- •1 Задания к расчетно-графическим работам
- •1.1 К работе №1. Расчет необходимого числа соединительных линий атс
- •1.2 К работе №2. Задачи расчета сети подвижной связи
- •2 Методические указания
- •2.1 К работе №1. Расчет необходимого числа соединительных линий атс
- •2.2 К работе №2. Задачи расчета сети подвижной связи
- •3 Варианты заданий
- •3.1 Исходные данные к первому заданию первой работы
- •3.2 Исходные данные ко второй работе
- •3.3 Исходные данные к третьей работе
- •Список литературы
- •Содержание
Некоммерческое акционерное общество
АЛМАТИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ
Кафедра автоматической электросвязи
АНАЛИЗ И ПОСТРОЕНИЕ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СИСТЕМ
Методические указания к выполнению расчетно - графических работ
для магистрантов очной формы обучения специальности 6М071900 –
Радиотехника, электроника и телекоммуникации
Алматы 2011
СОСТАВИТЕЛЬ: Туманбаева К.Х. Анализ и построение телекоммуникационных систем. Методические указания к выполнению расчетно - графических работ для магистрантов специальности 6М071900 – Радиотехника, электроника и телекоммуникации - Алматы: АУЭС, 2011.- 23 с.
Методические указания содержат исходные данные и рекомендации для выполнения расчетно-графических работ по дисциплине «Анализ и построение телекоммуникационных систем». Выполнение работ позволяет приобрести навыки применения теоретических знаний, решения инженерных задач анализа и синтеза телекоммуникационных систем.
Ил. 3, табл.10 , библиогр.- 5 назв.
Рецензент: канд.техн.наук, проф. Г.С.Казиева.
Печатается по плану издания некоммерческого акционерного общества «Алматинский университет энергетики и связи» на 2011 г.
© НАО «Алматинский университет энергетики и связи», 2011 г.
Введение
По дисциплине «Анализ и построение телекоммуникационных систем» согласно учебному плану выполняются три расчетно-графические работы.
Тема первой работы: «Расчет необходимого числа соединительных линий АТС». В работе определяется величина нагрузки, поступающей на АТС, затем при известной величине потерь, рассчитывается число соединительных линий АТС.
Тема второй работы: «Задачи расчета сети подвижной связи». В работе проводятся расчеты по определению числа частотных каналов в соте, по определению емкости сети подвижной связи N, количественных показателей качества предоставления услуги SMS.
Тема третьей работы: «Задачи расчета сетей передачи данных». В работе проводятся расчеты и анализ среднего времени задержки для систем массового обслуживания (СМО) с различными законами распределения времени обслуживания канала, для системы M/M/1/N устанавливается зависимость вероятности потерь от размера буфера, рассматривается задача определения необходимого размера буфера, определяется значение сквозной вероятности для сети из трех узлов.
Номера вариантов определяются по порядковому номеру в списке журнала группы.
Требования к оформлению расчетно-графических работ
Пояснительная записка должна быть напечатана на листах формата А4 (210х297).
Задания оформляются в указанном порядке. Перед каждым заданием необходимо привести условие и исходные данные для требуемого варианта. После этого приводится краткий теоретический материал. Решения снабжают пояснениями, в случае необходимости делается ссылка на используемую литературу.
В работе должны быть представлены структурная схема алгоритма и листинг разработанной программы. Результаты, полученные с помощью компьютерных программ, должны быть оформлены в виде таблиц и графиков.
1 Задания к расчетно-графическим работам
1.1 К работе №1. Расчет необходимого числа соединительных линий атс
Задание 1. Рассчитать с помощью программы Excel интенсивность поступающей нагрузки на цифровую АТС. Исходные данные представлены в таблицах 3.1, 3.2.
Задание 2. Определить необходимое число соединительных линий АТС, при известной величине вероятности потери вызова Р, разработать программу на алгоритмическом языке Паскаль, реализующую данный алгоритм.
1.2 К работе №2. Задачи расчета сети подвижной связи
Задание 1. Рассчитать число частотных каналов в соте при известных значениях следующих исходных данных: полосы частот, выделяемых для СПС - F, полосы частот каждого канала – Fk , коэффициента повторного использования частот – η. Определить коэффициенты уменьшения соканальных помех для заданных значений η. Значения исходных данных взять из таблицы 1.1.
Задание 2. Определить емкость сети подвижной связи N на основании следующих данных: вероятности потерь Р, удельной интенсивности одного абонента - Yi, числа каналов в соте - k, общего числа сот - M. Значения исходных данных взять из таблицы 2.1.
Задание 3. Расчет основных количественных показателей качества предоставления услуги SMS.
Собрать необходимую статистику с помощью мобильного телефона и рассчитать такие показатели, как:
а) доступность услуги;
б) время передачи;
в) время задержки доступа;
г) относительное количество выполненных передач SMS.
1.3 К работе №3. Задачи расчета сетей передачи данных
Задание 1. Рассчитать и сравнить между собой среднее время задержки для систем M/M/1, M/E2 /1, M/D/1. Исходные данные взять из таблицы 3.1.
Задание 2. Построить зависимость вероятности потерь Р от размера буферного накопителя N при разных ρ для системы M/M/1/N. Определить необходимый размер буфера в узле, исходя из нормы потерь Рloss и известного значения нагрузки (значения взять из таблицы 3.2).
Задание 3. Определить сквозную вероятность потерь для сети из трех узлов, каждый из которых представляет собой систему M/D/1. Исходные данные взять из таблицы 3.3.
2 Методические указания
2.1 К работе №1. Расчет необходимого числа соединительных линий атс
2.1.1 Методические указания к первому заданию.
Расчет интенсивности поступающей нагрузки производят по следующей формуле
(2.1)
где А - величина поступающей нагрузки, (эрл.);
- число абонентов i-ой категории;
n - число категории абонентов;
- число вызовов в ЧНН, поступающих от одного абонента i-категории;
ti - средняя длительность одного занятия для i-категории.
При проектировании АТС значения и определяются конкретно для каждого телефонного района с помощью статистических наблюдений.
При расчете рассматриваются следующие основные категории абонентов:
- абоненты квартирного сектора;
- абоненты народнохозяйственного сектора;
- абоненты таксофонов;
- абоненты от соседних линий, учрежденных АТС.
Категории абонентов представлены в таблице 3.1.2.
Теперь рассмотрим как определяется величина ti . Для этого определим
виды занятий [1,2].
Занятия бывают успешные и неуспешные. К успешным относятся занятия окончившиеся разговором.
Причинами неуспешных занятий являются:
а) занятость вызываемого абонента;
б) отсутствие ответа вызываемого абонента;
в) ошибки при наборе номера абонента;
г) технические причины.
При расчете нагрузки примем следующие доли различных занятий:
-доля занятий окончившихся разговором (0,4÷0,5);
- доля занятий, не окончившихся разговором из-за занятости вызываемого абонента (0,15÷0,3);
- доля неуспешных занятий из-за неправильного набора (0,1÷0,03);
- доля неуспешных занятий из-за не ответа (0,1÷0,2);
- доля неуспешных занятий по техническим причинам (0,01÷0,02).
При этом сумма всех принятых значений перечисленных величин должна быть равна единице, .
Обозначим через , средние длительности соответствующих занятий, определим их значения.
Длительность успешного занятия
,
где - длительность ответа станции (≈3с.);
- длительность установления соединения (1.5m+2.5c), где m – число цифр в номере;
-сигнал вызова с≈7с;
Т - продолжительность разговора (для каждой категории своя);
- отбой (1с, О с).
Длительность занятия, когда абонент занят.
,
где - продолжительность сигнала занято (≈5с).
Средняя длительность, когда нет ответа
,
где - средняя длительность, когда нет ответа (≈30с.).
Средняя длительность неуспешного занятия из-за ошибки при наборе номера составляет приблизительно 7с.
