I. 6. Що називається хвильовою поверхнею? Які хвилі називаються плоскими, які сферичними? Запишіть їх рівняння.

Геометричне місце точок, що коливаються в однаковій фазі, називається хвильовою поверхнею. Хвильових поверхонь можна провести незліченна безліч, а хвильовий фронт у кожний момент часу - один. Хвильовий фронт так само є хвильовою поверхнею. Хвильові поверхні можуть бути будь-якої форми, а в найпростішому випадку вони являють собою сукупність площин, паралельних одна одній, або сукупність концентричних сфер. Відповідно хвиля називається плоскою або сферичною.

У загальному випадку рівняння плоскої хвилі, що поширюється уздовж позитивного напрямку осі х у середовищі, що не поглинає енергію, має вигляд

ξ (1.3)

де А– амплітуда хвилі( const), ω – циклічна частота, φ₀ – початкова фаза хвилі, обумовлена в загальному випадку вибором початку відліку х и t, [ + φ₀] – фаза плоскої хвилі.

Рівняння сферичної хвилі (хвилі, хвильові поверхні якої мають вигляд концентричних сфер), записується як

ξ(r,t)= (1.3)

де r - відстань від центра хвилі до розглянутої точки середовища. У випадку сферичної хвилі навіть у середовищі, що не поглинає енергію, амплітуда коливань не залишається постійною, а убуває з відстанню за законом 1/r. Рівняння (1.3) справедливе лише для відстані r, яка значно перевищує розміри джерела (тоді джерело коливань можна вважати точковим).

I. 7. Що називається інтерференцією хвиль? Поясніть поняття когерентності, різниці ходу хвиль, умови спостереження максимуму та мінімуму при інтерференції хвиль.

Погоджене протікання в часі й просторі декількох коливальних або хвильових процесів пов'язують із поняттям когерентності. Хвилі називаються когерентними, якщо різниця їхніх фаз залишається постійною в часі. Очевидно, що когерентними можуть бути лише хвилі, що мають однакову частоту. При накладанні в просторі двох (або декількох) когерентних хвиль у різних його точках виходить підсилення або послаблення результуючої хвилі залежно від співвідношення між фазами цих хвиль (мал. 1.3). Це явище називають інтерференцією хвиль. Оскільки для когерентних джерел різниця початкових фаз φ₁ - φ₂ = const, то результат накладання двох сферичних хвиль у різних точках залежить від величини ∆ = r₁ – r₂, називаною різницею ходу хвиль.

Рис. 1.3

У точках, де

k (r₁ – r₂) – (φ₁ – φ₂₎ = ± 2mπ (m = 0,1,2,…...), (3.5)

спостерігається інтерференційний максимум: амплітуда результуючого коливання А = А₀/r₁ + A₀/r₂. У точках де

k (r₁ – r₂) – (φ₁ – φ₂₎ = ± (2m + 1) π (m = 0, 1, 2,…),(3...6)

спостерігається інтерференційний мінімум: амплітуда результуючого коливання А = │A₀/r₁ – A₀/r₂│ m = 0, 1, 2,…,називається відповідно порядком інтерференційного максимуму або мінімуму.

(r₁ – r₂) = const.

I. 8. Які хвилі називаються звуковими? Що називається інтенсивністю звуку? Покажіть діапазон частот чутності для людського вуха з урахуванням інтенсивності хвиль.

Утворення й сприймання звуку-основний спосіб спілкування між людьми.

Звуковими або акустичними хвилями називаються пружні хвилі, що поширюються в середовищі, та мають частоти в межах 16 - 20 000 Гц. В дійсності - трохи вужчий, приблизно 25-18500 Гц, а у старості-ще менший. Хвилі зазначених частот, впливаючи на слуховий апарат людини, викликають відчуття звуку. Хвилі з частотою менше 16 Гц називаються інфразвуками, понад 20 кГц ультразвуками, якщо частоти коливань перевищують 10 -гіперзвуками і органами слуху людини не сприймаються.

Звукові хвилі в газах і рідинах можуть бути лише поздовжніми, тому що ці середовища мають пружність лише відносно деформацій стиску (розтягання). У твердих тілах звукові хвилі можуть бути як поздовжніми, так і поперечними, тому що тверді тіла мають пружність відносно деформацій стиску (розтягання) і зрушення.

Інтенсивністю звуку (або силою звуку) називається величина, обумовлена середньої за часом енергією, яку переносить звукова хвиля в одиницю часу крізь одиничну площадку, перпендикулярну напрямку поширення хвилі:

I = W/(St).

Одиниця інтенсивності звуку в СІ – ват на метр у квадраті (Вт/м²).

Чутливість людського вуха різна для різних частот. Для того, щоб викликати звукове відчуття, хвиля повинна мати деяку мінімальну інтенсивність, але якщо ця інтенсивність перевищує певну межу, то звук не чутний і викликає тільки болючі відчуття. Таким чином, для кожної частоти коливання існує найменша (поріг чутності) і найбільша (поріг болючого відчуття) інтенсивності звуку, які здатні викликати звукове сприйняття. На мал.1.4 представлені залежності порогів чутності й болючого відчуття від частоти звуку. Область, розташована між цими двома кривими, є областю чутності.

Рис. 1.4