Індексний аналіз

1. Поняття про індекси та індексний метод аналізу;

2. Зведені індекси якісних і об’ємних показників в агрегатній формі;

3. Індексний факторний аналіз;

4. Середні індекси;

5. Індексний метод аналізу динаміки середнього рівня якісного показника.

Поняття про індекси та індексний метод аналізу

Статистичний індекс – це відносний показник, який характеризує співвідношення рівнів явища у часі (індекс динаміки), у порівнянні з планом (індекс планового завдання та виконання плану) або у просторі (територіальний індекс).

За колом охоплення одиниць дослідженої сукупності індекси поділяються на:

1. Індивідуальні (і) – індекси, які дають порівняльну характеристику окремих елементів сукупності. Наприклад, за допомогою індивідуального індексу можна прослідкувати зміну цін на картоплю, або зміну обсягу продажу картоплі;

2. Зведені (I) – індекси, що характеризують норму співвідношення рівнів складного явища, тобто різноманітних видів одиниць сукупності. Наприклад, за допомогою зведеного індексу можна прослідкувати зміну ціни на всі овочі чи взагалі всіх товарів в магазині, місті чи державі.

Індексований показник – це показник співвідношення рівнів, який характеризує індекс. За своєю сутністю вони бувають:

1. Об’ємні – показники, які характеризують загальний розмір того чи іншого явища;

2. Якісні – показники, що характеризують розмір, тобто величину явища у розрахунку на одиницю сукупності.

Побудова індивідуальних індексів деяких показників:

1. Індивідуальний індекс планового завдання фізичного обсягу виробленої продукції:

2. Індивідуальні індекси динаміки цін:

3. Індивідуальний індекс виконання плану собівартості одиниці продукції:

4. Індивідуальний територіальний індекс вартості проданих товарів:

Між індивідуальними індексами існують наступні взаємозв’язки:

1. Між індексами планового завдання, динаміки та виконання плану існують таких ж самі взаємозв’язки, як і між відповідними відносними величинами;

2. Якщо добуток двох або більше показників дає третій показник, який має реальний економічний зміст, то і добуток індексів цін цих показників дорівнює індексу третього показника.

Зведені індекси якісних і об’ємних показників в агрегатній формі

Економічні явища та показники, що їх характеризують, сумірними та несумірними (соизмеримые и несоизмеримые).

Сумірні показники можна безпосередньо сумувати, несумірні – не можна.

Зведені індекси сумірних показників будуються аналогічно індивідуальним індексам цих показників. Наприклад: індекс цін загальних витрат час мають вид . Таким чином, зведений індекс витрат часу .

До несумірних показників відносяться:

1. Обсяг виробництва або продажу різнорідної продукції;

2. Загальні витрати сировини, матеріалів чи палива різних видів;

3. Валовий збір різнорідних культур;

4. Усі якісні показники.

Усі інші показники є сумірними.

Для того, щоб побутувати індекс несумірного показника, потрібно цей показник привести до такого вигляду, щоб його можна було у подальшій сумувати. Це здійснюється шляхом множення несумірних показників на так звані перехідні коефіцієнти.

Таким чином, побудова несумірного індексу зведеного показника потребує використання спеціальних прийомів, які складають специфіку індексного методу; тому зведені індекси таких показників називаються індексами у вузькому розумінні слова, або власне індексами.

Зведений індекс (власне індекс) – це відносний показник особливого роду, в якому рівні соціально–економічного явища розглядаються у взаємозв’язку з іншим явищем, причому вплив останнього усувається.

Правила побудови власне індексу:

1. Зміна досліджуваного явища (показника) розглядаються не окремо, а у взаємозв’язку з іншим показником, який відіграє роль статистичних вагів;

2. Ваги у чисельнику і знаменнику індексів фіксуються на одному і тому же рівні.

Правила побудови зведеного індексу:

1. По зведеним індексам об’ємних показників ваги у чисельнику і знаменнику фіксуються на рівні базисного періоду;

2. У зведених індексах якісних показників ваги у чисельнику і знаменнику фіксуються на рівні звітного періоду.

Різниця між чисельником і знаменником зведеного індексу якісного показника характеризує економічний ефект результативного показника, що обумовлюється зміною цього якісного показника. Агрегатна форма зведеного індексу є основною їх формулою, оскільки:

1. І чисельник, і знаменник цього індексу має реальний економічний зміст;

2. Усі інші форми зведеного індексу є похідними від агрегатної.

Розглянемо побудову індексів деякого показника:

1. Зведений індекс фізичного обсягу виробленої продукції:

2. Зведений індекс собівартості одиниці продукції:

Приклад: є наступні дані про продаж товарів у продовольчому магазині.

Таблиця 1

Вид	Продано тов., шт.		Ціна 1 кг, грн		Вартість продажу тов., тис. грн
	2008 р.	2009 р.	2008 р.	2009 р.	2008 р.	2008 за 2009 рр.	2009 р.
М’ясо Риба	8,2 2,4	9,2 2,0	42,00 24,00	48,00 30,00	344,4 57,6	386,4 48,0	441,6 60,0
Разом	–	–	–	–	402,0	434,2	501,6

Визначити: індивідуальні і зведені індекси: фізичного обсягу проданих товарів; цін; вартості проданих товарів.

або 112,2% (+12,2%)

або 83,3% (–16,7%)

У 2009 р. порівняно з 2008 р. обсяг продажу м’яса в магазині збільшився в 1,122 раза а обсяг продажу риби зменшився на 18,7%.

або 108,1% (+8,1%)

У 2009 р. порівняно з 2008 р. фізичний обсяг продажу обох видів товарів збільшився в 1,081 раза, або на 8,1%.

або на 114,3% (+14,3%)

або 125% (+25%)

У 2009 р. порівняно з 2008 р. ціна на м’ясо в магазині зросла у 1,143 раза або на 14,3%, а ціна на рибу зросла в 1,250 раза, або на 25%.

або 115,5% (+15,5%)

У 2009 р. порівняно з 2008 р. ціни на обидва види товарів в магазині зросли в 1,155 раза або на 15,5%.

Визначення економічного ефекту (для магазину та покупців):

В результаті зростання цін на товари у 2009 році порівняно з 2008 роком, магазин додатково отримав кошти у сумі 67,2 тис. грн.

або 128,2% (+28,2%)

або 104,2% (+4,2%)

У 2009 р. порівняно з 2008 р. вартість продажу м’яса в магазині зросла в 1,282 раза або на 28,2%, а вартість продажу риби зросла в 1,042 раза або на 4,2%.

або 124,8% (+24,8%).

У 2009 р. порівняно з 2008 р. вартість продажу обох товарів зросла в 1,248 раза або на 24,8%.

Перевіримо взаємозв’язки між індексами.