Средняя длительность неуспешного занятия по техническим причинам составляет приблизительно также 7с.
Теперь рассчитывается общая средняя длительность одного занятия по формуле
.
Данная величина рассчитывается для каждой категории отдельно.
Полученные значения ti подставляются в формулу (2.1). Получаем значение, поступившей нагрузки в эрлангах.
На практике применяют упрощенной метод расчета нагрузки, в котором определяют среднюю длительность занятия по формуле
t = αpptp ,
где α - коэффициент непроизводительного занятия коммутационной системы, определяется из диаграммы при известных Т и pp [1,2].
2.1.2 Методические указания ко второму заданию.
Рассмотрим коммутационную систему (КС).
Рисунок 2.1
Число занятых линий x из v в момент времени t является случайной величиной.
Обозначим через {x} – состояние системы, когда занято x линий из v. При поступлении вызова (занятии линии) или окончании его обслуживания (освобождение линии) система переходит из одного состояния в другое. Причем, если система находилась в состоянии {x}, то перейти может в одно из следующих состояний: {x - 1}, {x}, {x + 1}. Но при этом состояние в будущем зависит только от настоящего и не зависит от прошлого. Такие случайные процессы называются марковскими, в честь выдающегося русского математика А.А.Маркова [1,2].
Рассмотрим однозвенную полнодоступную коммутационную систему (ПД КС) с явными потерями.
Полнодоступной коммутационной системой называется система, в которой каждому входу доступен любой свободный выход.
Рисунок 2.2
Системой с явными потерями мы называем систему, в которой вызов, получивший отказ в обслуживании, теряется. Следовательно, в такой системе нет очереди.
Характеристиками качества обслуживания, QoS (Quality of Service) для системы с явными потерями служат следующие показатели:
а) вероятность потери вызова, поступившего в некотором промежутке времени, равная отношению средних интенсивностей потоков потерянных и поступивших вызовов в этом промежутке;
б) вероятность потери по времени в некотором промежутке, равная вероятности занятости в этом промежутке всех доступных источнику соединительных путей в требуемом направлении;
в) вероятность потери по нагрузке в некотором промежутке времени, равная отношению интенсивностей потерянной и поступившей нагрузок в этом промежутке времени.
Постановка задачи. Пусть на ПД КС с v выходами поступает простейший поток вызовов с параметром λ. Время обслуживания одного вызова случайная величина, распределенная по показательному закону со средним значением, принятым за единицу времени (h = 1 у.е.в.). Дисциплина обслуживания – с явными потерями.
В символике Кендалла описываемая система может быть представлена как M/M/v/L. Задача впервые поставлена и решена Эрлангом [1,2].
Необходимо определить вероятности потери вызова, потери по времени и потери по нагрузке: Pв , Pt и Pн .
Пусть {x} – состояние системы, когда занято x линий из v, а P(x) – вероятность пребывания системы в состоянии x.
Эрланг получил следующие результаты:
– первое распределение Эрланга.
При решении практических задач ( ), где – поступающая нагрузка.
– первая формула Эрланга, в некоторых источниках её называют В – формулой Эрланга.
С помощью данной формулы при известных значениях поступающей нагрузки А и числа линий v можно вычислить вероятность потери поступающего вызова.
Данная формула табулирована. Для вычисления Ev(A) при больших значениях v используют рекуррентную формулу.
.
Итак, с помощью первой формулы Эрланга можно вычислить характеристики качества обслуживания полнодоступной системы с явными потерями, когда на неё поступает простейший поток вызовов. Среди перечисленных ниже характеристик главной является вероятность потери поступившего вызова:
а) вероятность потери по времени
Pt = Ev (A);
б) вероятность потери вызова
Pв = Ev (A);
в) вероятность потери по нагрузке
Pн = Ev (A).
В данном задании вам необходимо составить алгоритм нахождения величины V при известных величинах вычисленной вами нагрузки А в первом задании и суммарной потери вызовов, представленной в таблице 3.1.2.