Министерство образования и науки Украины
Приазовский Государственный Технический Университет
Кафедра Обработки Металлов давлением
Лабораторная работа №2
«Показатели деформированного состояния полосы при прокатке»
Выполнил:
студент группы МО-03-3
Малый Иван
Принял:
Мариуполь 2005
Цель: изучить основные показатели, характеризующие деформацию полосы при прокатке.
Основные теоретические данные:
При прокатке, как и при других видах ОМД, деформированное состояние раската характеризуют различными показателями по трём главным координатным направлениям. Такими показателями по каждому направлению являются: абсолютные деформации, коэффициенты деформации и относительные деформации трёх видов.
Причём, о деформированном состоянии раската можно судить не только по частным, за один пропуск, но и по суммарным, за несколько пропусков между валками показателям.
Абсолютные деформации:
Абсолютное обжатие h=H-h (1)
Абсолютное уширение ϐ=ϐ-В (2)
Абсолютная вытяжка ℓ = ℓ-L (3)
Коэффициенты деформации:
Коэффициент обжатия
(4)
Коэффициент уширения
(5)
Коэффициент вытяжки
(6)
Из условия несжимаемости и постоянства объёма, через отношение площадей поперечного сечения раската до и после пропуска
(7)
;
(8)
Причём, хотя коэффициенты и численно равны между собой, но различны по смыслу.
1.2. Относительные главные деформации Первый тип относительных деформаций:
Относительное обжатие
(9)
Относительное уширение
(10)
Относительная вытяжка
(11)
Относительное обжатие площади
(12)
Второй тип относительных деформаций:
Относительное обжатие
(13)
(14)
Относительная вытяжка
(15)
Относительное обжатие площади
(16)
Третий тип относительных деформаций, которые по смыслу называют также интегральными, логарифмическими или истинными и обозначают индексами по направлению соответствующих главных осей координат
Истинное обжатие
(17)
Истинное уширение
;
(18)
Истинная вытяжка
;
(19)
Или, учитывая, что
, в другом виде
(20)
Как видно, истинные деформации представляют собой удельные смещённые объёмы на единицу объёма прокатываемой полосы соответственно по толщине, ширине и длине. Причём, при прокатке, из трёх главных деформаций одна, по толщине, всегда задана и максимальная, а деформации по двум другим координатным направлениям, продольная и поперечная в соответствии с условием пластичности и согласно принципу наименьшего сопротивления, распределяется по величине в зависимости от соотношения главных нормальных напряжений по этим направлениям 1 и 2
Если 2 > 3,то ln > ln и ln ln;
Если 3 > 2,то ln ln и ln ln;
Алгебраическая сумма удельных смещённых объёмов по трём главным координатным направлениям равна нулю.
В некоторых случаях вместо истинных относительных деформаций пользуются приближёнными вычислениями, пользуясь средними арифметическими значениями
толщины,
,
ширины
и длины
или более точными средними геометрическими значениями
hср
=
bср=
и
