Лабораторна робота №4 з дисципліни Комп’ютерна обробка гідрогеологічних та інженерно-геологічних даних

Мета. Визначення коефіцієнта запасу стійкості ґрунтового схилу.

Робота виконується у середовищі MathCad. В результаті виконання роботи опрацьовуються такі засоби написання програм.

1. Використання масивів.

2. Програмування простих циклів (знаходження мінімувма, максимума).

3. Розв’язання системи двох нелінійних рівнянь.

4. Побудова одновимірних графіків з представленням точкових даних.

Математична модель.

Відомо, що в однорідних ґрунтах, яким властиві тертя і зчеплення, розвиваються зсуви обертання, які є результатом зсуву масиву ґрунту по поверхні, близькій до круглоциліндричної. Перевірочні розрахунки схилів для зсувів, які вже відбулись, показали, що метод круглоциліндричних поверхонь ковзання дає деякий запас.

Сутність цього методу полягає у визначенні коефіцієнта надійності як відношення моменту утримуючих сил до моменту сил, що зрушують :

. (1)

Для цього задаються центром обертання схилу (рис. 1) і проводять слід круглоциліндричної поверхні радіусом через точку . Призму зрушення ділять вертикальними лініями на відсіків. Підсумовують силу ваги кожного відсіку з його зовнішнім навантаженням і зносять рівнодіючу на поверхню ковзання. Цю силу для кожного відсіку розкладають на дві складові: , що діє нормально до заданої поверхні ковзання, і , дотичну до цієї поверхні. Крім того, враховують зчеплення ґрунту по всій поверхні ковзання і тертя по цій поверхні.

Таким чином, якщо у виразі (1) скоротити , то в остаточному вигляді отримаємо:

, (2)

де , - відповідно коефіцієнт внутрішнього тертя і питоме зчеплення на - тій ділянці поверхні ковзання; - довжина дуги поверхні ковзання на - тій ділянці; - дотична складова, спрямована проти руху призми зрушення; - дотична складова, спрямована по ходу руху призми зрушення; - число відсіків, що приводять до сил, що зрушують.

Рис.1. Схема до визначення стійкості укосу методом круглоциліндричних поверхонь ковзання

Через точку А можна провести безліч круглоциліндричних поверхонь. Однак, при розрахунку цікавить мінімальне значення коефіцієнта надійності. Для встановлення координат центра найбільш небезпечної кривої ковзання x₀ и z₀ використовується діаграма Янбу (рис. 2).

Порядок виконання.

1. Дотримуючись відповідності горизонтального та вертикального масштабів побудувати геометричний профіль ґрунтового укосу з кутом нахилу до горизонту α .

2. За допомогою діаграми Янбу згідно заданих параметрів міцності визначити положення центру обертання для круглоциліндричної поверхні ковзання з мінімальним значенням коефіцієнта надійності.

3. В межах визначеної призми зсуву з урахуванням кількості розрахункових блоків задати координати їх вершин x_i і z_i.

4. Ввести значення координат блоків і виконати розрахунок коефіцієнту запасу стійкості схилу K .

5. Повторюючи п.п. 1-4 виконати розрахунки коефіцієнту запасу стійкості схилу K при різних значеннях параметрів α, С, φ.

Ґрунтовий схил висотою H_s = 20 м, довжиною а і кутом нахилу до горизонту α складений однорідною породою питомою вагою γ_s = 18 кН/м³. Задані параметри зчеплення С_s і кут внутрішнього тертя φ_s. Визначити коефіцієнт запасу стійкості схилу K при різних значеннях параметрів α, С, φ. Результати розрахунків представити у вигляді таблиці; зробити висновки.

Фізико-механічні властивості	K
	α1 = 20°	α2 = 25°	α3 = 30°
C1φ1
C2φ2
C3φ3

Вихідні дані.

C₁ = 10 + j/10 кН/м², C₂ = 12 + j/10 кН/м², C₃ = 15 + j/10 кН/м²;

φ₁ = 10 + j/10 град, φ₂ = 15 + j/10 град, φ₃ = 18 + j/10 град.

Рис. 2. Графік Ямбу для встановлення координат центра найбільш небезпечної круглоциліндричної поверхні сковзання

9