2. Модели данных и базы данных

В ходе функционирования ЭИС отношения с данными подвергаются обработке. При этом возможны следующие операции: проекция, выборка, объединение, пересечение, соединение, вычитание и деление.

Проекцией называется операция, которая переносит в результирующее отношение те столбцы исходного отношения, которые указаны в условии операции. Алгебраическая запись проекции имеет следующий вид:

Т=R[X],

где Т - результирующее отношение;

R - исходное отношение,

X - список атрибутов в структуре отношения Т (условие проекции).

Пример. Рассмотрим два отношения (таблицы). Первое отношение R1 содержит сведения о продаже изделий, второе отношение R2 содержит цены на выпущенные изделия и номер партии.

R1
Магазин	Изделие	План	Факт
Техник	пылесос	120	140
Техник	телевизор	200	200
Электрон	пылесос	80	170
Электрон	магнитофон	150	100

R2
Изделие	Цена	Партия
пылесос	4000	0010
пылесос	4000	0020
телевизор	5000	0010
телевизор	5000	0020
магнитофон	3000	0020

1. Необходимо получить отношение Т1, содержащие сведения о фактическом выпуске продукции. Данное отношение будет получено в результате выполнения следующей проекции:

Т1=К1 (Магазин, Изделие, Факт)

Данное отношение будет иметь вид:

Т1
Магазин	Изделие	Факт
Техник	пылесос	140
Техник	телевизор	200
Электрон	пылесос	170
Электрон	магнитофон	100

Примечание: столбцы результирующего отношения могут указываться в любом порядке.

2. Необходимо получить отношение Т2, содержащие сведения о ценах на изделия. Данное отношение будет получено в результате выполнения следующей проекции:

Т2=К2 (Изделие, Цена)

Т2
Изделие	Цена
пылесос	4000
телевизор	5000
магнитофон	3000

Однако, многие СУБД не поддерживают возможность фильтрации одинаковых строк, в результате результирующая проекция будет иметь вид:

Т2
Изделие	Цена
пылесос	4000
пылесос	4000
телевизор	5000
телевизор	5000
магнитофон	3000

Задание №1.

Даны два отношения. В первом отношении указаны данные товара, полученные фирмой. Во втором отношении указаны данные проданного товара. Найдите отношение Т1, содержащие сведения о количестве полученного товара магазином.

R1
Дата получения	Товар	Получено	Партия
10.11.03	лампа	10	111
10.11.03	утюг	20	110
20.11.03	стол	5	110
20.11.03	утюг	10	111

R2
Товар	Продано	Цена	Стоимость
лампа	5	500	2500
утюг	10	300	3000
стол	5	200	1000
утюг	10	300	3000

Выборкой называется операция, которая переносит в результирующее отношение те строки из исходного отношения, которые удовлетворяют условию выборки. Условие выборки проверяется в каждой строке отношения по отдельности и не может охватывать информацию из нескольких строк.

Алгебраическая запись выборки имеет следующий вид:

Т=R[P],

где Т - результирующее отношение;

R - исходное отношение,

P - условие выборки.

Пример. Необходимо получить отношение T3, которое определяет, сколько пылесосов продано магазинами.

Данное отношение будет получено в результате выполнения следующей выборки:

T3=R1 (Изделие=пылесос)

Данное отношение будет иметь вид:

T3
Магазин	Изделие	План	Факт
Техник	пылесос	120	140
Электрон	пылесос	80	170

Задание №2.

Условие задачи прежнее. Необходимо получить отношение Т2, которое определяет, сколько товаров продано магазином цена которых больше или равна 300 руб.

Объединением называется операция, которая переносит в результирующее отношение строки из исходных отношений. Объединение можно выполнять только над отношениями с одинаковой структурой.

Алгебраическая запись объединения имеет следующий вид:

T=U(R1, R2),

где Т - результирующее отношение;

R1, R2 - исходные отношения.

Пример. Исходное условие прежнее. Магазин получил новые товары, цены которых указаны в отношении R3:

R3
Изделие	Цена	Партия
кондиционер	4000	0030
вентилятор	800	0040

Необходимо создать новое отношение, представляющее собой объединение отношений с ценами на товары. Данное отношение будет получено в результате выполнения следующего объединения:

T4=U(R1, R3)

Данное отношение будет иметь вид:

Т4
Изделие	Цена	Партия
пылесос	4000	0010
пылесос	4000	0020
телевизор	5000	0010
телевизор	5000	0020
магнитофон	3000	0020
кондиционер	4000	0030
вентилятор	800	0040

Задание №3.

Магазин получил новый товар, данные которого приведены в отношении R3. Найти новое отношение, представляющее собой объединение отношений с исходными ценами на товары.

R3
Дата получения	Товар	Получено	Партия
30.11.03	стул	10	222
30.11.03	кресло	10	222

Соединением называется операция, при которой каждая строка первого исходного отношения сопоставляется по очереди со всеми строками второго отношения, и если для этой пары строк соблюдается условие соединения, то они сцепляются и образуют очередную строку в результирующем отношении.

Алгебраическая запись соединения имеет следующий вид:

T=R1 [P] R2,

Где Т - результирующее отношение;

Rl, R2 - исходные отношения;

Р - условие соединения.

Условие соединения имеет следующий вид: