Задание №6

Цель работы: определение стабилизированной осадки фундамента мелкого заложения методом послойного суммирования.

Исходныеданные:геологический разрез, сводная таблица нормативных характеристик грунтов (см. табл. 11, задание №1); эпюра природного давления σ_zg, (задание №2); исходные данные задания №3.

Согласно СНиП 2.02.01-95 «Основания зданий и сооружений» основания рассчитываются по двум группам предельных оснований: по первой – по несущей способности; по второй – по деформациям. Расчет по деформациям производится во всех случаях, исходя из условия:

S ≤ S_u,

где S - расчетная величина осадки, S_u - предельно допустимая. Предельно допустимые деформации основания установлены СНиП для соответствующих типов сооружений.

В данном примере приводится методика расчета вероятной конечной (стабилизированной) осадки фундамента мелкого заложения и последовательность его выполнения методом послойного суммирования.

Осадка основания S в этом случае определяется по формуле:

S = , (78)

где β – коэффициент, принимаемый в расчетах равным 0,8; - среднее значение дополнительного нормального напряжения в i-том слое грунта, равное полусумме напряжений на верхней и нижней границах слоя по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента; h_i, E_i – толщина и модуль деформации i-того слоя; n – количество элементарных слоев.

Пример расчета.

Исходные данные. Фундамент мелкого заложения наружной стены многоэтажного кирпичного жилого дома имеет ширину b = 1,4 м, длину l = 20 м, глубину заложения d = 2,1 м, среднее давление под подошвой p = 279,5 кПа < R (R - расчетное сопротивление грунта основания). Инженерно-геологические условия по расчетной вертикали разреза приведены в таблице на графической схеме (рис. 44). Дополнительные данные по слою III: γ_s = 26,7 кН/м³, e = 0,66; коэффициент Пуассона ν = 0,25; по IV слою: γ_s = 26,6 кН/м³, e = 0,61, коэффициент Пуассона ν = 0,25.

Деформационные свойства грунтов определены лабораторными компрессионными испытаниями (II и V слои) и полевыми штамповыми (III и IV слои), результаты которых приводятся ниже.

Требуется определить конечную (стабилизированную) осадку методом послойного элементарного суммирования.

Компрессионные испытания						Штамповые испытания Диаметр штампа 27,7 см
Глубина 2,8 м (IIслой)			Глубина 7,0 м (Vслой)			Глубина 3,6 м (IIIслой)			Глубина 4,7 м (IVслой)
σz, кПа	e		σz, кПа	e		σz, кПа	S, мм		σz, кПа	S, мм
	0,662		0	0,723		0	0,00		0	0,00
50	0,655		50	0,718		50	0,5		50	0,30
100	0,649		100	0,714		100	0,75		100	0,60
150	0,644		150	0,711		150	1,20		150	0,95
200	0,641		200	0,708		200	1,65		200	1,25
300	0,636		300	0,705		250	2,10		250	1,60
400	0,634		400	0,705		300	2,70		300	2,00
						350	3,30		350	2,50
						400	4,10		400	3,00

Для получения расчетной схемы, необходимой для вычисления осадки, нужно построить эпюры природных напряжений 0,2σ_zg и дополнительных вертикальных напряжений σ_zp,i. Точка пересечения этих эпюр определяет положение нижней границы сжимаемой толщи, в пределах которой рассчитывается осадка.

Определяем следующие данные.

1.1 Вычисление ординат эпюры природного давления σ_zg,i

- при планировке срезкой (см. рис. 44) значение природного давления на отметке планировки DL принимается равным нулю;

- на границе I и II слоев σ_zg,I = γ₁h₁ = 17·1,3 = 22,1 кПа;

- на отметке подошвы фундамента σ_zg,0= σ_zg,I + 21·0,8=22,1 + 16,8 = 38,9 кПа;

- на границе II и III слоев σ_zg,II = γ₁h₁ + γ₂h₂ = 22,1 + 21·1,1 = 45,2 кПа;

- на границе III и IV слоев σ_zg,III = σ_zg,II + γ_3sbh₃ = 45,2 + 10,1·1,2 = 57,3 кПа; где γ_3sb = =10,1 кН/м³;

- на границе IV и V слоев σ_zg,IV = σ_zg,III + γ_4sbh₄ = 57,3 + 10,3·1,2 = 69,7 кПа; где γ_4sb = =10,3 кН/м³;

- с учетом давления толщи воды высотой h_w=2,4 м над суглинком полутвердым, являющимся водоупором, напряжение на его кровле σ_zg,IVw = σ_zg,IV + γ_wh_w = 69,7 + 10·2,4 = 93,7 кПа.

