3.10.5. Топографические диаграммы

Для суждения о комплексах напряжений (их величине и фазе) между различными точками электрических схем, используются топографические диаграммы. Они представляют собой диаграммы комплексных потенциалов, причем каждой точке схемы соответствует определенная точка на топографической диаграмме. Точке отсчета, потенциал которой принят равным нулю, на топографической диаграмме соответствует начало координат. Далее выбирают произвольный контур, и вычисляют потенциалы всех точек контура.

Рассчитаем, например, потенциалы электрической цепи, приведенной на рисунке 3.59, по внешнему контуру,:

₁ - ₅ = j x_L1 I₁  ₅ = - j x_L1 I₁ ;

₆ - ₅ = E₁  ₆ = E₁ + ₅ ;

₆ - ₂ = I₁ r₁  ₂ = ₆ - I₁ r₁ ;

₂ - ₃ = j x_L2 I₂  ₃ = ₂ - j x_L2 I₂ ;

₃ - ₇ = E₆  ₇ = ₃ - E₆ ;

₈ - ₇ = -j x_C6 I₆  ₈ = ₇ - j x_C6 I₆ ;

₉ - ₈ = j x_L6 I₆  ₉ = ₈ + j x_L6 I₆ .

П осле расчета потенциалы наносятся на комплексную плоскость и, соединяя их между собой, мы получим комплексные напряжения на каждом участке цепи.

3.10.6. Топографические диаграммы для различных цепей

Построим топографические диаграммы для электрических схем, рассчитанных в примерах 3.9, 3.10 и 3.11.

Пример 3.12. Построим топографическую диаграмму электрической цепи, приведенную на рисунке 3.60. Из примера 3.9, следует, что комплекс напряжения на входе цепи (В), а комплексы токов в ветвях соответственно равны (А), (А), (А).

1. Принимаем потенциал точки 3 равным нулю: (В).

2. Определяем комплекс потенциала точки 1: (В).

3. Определяем комплекс потенциала точки 4:

(В).

4. Определяем комплекс потенциала точки 2:

(В).

5. Определяем комплекс потенциала точки 5:

(В).

6. Осуществляем проверку комплекса точки 3:

(В).

7. Строим топографическую диаграмму (рис. 3.61). На рисунке 3.61 приведены также комплексы токов , , .

Пример 3.13. Построим топографическую диаграмму электрической цепи, приведенную на рисунке 3.62. Из примера 3.10, следует, что комплекс ЭДС источника напряжения (В), а комплексы токов в ветвях соответственно равны (А), (А), (А).

1. Принимаем потенциал точки 3 равным нулю: (В).

2. Определяем комплекс потенциала точки 1:

(В).

2. Определяем комплекс потенциала точки 4:

(В).

2. Определяем комплекс потенциала точки 2:

(B).

2. Определяем комплекс потенциала точки 5:

(B).

2. Осуществляем проверку комплекса точки 3:

(B).

2. Строим топографическую диаграмму разветвленной электрической цепи (рис. 3.63).

Пример 3.14. Построим топографическую диаграмму электрической цепи, приведенную на рисунке 3.64. Из примера 3.11, следует, что комплексы ЭДС источников напряжения равны (В), (В), (В), а комплексы токов в ветвях токи соответственно равны (А); (А); (А); (А); (А); (А).

1. Принимаем потенциал точки 1 равным нулю: (В).

2. Определяем комплекс потенциала точки 2:

(В).

3. Определяем комплекс потенциала точки 3:

(В).

4. Определяем комплекс потенциала точки 4:

(В).

5. Определяем комплекс потенциала точки 5:

(В).

6. Определяем комплекс потенциала точки 6:

(В).

7. Определяем комплекс потенциала точки 7:

(В).

8. Определяем комплекс потенциала точки 8:

(В).

9. Определяем комплекс потенциала точки 9:

(В).

10. Определяем комплекс потенциала точки 10:

(В).

11. Осуществляем проверку комплекса точки 1:

(В).

12. Строим топографическую диаграмму внешнего контура (рис. 3.65).