3. 3. Коллективные процессы в аэрозольных системах Электростатическое рассеяние монодисперсного аэрозоля

При высоких концентрациях униполярно заряженных частиц существенную роль играет процесс электростатического рассеяния, обусловленный кулоновскими силами отталкивания. Если в начальный момент времени кон­центрация заряженных аэрозольных частиц была Nо, то процесс электростати­ческого рассеяния можно описать следующим соотношением:

(3.47)

где В - подвижность аэрозольных частиц; q — заряд аэрозольных частиц; Nо -концентрация аэрозольных частиц, сложившаяся ко времени t.

В формуле (3.3.1) соотношение выразим через практические параметры: a) q = б) В= в)

Здесь Nо - счетная концентрация аэрозольных частиц в объеме; Zo - массовая концентрация частиц в объеме; а — радиус аэрозольной частицы; р - плотность материала частицы; E_зар — напряженность поля коронного разряда, в котором происходила зарядка частиц.

(3.48)

Задача 3.3.1

Происходит забор заряженного аэрозоля в трубку при следующих усло­виях: массовая концентрация частиц Zo = 10 г/м³ ; напряженность поля корон­ного разряда E_зар = 2 кВ/см; плотность материала частицы р = 1 г/см³ ; частицы проводящие. Время пребывания частиц в трубке t_пре = 0,1 с.

Определить, нужно ли учитывать электростатическое рассеяние.

Решение

Необходимо найти отношение N/Nq, которое покажет, как много аэрозольных частиц успело осесть внутри заборной трубки:

т.е. в трубке осело 26 % аэрозоля за счет электростатического рассеяния.

Задача 3.3.2

В круглую трубу со скоростью и = 1 м/с входит аэрозольный поток, содержащий проводящие частицы радиусом а = 10 мкм, плотностью р = 2 г/см³ , массовой концентрацией Zo = 15 г/м³ . Частицы предварительно заряжены в по­ле коронного разряда с Е_зар = 3 кВ/см.

Определить, какая доля частиц осядет на длине L = 1 м трубы в результате электростатического рассеяния аэрозоля.

Задача 3.3.3.

В круглую трубу со скоростью и = 0,5 м/с входит аэрозольный поток, со­держащий частицы радиусом а = 20 мкм и зарядом q = 2 10^-14 Кл. Плотность материала частиц р = 3 г/см³ .

Определить, на какой длине трубы концентрация аэрозольных частиц в результате электростатического рассеяния уменьшится в 3 раза, если входная концентрация составляет Zo = 25 г/м³ .

Задача 3.3.4

В круглую трубу со скоростью и = 0,8 м/с входит аэрозольный поток, со­держащий частицы зарядом q =3 10^-14Кл. Плотность материала частиц р = 2,5 г/см³ , их входная массовая концентрация составляет Zo = 20 г/м³ .

Определить радиус частиц, если на длине трубы L = 1 м их концентрация в результате электростатического рассеяния уменьшается в 4 раза.

Влияние концентрации аэрозольных частиц на характери­стики коронного разряда

При больших концентрациях аэрозольных частиц, находящихся в поле коронного разряда, их объемный заряд может достигать значения, сравнимого или даже большего объемного заряда ионов.

В этом случае система уравнений, описывающая процессы в межэлектродном промежутке, может быть представлена в виде:

(3.49)

где - плотность объемного заряда ионов; р_ч — плотность объемного заряда аэрозольных частиц; j_i - плотность тока ионов; j_Ч — плотность тока, обусловленная движением заряженных аэрозольных частиц; и - средняя скорость движения газовой среды.

Так как подвижность ионов гораздо больше подвижности заряженных аэрозольных частиц (k » Bq), то ток, в основном, определяется ионной составляющей. А суммарный объемный заряд в заполненном аэрозолем разряд­ном промежутке в большинстве случаев оказывается большим ионного объем­ного заряда в чистом воздухе. Этот объемный заряд ослабляет поле у коронирующего электрода и усиливает у осадительного электрода. Ослабление поля у коронирующего электрода ведет к значительному уменьшению тока короны.

Это явление - уменьшение тока коронного разряда - называется запира­нием тока короны. При этом, как следствие, ухудшается зарядка частиц.

Таким образом, в общем случае присутствие в промежутке заряженных аэрозольных частиц приводит к уменьшению тока коронного разряда и к пере­распределению поля.

В присутствии заряженных аэрозольных частиц в промежутке следует выделить два характерных случая их движения в нем:

1) движение аэрозольных частиц по силовым линиям электрического поля. Этот случай близок к условиям при нанесении порошковых покрытий в электрическом поле;

2) движение заряженных аэрозольных частиц поперек силовых линий. Этот случай реализуется в электрофильтрах.

