64 - кількість стандартів, що відділяють нормативне значення відповідної випадкової змінної від її математичного сподівання; в чинних нормативних документах, що відповідає забезпеченості нормативних характеристик матеріалів та нормативних навантажень

Коефіцієнт варіації узагальненого опору V_R приймається з таблиць, що наводяться нижче.

Коефіцієнт варіації узагальненого навантаження Q_n вираховується за даними статистичних таблиць за формулою

, i, j = 1, 2, … n, (2.25)

де n - кількість випадкових змінних навантажень

- коефіцієнти варіації відповідних навантажень

Б. Вираховується - математичне сподівання (статистичне середнє) реального коефіцієнту запасу:

(2.26)

В. Отримані величини дають змогу вирахувати значення характеристики безпеки:

(2.27)

де V_Q - коефіцієнт варіації узагальненого навантаження;

V_R – коефіцієнт варіації узагальненої опірності елемента.

Г. За значенням по формулі 2.18 визначається надійність перерізу

(2.28)

Розрахунки виконуються в припущенні, що відсутня кореляція між узагальненими змінними, якими виражається несуча здатність елемента та зовнішнє навантаження елемента, а всі змінні, визначаються через параметри закону нормального розподілу

Статистичні таблиці

Таблиця 2.5. Коефіцієнти варіації V_Q тимчасових рухомих навантажень АК

Тип навантаження	Випадок застосування	Коефіцієнти варіації, VQ
Тандем навантаження АК	В розрахунках елементів проїзної частини мостів	0,17
	В розрахунках всіх інших елементів мостів	0,17 при м 0,07 при м
Рівномірно-розповсюджене навантаження АК	У всіх розрахунках конструкцій мостів на вертикальні і горизонтальні дії від рухомого навантаження	0,24

Примітка: l - довжина лінії впливу

Таблиця 2.6. Коефіцієнти варіації V_Q постійних навантажень і впливів

Навантаження і впливи	Позначення фактора	Коефіцієнти варіації, VQ
Власна вага	g1	0,033
Площа поперечного перерізу елемента	Ared	0,0237
Момент опору поперечного перерізу елемента	Wred	0,0229
Ексцентриситет точки фіксації сили попереднього напруження	en	0,0167
Навантаження ваги проїзної частини і тротуарів автодорожніх мостів	g2	0,170
Вплив повзучості бетону	g3	0,030

Таблиця 2.6. Коефіцієнти варіації V_R геометричних характеристик поперечного перерізу елемента

Геометричні характеристики	Позначення фактора	Коефіцієнти варіації, VQ
Площа поперечного перерізу елемента	Ared	0,0237
Момент опору поперечного перерізу елемента	Wred	0,0229

Таблиця 2.7.. Коефіцієнти варіації V_R арматури залізобетонних елементів

Клас арматури	A-I	A-II	A-III	A-IV	A-V	A-VI	Ат-III
Коефіцієнти варіації, VR	0,07	0,07	0,07	0,09	0,09	0,04	0,11