Задача 4

На основе данных статистических сборников:

1) Произведите расчет основных демографических коэффициентов естественного и механического движения постоянного населения Ярославской области в 2005-2009 гг., представьте их в сводной таблице; сделайте соответствующие выводы.

2) Используя методику прогнозирования направления развития временного ряда в будущем, выявите тенденции динамики численности родившихся в области в 2003–2009 гг.: рассчитайте уравнение тренда, поясните смысл параметров тренда, сделайте прогноз на 2012 год; постройте график; сделайте соответствующие выводы.

3) С помощью расчетной формулы определите перспективную численность населения в 2012 г.; сделайте выводы.

Решение:

Исходные данные [4]представим в сводной таблице (табл. 10).

Таблица 10

Сведения о численности населения в Ярославской области в 2005–2009 гг.

№ п/п	Наименование показателя	Годы
		2005	2006	2007	2008	2009
0	1	2	3	4	5	6
1	Численность постоянного населения в среднем за год, человек	1333291	1323993	1317573	1312739	1308397
2	Численность женщин в возрасте от 15 до 49 лет в среднем за год, человек	356460	353146	349176	345862	341892
3	Число родившихся (без мертворожденных) за год, человек	12291	12452	13085	13642	14315
4	Число умерших за год, человек	26541	24182	23016	22796	21665
5	Число умерших на первом году жизни, человек	93	102	88	91	87
6	Число выбывших за пределы области за год, человек	12590	12753	12517	11466	10037
7	Число прибывших в область за год, человек	15949	16778	17313	16088	13234

Произведем расчеты с использованием следующих формул:

Естественный прирост:

(26)

где N – число родившихся живыми за год;

С – число умерших за год.

(чел.)

(чел.)

(чел.)

(чел.)

(чел.)

Общий коэффициент рождаемости:

(27)

где - среднегодовая численность населения.

‰ < 16% - уровень рождаемости низкий.

‰

‰

‰

‰

Специальный коэффициент рождаемости:

(28)

где – средняя численность женщин репродуктивного возраста (15-49 лет).

‰

‰

‰

‰

‰

Коэффициент смертности:

(29)

‰

‰

‰

‰

‰

Коэффициент младенческой смертности (по формуле Ратса):

(30)

где С′ – число умерших за год детей в возрасте до 1 года,

P₁ – число родившихся в текущем году,

P₀ – число родившихся в предыдущем году.

‰

‰

‰

‰

Коэффициент естественного прироста населения:

(31)

‰

‰

‰

‰

‰

Коэффициент оборота населения:

(32)

‰

‰

‰

‰

‰

Коэффициент прибытия:

(33)

где V+ – число прибывших в данную местность за год.

‰

‰

‰

‰

‰

Коэффициент убытия:

(34)

где – число убывших из данной местности за год.

‰

‰

‰

‰

‰

Коэффициент механического прироста:

(35)

‰

‰

‰

‰

‰

Коэффициент общего прироста населения:

(36)

‰

‰

‰

‰

‰

Расчетные данные сведем в итоговую таблицу (табл. 11):

Таблица 11

Основные демографические показатели

№ п/п	Наименование показателя	2005	2006	2007	2008	2009
0	1	2	3	4	5	6
1	Средняя численность населения, чел.	1333291	1323993	1317573	1312739	1308397
2	Естественный прирост, чел.	-14250	-11730	-9931	-9154	-7450
3	Общий коэффициент рождаемости, ‰	9,2	9,4	9,9	10,4	10,9
4	Специальный коэффициент рождаемости, ‰	34,5	35,3	37,5	39,4	41,6
5	Общий коэффициент смертности, ‰	19,9	18,3	17,5	17,4	16,6
6	Коэффициент младенческой смертности, ‰	-	8,2	6,8	6,8	6,2
Продолжение таблицы 11
0	1	2	3	4	5	6
7	Коэффициент естественного прироста, ‰	-10,7	-8,9	-7,6	-7,0	-5,7
8	Коэффициент оборота населения, ‰	29,1	27,7	27,4	27,8	27,5
9	Общий коэффициент прибытия, ‰	12,0	12,7	13,1	12,3	10,1
10	Общий коэффициент убытия, ‰	9,4	9,6	9,5	8,7	7,7
11	Коэффициент механического прироста, ‰	2,6	3,1	3,6	3,5	2,4
12	Коэффициент общего прироста населения, ‰	-8,1	-5,8	-4,0	-3,5	-3,3

Выводы:

Коэффициент рождаемости в 2005 г. составил 9,2‰, в 2006 г. – 9,4‰, в 2007 г. – 9,9‰, в 2008 г. – 10,4‰, в 2009 г. – 10,9‰. Следовательно, наметилась тенденция к росту данного показателя.

