4 Общие теоретические сведения

4.1 Электрические свойства металлов

Металлы и сплавы используются в производстве электроустановок в качестве как конструкционных, так и электротехнических материалов.

Наиболее распространенными проводниками являются металлы, ме­таллические сплавы и некоторые модификации углерода. Проводниковые материалы применяются для токопроводящих элементов электроустановок: изготовления обмоток машин и аппаратов, линий электропередач, шин рас­пределительных устройств и т.п. Свойства проводниковых материалов ха­рактеризуются следующими параметрами: удельным сопротивлением ρ, температурным коэффициентом удельного сопротивления ТКр или αρ, теп­лопроводностью λ, контактной разностью потенциалов и термо - ЭДС. Проводниковые материалы должны обладать высокой электропроводно­стью, чтобы не допускать больших потерь электрической энергии.

Высокая электропроводность металлов обусловлена значительной концентрацией свободных электронов. При температуре t=20 DC удельное сопротивление металлов находится в сравнительно узком диапазоне от 10^-2 до 10 мкОм-м. Удельная проводимость металлических проводников на ос­новании электронной теории металлов определяется следующим образом

, (2)

где γ - удельная проводимость, См/м;

n - число свободных электронов в единице объема металла, м³;

е - заряд электрона, 1,6-10^-18 Кл;

λ - средняя длина свободного пробега электрона между двумя со­ударениями с узлами решетки, м;

m - масса электрона, 9,109-10^-31 кг;

v_T - средняя скорость теплового движения электронов, м/с

Значения удельной проводимости в основном зависят от средней дли­ны свободного пробега электронов в данном проводнике, которые зависит от структуры проводника и строения, так как концентрация свободных электронов и скорость теплового движения при определенной температуре отличаются незначительно. Чистые металлы имеют более правильную кри­сталлическую решетку и поэтому характеризуются наименьшими значе­ниями удельного сопротивления. Примеси, дефекты кристаллической ре­шетки приводят к уменьшению удельной проводимости. Такой же вывод можно сделать, исходя из волновой природы электронов. Электронные волны, распространяемые в проводнике, теряют часть своей энергии на дефек­тах кристаллической решетки, которые соизмеримы с четвертью длины электронной волны. В металлическом проводнике, где длина волны элек­трона 5, микродефекты создают значительное рассеяние энергии, что приводит к уменьшению подвижности электронов, и следовательно, к уменьшению проводимости. Наличие примесей и повышение температуры уменьшают подвижность электронов.

На величину удельного электрического сопротивления любого метал­ла оказывает влияние температура. Изменение удельного сопротивления проводника с температурой характеризуется температурным коэффициен­том удельного сопротивления ТК_ρ или α_р (К^-1). Если температура металла изменяется в узких пределах, то для практических целей удобно использо­вать кусочно-линейную аппроксимацию зависимости ρ=f(T), которая позво­ляет определить средний температурный коэффициент удельного сопротив­ления

, (3)

где α_р - средний температурный коэффициент удельного сопротивле­ния, °С^-1 К^-1;

ρ₀ - удельное сопротивление при температуре Т₀, принятой за на­чальную (обычно принимают Т_о=20°С), мкОмм;

ρ₁- удельное сопротивление при температуре T₁, мкОм-м.

Используя значение коэффициента α_р, определенном для интервала температур Т₁-Т₀, можно достаточно точно найти значения ρ₂ для любой температуры Т₂ внутри этого интервала

(4)

Металлы имеют большой температурный коэффициент удельного сопротивления (у большинства 40∙10^-4 °С^-1 и более), так что их сопротивле­ние с температурой изменяется очень заметно. Для сплавов значение α_р значительно меньше, (10^-4 – 10^-6 °С^-1 ). При оценке температурного коэф­фициента удельного сопротивления следует также учитывать TK_R и ТКе. Эти температурные коэффициенты связаны между собой следующими формулами

, (5)

, (6)

где a_R - измеренный температурный коэффициент сопротивления;

a_t - коэффициент линейного расширения металла.

Для чистых металлов ТКρ>>ТКе и можно считать ТК_R ≈ ТК_Р. Но для резистивных сплавов с особо малым значением ТК_Р значением TK₁ пренеб­регать нельзя.

За теплопроводность металлов отвечают те же свободные электроны, которые ответственны и за электропроводность металлов. Так как число свободных электронов в единице объема металла велико, то и коэффициент теплопроводности А. металлов значительно больше, чем у диэлектриков. При равных условиях, чем больше удельная электрическая проводимость у (или чем меньше удельное сопротивление ρ) металлов, тем больше его ко­эффициент теплопроводности: наглядно видно из таблицы 3.

При повышении температуры уменьшается длина свободного пробега электронов, их подвижность, и уменьшается удельная проводимость, а от­ношение λ/γ должно возрастать. Эта зависимость описывается законом Видемана-Франца-Лоренца

, (7)

где γ - удельная проводимость металлов, См/м;

λ - коэффициент теплопроводности, Вт/(м-К);

L₀ - число Лоренца, L = 2,443-10^-8, В²/К²;

Т- абсолютная температура, К.

Отступлением от основных теоретических положений является случай электропроводности в тонких слоях. Для проводников в виде тонкой фоль­ги, провалки или пленки (например, пленки толщиной 10-10000, напыляе­мые в вакууме на изолирующие подложки) длина свободного пробега ока­зывается сравнимой с наименьшим размером проводника. При высоких температурах длина свободного пробега в металлах не сильно отличаются от межатомных расстояний в кристалле, поэтому на проводимость она не оказывает влияния. При уменьшении температуры увеличение длины сво­бодного пробега ограничивается, и сопротивление тонких пленок возрастает по сравнению с массивными образцами.