Типы и содержание комбинаторных задач, которые целесообразно использовать в начальном курсе математики

Задача на упорядочение предметов (по кругу), среди которых есть одинаковые.

Нарисуй, какие различные колечки можно сделать из 5 одинаковых маленьких бусинок и 2 одинаковых больших бусинок.

Задача на выбор подмножеств и их упорядочение (слева направо) при наличии дополнительных условий.

Запиши все двузначные числа, которые можно составить из цифр 2, 4, 7 так, чтобы число десятков было больше числа единиц.

Задача на выбор подмножеств и их подсчет их элементов.

Красная шапочка несла бабушке 14 пирожков: с мясом, с грибами и с капустой. Пирожков с капустой было наибольшее количество. Причем их вдвое больше, чем пирожков с мясом. Сколько пирожков с грибами?

Задача, в которой требуется найти и сосчитать, сколько всего можно составить различных вариантов.

Площадь прямоугольника равна 12 кв. см. Длины его сторон выражена целыми числами. Сколько различных прямоугольников можно построить согласно этим условиям?

Задача, в которой нужно найти один наилучший вариант, соответствующий определенным условиям.

В трехзначном нечетном числе сумма цифр равна 3. Известно, что все цифры различные. Найди это число.

Рассмотрение комбинаторных задач и различных возможностей их решения обеспечивают ученику выбор путей и средств решения.

Задачи для практических занятий и самостоятельной работы.

Правильно решенная задача -1балл.

Для усвоения темы надо набрать не меньше 3 баллов.

Количество баллов	Оценка
0-2	2
3	3
4	4
5	5

1. Сколькими способами можно 10 одинаковых подарков распределить между 6 детьми так, чтобы каждый ребенок получил хотя бы один подарок?___________

2. В хирургическом отделении работают 40 врачей. Сколькими способами можно из них организовать бригаду в составе 2 хирургов и 3 ассистентов?_____________

3. Решите неравенство ______________________________

4. Решите уравнение ________________________

5. Возьмем буквы Б, А, Р, Т. Какие размещения из этих букв, взятых по две, можно получить? Сколько таких наборов получиться, если: 1) буквы в наборе не повторяются; 2) буквы могут повторяться? 1)__________________ 2)_____________________