Коэффициент смертности говорит о том, что в 2005 г. на 1000 человек населения в среднем приходилось 19,9 умерших, в 2006 г. – 18,3, в 2007 г. – 17,5, в 2008 г. – 17,4, в 2009 г. – 16,6 человек. Следовательно, наметилась тенденция к снижению данного показателя.

Естественный прирост в 2005–2009 гг. принимал отрицательное значение: в. 2005 г. – -14250 чел., в 2006 г. – -11730 чел., в 2007 г. – -9931 чел., в 2008 г. – -9154 чел., в 2009 г. – -7450 чел., следовательно, уровень смертности был выше уровня рождаемости.

Об этом же свидетельствует и коэффициент естественного прироста населения, который в 2005 г. составил -10,7‰, в 2006 г. – -8,9‰, в 2007 г. –

-7,6‰, в 2008 г. – -7,0‰, в 2009 г. – -5,7‰.

Коэффициент оборота населения говорит о том, что в среднем на 1000 человек населения в 2005 г. приходилось 29,1 умерших и родившихся, в 2006 г. – 27,7, в 2007 г. – 27,4, в 2008 г. – 27,8, в 2009 г. – 27,5 чел.

Коэффициент прибытия в 2005 г. составил 12,0‰, в 2006 г. – 12,7‰, в 2007 г. – 13,1‰, в 2008 г. – 12,3‰, в 2009 г. – 10,1‰. Таким образом, динамика этого показателя в указанный период была нестабильна.

Коэффициент выбытия говорит о том, что в 2005 г. на 1000 человек населения в среднем приходилось 9,4 выбывших из Ярославской области, в 2006 г. – 9,6, в 2007 г. – 9,5, 2008 г. – 8,7, в 2009 г. – 7,7 человек. Следовательно, наметилась тенденция к снижению данного показателя.

Коэффициент механического прироста населения принимал положительные значения: в 2005 г. – 2,6‰, в 2006 г. – 3,1‰, в 2007 г. – 3,6‰, в 2008 г. – 3,5‰, в 2009 г. – 2,4‰. Следовательно, приток населения в Ярославскую область был больше оттока населения из данной области.

Коэффициент общего прироста в 2005–2009 гг. принимал отрицательное значение: в 2005 г. – -8,1‰, в 2006 г. – -5,8‰, в 2007 г. – -4,0‰, в 2008 г. – -3,5‰, в 2009 г. – -3,3‰, следовательно, в данном периоде наблюдалось сокращение численности населения Ярославской области.

2) Используя методику прогнозирования направления развития временного ряда в будущем, выявим тенденции динамики численности родившихся в Ярославской области в 2003-2009 гг.

Таблица 12

Численность родившихся в Ярославской области в 2003–2009 гг.

Наименование показателя	Годы
	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009
Численность родившихся, человек	12296	12699	12291	12452	13085	13642	14315

Уравнение линейного тренда имеет вид:

(37)

Для нахождения параметров и решим систему нормальных уравнений:

(38)

С целью решения системы составим расчетную таблицу (табл. 13):

Таблица 13

Расчетная таблица

Годы	t	y		yt
2003	-3	12296	9	-36888	12032,6
2004	-2	12699	4	-25398	12344,6
2005	-1	12291	1	-12291	12656,6
2006	0	12452	0	0	12968,6
2007	1	13085	1	13085	13280,6
2008	2	13642	4	27284	13592,6
2009	3	14315	9	42945	13904,6
Итого	0	90780	28	8737	90780

В результате система нормальных уравнений примет следующий вид:

Решение системы: ; .

Уравнение линейного тренда:

Смысл параметров:

- численность родившихся в 2002 г.;

- ежегодно в среднем численность родившихся за год увеличивалась на 312 человек.

Рассчитаем по уравнению линейного тренда , данные занесем в таблицу 13.

Сделаем прогноз на 2012 г., т.е. на 3 года вперед (t = 6):

(чел.)

Построим график (рис. 3).

Рис.3. Тенденция динамики уровня рождаемости в Ярославской области в 2006-2012 гг.

Выводы:

Таким образом, в 2012 г. ожидается сохранение тенденции к повышению уровня рождаемости, прогнозное число родившихся составляет 14841 чел.

3) Формула расчета перспективной численности:

(39)

где Н₀ – численность населения в базисном периоде;

n – период времени.

(чел.)

Вывод:

Можно предположить, что в 2012 г. среднегодовая численность постоянного населения Ярославской области составит 1295486 человек.