- в пятом слое на глубине h₅΄ = 3,74 м σ_zg,V΄ = σ_zg,IVw + γ₅·h₅΄ = 93,7 + 19,1·3,74 = 165,1 кПа; на глубине h₅˝ = 4,02 м σ_zg,V˝ = σ_zg,IVw + γ₅·h₅΄ = 93,7 + 19,1·4,02 = 170,5 к Па.

1.2 Вычисление ординат вспомогательной эпюры 0,2σ_zg,i

σzg	22,1	38,9	45,2	57,3	69,7	93,7	159,8	165,1	170,5
0,2σzg	4,4	7,8	9,0	11,5	13,9	18,7	31,9	33,0	34,1

1.3Вычисление ординат эпюры дополнительного давления σ_zp,i

Сначала вычисляем верхнюю ординату эпюры σ_zp,0 непосредственно под подошвой фундамента при z = 0:

σ_zp,0 = p₀ = p - σ_zg,₀ = 279,5 – 38,9 = 240,6 кПа.

В этой формуле σ_zg,₀ – вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента, p₀ – дополнительное вертикальное давление на основание.

Затем вычисляем другие ординаты по формуле σ_zp,i = α_i·σ_zp,0 для различных глубин z_i, откладываемых от подошвы фундамента.

Для этого сжимаемую толщу основания разбиваем на элементарные слои так, чтобы в пределах каждого слоя грунт был однородным. Обычно толщину каждого элементарного слоя h_i принимают не более 0,4b.

Коэффициенты α_i находим по приложению В по величине отношения длины фундамента стены l к ширине фундамента b, то есть – фундамент ленточный и отношения ξ = 2z/b.

Вычисления удобно вести в табличной форме (табл. 17). Для нахождения нижней границы В.С. сжимаемой толщи H_c в этой же таблице приводятся значения 0,2σ_zg,i.

Строим эпюры напряжений 0,2σ_zg и σ_zp,I (рис. 44).

Таблица 17

z, м	ξ=2z/b	αi	σzp,i, кПа	hi, м	0,2σzg, кПа	Слои основания
0,00	0,00	1,000	240,6	0,30 0,26 0,56 0,38 0,18 0,56 0,46 0,10 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,28 0,28	9,0 11,5 13,9…18,7 31,9 33,0 34,1	II-супесь твердая
0,30	0,43	0,970	233,4
0,56	0,80	0,881	212,0			III-песок мелкий
1,12	1,60	0,642	154,5
1,50	2,15	0,530	126,8
1,68	2,40	0,477	114,8			IV-суглинок полутвердый
2,24	3,20	0,374	90,0
2,70	3,85	0,319	76,8
2,80	4,00	0,306	73,6			V- суглинок полутвердый В.С.
3,36	4,80	0,258	62,1
3,92	5,60	0,223	53,7
4,48	6,40	0,196	47,2
5,04	7,20	0,175	42,1
5,60	8,00	0,158	38,0
6,16	8,80	0,143	34,4
6,44	9,20	0,137	33,0
6,72	9,60	0,132	31,3			V- суглинок полутвердый

1.4 Вычисление деформационных характеристик слоев грунта основания (m₀, m_v, E)

Для вычисления осадки методом послойного суммирования по формуле (78) необходимо определить модуль деформации грунта для каждого элементарного слоя.

После вычисления ординат и построения эпюр природного и дополнительного давлений видно, что в середине каждого (i-го) грунтового слоя было давление σ_zg,i от собственного веса вышележащей толщи грунтов в природном состоянии, а полное давление стало равным σ_z^полное = σ_zg + σ_zp, когда к природному давлению добавилось давление σ_zp от построенного сооружения. Это позволяет получить интервал изменения напряжения Δσ_zp,i = σ_z^полное - σ_zg,i и соответствующие границам этого интервала величины коэффициентов пористости e по компрессионным кривым или осадки s по графикам испытаний штампом и соответственно интервалы их изменения Δe_i = e_1,i - e_2,i и, Δs_i = s_2,i – s_1,i, которые необходимы для расчета деформационных характеристик грунта m₀, m_v, E.

По результатам компрессионных и штамповых испытаний (см. таблицы в исходных данных примера) строятся соответствующие графики, которые используются при определении деформационных характеристик.