В первом случае, когда заряженные частицы движутся по силовым линиям поля, объемный заряд частиц не влияет на распределение электрического поля в промежутке. При наличии объемного заряда аэрозоля устанавливается такой ток, чтобы суммарный объемный заряд частиц и ионов был равен плот­ности зарядов ионов в отсутствие аэрозоля. Полный ток тогда будет равен

(3.50)

где Iq - ток коронного разряда в чистом воздухе; - ионная составляющая полного тока; к - подвижность ионов; В — подвижность аэрозольных частиц; Q - количество частиц, вылетающих из распылителя в единицу времени.

При учете массового расхода материала эта формула выглядит как

(3.51)

где Р - массовый расход материала; т - масса аэрозольной частицы.

Для того, чтобы концентрация частиц аэрозоля незначительно влияла на интенсивность зарядки частиц, необходимо чтобы /Io ~ 1.

Во втором случае, когда аэрозольные частицы движутся поперек силовых линий электрического поля, объемный заряд в промежутке распределяется почти равномерно: p_r = const. Это связано с тем, что, например, в электро­фильтрах наблюдается турбулентное перемешивание газоаэрозольной среды.

В этом случае для учета влияния присутствия заря­женных аэрозольных частиц на процессы в промежутке используется параметр D, который является отношением напряженности электрического поля от объемного заряда частиц P_rL/ ₀ к средней напряженности внешнего элек­трического поля в промежутке E_ср:

(3.52)

где L - длина силовой линии.

В случае запирания коронного разряда этот параметр будет равен

(3.53)

Параметр, характеризующий запирание коронного разряда, зависит от конфигурации электродов и приложенного напряжения.

В случае электродной системы «коаксиальные цилиндры»

, (3.54)

где U*=U/Uo; Uo - начальное напряжение.

В случае электродной системы «ряд прово­дов между плоскостями»

(3.55)

Для «коаксиальных цилиндров» и «ряда проводов между плоскостями» была получена следующая зависимость влияния концентрации заряженных аэрозольных частиц на ток коронного разряда в промежутке:

(3.56)

где D=D/ D_зап .

Выразим параметр D через практические параметры и учтем полидисперсный характер аэрозоля:

(3.57)

где - степень недозарядки аэрозольных частиц; р - плотность мате­риала частицы; z - массовая концентрация аэрозольных частиц в объеме; а_В.М - весовой медианный радиус аэрозольных частиц; а_а - параметр логнормального распределения аэрозольных частиц по размерам.

Параметр а_а определяется по формуле:

(3.58)

где а_ср - средний размер частиц; - средний квадратический разброс.

Формула (3.11) является приближенной, так как заряд частиц находится по теории ударной зарядки и не учитывает диффузионную составляющую.

Задача 3.3.5

Электродная система «ряд проводов между плоскостями» со следующи­ми параметрами: =3; H = 0,14 м; U* = 2. Характеристика находящегося в межэлектродном промежутке аэрозоля: частицы проводящие; плотность мате­риала частиц р = 2 г/см³; аэрозоль полидисперсный: а_вм = 10 мкм; а_а = 4.

Определить:

1) зарядится ли аэрозольная частица до максимального значения q_тах;

2) есть ли и чему равно затухание тока короны, если массовая концентрация частиц в объеме Z₁ = 15 г/м³ и Z₂ = 5 г/м ³ ?

Решение

1) Для данной системы электродов параметр запирания короны равен

2) При массовой концентрации частиц в объеме Z₁ = 15 г/м параметр D

будет равен

Пусть D_зап ⁼ D₁, т.е. D* = 1 - полное запирание тока.

Tогда частица не зарядится до максимального заряда, запирание тока коронного разряда будет полное: /Io = 0.

3) При массовой концентрации частиц в объеме Z₂ = 5 г/м параметр D

будет равен

т.е. при D_зап ⁼ D₂ получаем . И аэрозольная частица в этих условиях зарядится до предельного заряда ( =1), т.е. D* = D₂ / D_зап =1*0,63/1,46= 0,43.

Затухание тока коронного разряда будет неполным:

/Io = (1-D*)(1-0.75D*) = (l – 0.43)(l – 0.75 0.43) = 0,39.

Задача 3.3.6

Электродная система «коаксиальные цилиндры» характеризуется следующими параметрами: радиус внешнего электрода R = 0,15 м; превышение приложенного напряжения над начальным напряжением и* =2.

Находящийся в межэлектродном промежутке аэрозоль характеризуется следующими данными: частицы проводящие; плотность материала частиц р = 3 г/см³ ; аэрозоль полидисперсный: а_в.м. =10 мкм; а_а = 3. Определить массовую концентрацию аэрозольных частиц z, при превышении которой наблюдается полное запирание короны.

Задача 3.3.7

В трубчатый электрофильтр входит аэрозольный поток. Радиус осадительного электрода R = 0,15 м. Приложенное и начальное напряжение равны соответственно U=35кВ и U₀=20кВ. Частицы проводящие, полидисперсные с параметрами а_в.м. = 8 мкм; а_а = 5, имеют плотность р = 2 г/см³ .

Не учитывая осаждение частиц, найти их степень зарядки и затухание тока /Io, если массовая концентрация частиц в объеме z = 10 г/м³ .